1、.淺談數(shù)學變式教學在新課程標準的指引下， 數(shù)學教學方法也在不斷改進、 創(chuàng)新。數(shù)學教學不應局限于一個狹窄的課本知識領域里， 應該是讓學生對知識和技能初步理解與掌握后， 進一步的深化和熟練， 使學生在學習中學會運用課本的知識舉一反三，應用數(shù)學“變式教學”的方法是十分有效的手段。所謂“變式” ，就是指教師有目的、有計劃地對命題進行合理的轉(zhuǎn)化。 即教師可不斷更換命題中的非本質(zhì)特征；變換問題中的條件或結(jié)論；轉(zhuǎn)換問題的內(nèi)容和形式；配置實際應用的各種環(huán)境， 但應保留好對象中的本質(zhì)因素， 從而使學生掌握數(shù)學對象的本質(zhì)屬性。在學校做了幾年的數(shù)學教師，下面我結(jié)合自己的教學對數(shù)學變式教學談幾點看法。一、變式教學的原

2、則1.1 針對性原則：數(shù)學課通常有新授課、習題課和復習課，數(shù)學變式教學中遇到最多的是概念變式和習題變式。對于不同的授課，變式教學服務的對象也應不同。例如，新授課的習題或概念變式應服務于本節(jié)課的教學目的；習題課的習題變式應以本章節(jié)內(nèi)容為主， 適當滲透一些數(shù)學思想和數(shù)學方法；復習課的習題變式不但要滲透數(shù)學思想和數(shù)學方法，還要進行縱向和橫向的聯(lián)系。1、2 可行性原則：選擇課本習題進行變式，不要“變”得過于簡單，過于簡單的變式題會讓學生認為是簡單的“重復勞動”，影響學生思維的質(zhì)量；難度“變”大的變式習題易挫傷學.生的學習積極性，使學生難以獲得成功的喜悅，長此以往，將使學生喪失自信心，因此，在選擇課本習

3、題進行變式時要變得有“度”。1.3 參與性原則：在變式教學中，教師不能總是自己變題，然后讓學生練，要鼓勵學生主動參與變題，然后再練習，這樣能更好鍛煉學生的思維能力。二、變式教學的方法2、1 一題多變，培養(yǎng)思維的靈活性一題多變，是題目結(jié)構(gòu)的變式，是指變換題目的條件或結(jié)論，或者變換題目的形式，而題目的實質(zhì)不變，以便從不同角度，不同方面揭示題目的本質(zhì)，用這種方式進行教學，能使學生隨時根據(jù)變化了的情況積極思索，設法想出解決的辦法，從而防止和消除呆板和僵化，培養(yǎng)思維的靈活性。一題多變可以改變條件，保留結(jié)論；也可以保留條件，改變結(jié)論；或者同時改變條件和結(jié)論；也可以將某項條件與結(jié)論對換等等。2、2 一題多解

4、，培養(yǎng)思維的發(fā)散性：一題多解實際上是解題或證明定理、 公式的變式， 因為它是以不同的論證方式反映條件和結(jié)論問的同一必然的本質(zhì)聯(lián)系，運用這種變式教學， 可以引導學生對同一材料，從不同角度、不同方位思考問題，探求不同的解答方案，從而拓廣思路，使思維向多方向發(fā)展，培養(yǎng)思維的發(fā)散性。例：正方形 ABCD 中， M 為 CD 中點， E 為 MC 中點。.求證：BAE=2 DAM證法 1：如圖 1：取 BC 中 N ，延長 AN 、DC 交于 F，易證： 1= DAM= F， CF=BA 設正方形邊長為 4，則 AD=CF=4 ， DE=3 ，EC=1 EF=5 根據(jù)勾股定理， AE= =5=EF 得2

5、= F 1= 2= DAM ，即：BAE=2 DAM證法 2：如圖 1 ，再連 NE，易證：1= F= DAM ，AN=FNEC/NC=NC/FC=1/2，易證：NEC FNC ，得3= FF+ CNF=90 3+ CNF=90EN AF2= F 即證證法 3：如圖 2 ，取 BC 中點 N ，連 AN ，延長 EN 、AB 交于 F易證：1= DAM ， BF=EC同證法1，一樣根據(jù)勾股定理 AE=5 ，AF=5 FAN EAN即證：BAE=2 DAM.2、3 多題一法，培養(yǎng)思維的深刻性數(shù)學有很多問題， 表面上看相互各異， 但實質(zhì)上結(jié)構(gòu)卻是相同的，因而它們可用同一種方法去解答，讓學生演作這樣

