1、.蘇州市初三數(shù)學(xué)中考模擬試卷（一）（滿分 130 分，考試時(shí)間120 分鐘）一、選擇題：本大題共10 小題，每小題3 分，共30 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上1如果向北走 2km 記作 +2km ，那么向南走 3km 記作A 3kmB +3kmC 1kmD +5km2下列計(jì)算中正確的是A a2a32a5B a2 a3a6C a2 a3a5329D (a )a3 2014 年，南通市公共財(cái)政預(yù)算收入完成約486 億元，將“ 486 億”用科學(xué)記數(shù)法表示為A 4.86 102B 4.86 108C 4.86 109D 4.86

2、 10104如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2 和 5，則第三邊長(zhǎng)可能是A 2B 3C 5D 85若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于144 ，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是A 9B 10C 11D 126如圖是一個(gè)正方體被截去一角后得到的幾何體，它的俯視圖是7某校九年級(jí)8 位同學(xué)一分鐘跳繩的次數(shù)排序后如下：150， 164，168， 168， 172， 176，183， 185. 則由這組數(shù)據(jù)得到的結(jié)論中錯(cuò)誤的是A 中位數(shù)為170B 眾數(shù)為168C極差為35D平均數(shù)為1708如圖，已知 O 的直徑 AB 為 10，弦 CD 8，CD AB 于點(diǎn) E，則 sin OCE 的值為4B 334A CD55439已知一次函

3、數(shù)ykxb 的圖象如圖所示，則關(guān)于x 的不等式 k (x4)2b0 的解集為A x2B x2C x2D x310 如圖，邊長(zhǎng)為 2a 的等邊三角形 ABC 中，M 是高 CH 所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 連接 MB ，將線段 BM 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60得到 BN，連接 HN 則在點(diǎn) M 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段 HN 長(zhǎng)度的最小值是A 3aB aC3 aD 1 a22二、填空題：本大題共8 小題，每小題3 分，共 24 分 不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接.填寫在答題卡相應(yīng)位置上11.計(jì)算： 322 12.x中，自變量 x 的取值范圍是函數(shù) yx513.如圖， AB CD， C20o， A 55o，則

4、 Eo14.2xa 0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則a 的值為若關(guān)于 x 的方程 x15.已知扇形的圓心角為45o，半徑為 2cm，則該扇形的面積為cm216. 如圖，矩形 ABCD 沿著直線 BD 折疊，使點(diǎn) C 落在 C1 處， BC1 交 AD 于點(diǎn) E， AD 8，AB 4，則 DE 的長(zhǎng)為17. 某家商店的賬目記錄顯示，某天賣出26 支牙刷和 14 盒牙膏，收入 264 元；另一天，以同樣的價(jià)格賣出同樣的65 支牙刷和35 盒牙膏，收入應(yīng)該是元18. 如圖， Rt OAB 的頂點(diǎn) O 與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，AOB=90 ，AO= 2 BO，當(dāng) A 點(diǎn)在反比例函數(shù) y1 （ x0 ）的圖象上移動(dòng)時(shí)

5、，B 點(diǎn)坐標(biāo)滿足的函數(shù)解析式為x三、解答題 : 本大題共 10 小題，共計(jì) 76 分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.1119（本小題滿分 5 分）計(jì)算： | 3| (3)2(6)0；21m21其中 m2 。20（本小題滿分 5 分）先化簡(jiǎn)，再求值：(1m)m22m+12321（本小題滿分 6 分）解方程2x 1 x22（本小題滿分8 分）某市教育局為了了解初一學(xué)生第一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽查了本市部分初一學(xué)生第一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并將得到的數(shù)據(jù)繪制成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生參加實(shí)踐活動(dòng)天數(shù)學(xué)生參加實(shí)踐活動(dòng)天數(shù)的人數(shù)分布條形統(tǒng)計(jì)圖的人

6、數(shù)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖人數(shù)6天6050a405天3030%2020%10時(shí)間15%7天和 7天以上3天4天5 天6 天10%7 天和 7天以上4天3天.請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中a 的值為%，該扇形圓心角的度數(shù)為；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）如果該市共有初一學(xué)生20000 人，請(qǐng)你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于5 天”的大約有多少人？23（本小題滿分6 分）如圖，已知 ABC 中，以 AB 為直徑的半 O 交 AC 于 D，交 BC 于 E，oBECE， C 70 ，求 DOE 的度數(shù)24（本小題滿分6 分）如圖，一臺(tái)起重機(jī)，他的機(jī)身高AC 為 21m，吊桿 AB 長(zhǎng)為 40m ，