6、的題組并作比較，可使學生透表求里，自覺地從本質(zhì)上看問題，從而培養(yǎng)思維的深刻性。1、當 m 取何值時，一元二次方程2x2- （ m+1 ）x-4=0的兩根中，一根大于1，另一根小于1？2、如果二次函數(shù)y=2x2- （m+1 ）x-4 的圖像與 x 軸的兩個交點分別在點（1，0）的兩側(cè)，試求m 的取值范圍。以上兩題表面上一個是一元二次方程的內(nèi)容，另一個是二次函數(shù)的問題。但它們的分析和解答過程完全一樣，即m 的取值范圍均需滿足：教師應請注意引導學生進行對比、消化，促使學生對相通的知識歸納成體系。避免“只見樹木不見森林”的現(xiàn)象。三、變式教學在數(shù)學教學中的作用3.1 運用變式教學能促進學生學習的主動性。

7、課堂教學效果很大程度上取決于學生的參與情況，這就首先要求學生有學習的主動性，有了學習主動性才能積極參與學習。增強學生在課堂中.的主動學習意識， 使學生真正成為課堂的主人，是現(xiàn)代數(shù)學教學的趨勢。變式教學使一題多用，多題重組，給人一種新鮮、生動的感覺，能喚起學生的好奇心和求知欲，因而能夠產(chǎn)生主動參與學習的動力，保持其參與教學活動的興趣和熱情3.2 運用變式教學能培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神。創(chuàng)新，即通過舊的知識，新的組合，得出新的結(jié)果的過程?！靶隆笨梢允桥c別人不一樣的，也可以是自己新的提高，它突出與眾不同。創(chuàng)新學習的關鍵是培養(yǎng)學生的“問題意識，學生有疑問，才會去思考，才能有所創(chuàng)新。 在課堂中運用變式教學可以

8、引導學生多側(cè)面，多角度，多渠道地思考問題，讓學生多探討，多爭論，能有效地訓練學生思維創(chuàng)造性， 大大地激發(fā)了學生的興趣，從而培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新能力。3.3 運用變式教學能培養(yǎng)學生思維的深刻性。變式教學變換問題的條件和結(jié)論，變換問題的形式，但不改變問題的本質(zhì)，使本質(zhì)的東西更全面。 使學生學習時不只是停留于事物的表象， 而能自覺地從本質(zhì)看問題， 同時學會比較全面地看問題， 注意從事物之間的聯(lián)系的矛盾上來理解事物的本質(zhì)， 在一定程度上可以克服和減少思維僵化及思維惰性， 從而可以更深刻地理解課堂教學的內(nèi)容。變式教學可以讓教師有目的、有意識地引導學生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探究

9、“變”的規(guī)律，可以幫助學生使所學的知識點融會貫通，從而讓學生在無.窮的變化中領略數(shù)學的魅力，體會學習數(shù)學的樂趣?？傊?，在新課標下的教師要不斷更新觀念，因材施教，繼續(xù)完善好“變式”教學模式，最終達到提高教學質(zhì)量的目的，并為學生學好數(shù)學、用好數(shù)學打下良好的基礎。四、習題變式教學應注意的問題4、1 源于課本，高于課本在中學數(shù)學習題變式教學中，所選用的“源題”應以課本的習題為主，課本習題均是經(jīng)過專家學者多次篩選后的題目的精品，我們沒有理由放棄它。在教學中我們要精心設計和挖掘課本的習題，編制一題多變、一題多解、一題多用和多題一解以提高學生靈活運用知識的能力。4、2 循序漸進，有的放矢在中學數(shù)學習題變式教

10、學中，對習題的變式要循序漸進，有的放矢。4、3 縱向聯(lián)系 ,溫故知新在中學數(shù)學習題變式教學中，對習題的變式要注意縱向聯(lián)系，要緊密聯(lián)系以前所學知識，讓學生在學習新知識的同時對舊知識也得到復習、鞏固和提高，從而提高學習效率，讓學生明白“任何事物都是相互聯(lián)系的”這一哲學道理。4、4 橫向聯(lián)系，開闊視野數(shù)學學科不是獨立的學科，它跟很多其它學科是緊密相聯(lián)系的；在中學數(shù)學習題變式教學中，要注意跟其它學科的聯(lián)系，注.意培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，讓學生的思維得到遷移，培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。4、5 緊扣考試說明，萬變不離其宗在中學數(shù)學習題變式教學中，習題的變式要緊扣考試說明，要以考綱為“綱”進行“變” ；不要“變”出一些偏離考綱的“繁、難、雜”題目來浪費學生的寶貴的學習時間和挫傷學生學習數(shù)學的興趣?？傊?，在課堂教學中，通過種種訓練引導學生多側(cè)面，多角度，多渠道地思考問題，讓學生多探討，多爭論，能有效地訓練學生思維的完備性、 深刻性和創(chuàng)造性， 大大地激發(fā)了學