7、吊桿與水平線的夾角 BAD 可從 30升到 80求這臺(tái)起重機(jī)工作時(shí)， 吊桿端點(diǎn) B 離地面 CE 的最大高度和離機(jī)身 AC 的最大水平距離（結(jié)果精確到 0.1m）（參考數(shù)據(jù)： sin80 0.98， cos80 0.17， tan80 5.67，3 1.73）25（本小題滿分6 分）有四張背面圖案相同的卡片A、B、 C、 D，其正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形（如圖）小敏將這四張卡片背面朝上洗勻摸出一張，放回洗勻再摸出一張.（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸出卡片所有可能的結(jié)果；（卡片用A、 B、 C、D 表示）（ 2）求摸出的兩張卡片圖形都是中心對(duì)稱圖形的概率.ABCD26（本小題滿分 7

8、分）如圖，在四邊形 ABCD 中， AB DC ，E、F 分別是 AD 、BC 的中點(diǎn)，G、 H 分別是對(duì)角線 BD 、AC 的中點(diǎn)（ 1）求證：四邊形 EGFH 是菱形；（ 2）若 AB 1，則當(dāng) ABC DCB 90時(shí)，求四邊形 EGFH 的面積.27（本小題滿分8 分）浦曉和麗雯進(jìn)行賽跑訓(xùn)練，他們選擇了一個(gè)土坡，按同一路線同時(shí)出發(fā)， 從坡腳跑到坡頂再原路返回坡腳他們倆上坡的平均速度不同，下坡的平均速度則是各自上坡平均速度的 1.5 倍設(shè)兩人出發(fā) x min 后距出發(fā)點(diǎn)的距離為 y m圖中折線段 OBA 表示浦曉在整個(gè)訓(xùn)練中 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系，其中點(diǎn) A 在 x 軸上，點(diǎn) B 坐標(biāo)為

9、 ( 2， 480) （ 1）點(diǎn) B 所表示的實(shí)際意義是；（ 2）求出 AB 所在直線的函數(shù)關(guān)系式；（ 3 ）如果麗雯上坡平均速度是浦曉上坡平均速度的一半，那么兩人出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間第一次相遇？28（本小題滿分9 分）如圖， ABC 中， C 90，AC 3cm，BC 4cm，點(diǎn) E、F 同時(shí)從點(diǎn)C 出發(fā)，以 1 cm/s2的速度分別沿CA、 CB 勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E 到達(dá)點(diǎn)A 時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 ts過(guò)點(diǎn) F 作 BC 的垂線 l 交 AB 于點(diǎn) D ，點(diǎn) G 與點(diǎn) E 關(guān)于直線l 對(duì)稱（ 1）當(dāng) t s 時(shí)，點(diǎn) G 在 ABC 的平分線上；（ 2）當(dāng) t s 時(shí)，點(diǎn) G 在 AB

10、 邊上；（ 3）設(shè) DFG 與 DFB 重合部分的面積為Scm2， 求 S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出 t 的取值范圍.29（本小題滿分10 分）已知，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（ 4， 4）的拋物線yax2bxc 與 x 軸相交于點(diǎn) B（ 3， 0）及原點(diǎn) O（ 1）求拋物線的解析式；（ 2）如圖 1，過(guò)點(diǎn) A 作 AH x 軸，垂足為H，平行于y 軸的直線交線段AO 于點(diǎn) Q，交拋物線于點(diǎn)P，當(dāng)四邊形AHPQ 為平行四邊形時(shí)，求AOP 的度數(shù)；（ 3）如圖 2，若點(diǎn) C 在拋物線上，且CAO BAO，試探究：在（ 2）的條件下，是否存在點(diǎn)G，使得 GOP COA？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的點(diǎn)G 坐標(biāo)

11、；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由yAH BOx圖 1yACBOx圖 2.參考答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明：本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)每題一般只提供一種解法，如有其他解法，請(qǐng)參照本標(biāo)準(zhǔn)的精神給分一、選擇題1.A2.C 3.D4.C5.B6.A7.D8.B9.B10.D二、填空題11. 4 12. x 513. 3514. 115. 116.517.66018. y1422 x三、解答題19.解：原式 3 9 1 2 4 分11 5 分m+1(m 1)21 3 分20. 解：原式 mm(m 1)( m 1)m=225 分221. 解：（ 1） 2( x2)3( x1) 2分2 x43x3 解得 x1 4分檢驗(yàn)：當(dāng) x1 時(shí)， (x1

12、)( x 2) 0 ， 5分所以原方程的解為 x1 . 6分22. 解：（ 1） 25， 90 4 分（ 2）人數(shù)C60D50E403020BA10時(shí)間O3天4天5天6天7天和 7天以上6 分（ 3） “活動(dòng)時(shí)間不少于5 天 ”的學(xué)生人數(shù)占75%， 2000075%=15000該市“活動(dòng)時(shí)間不少于5 天 ”的大約有15000 人8 分23. 解：連接 AE， 1 分 AB 是 O 的直徑， AEB90o， AE BC2 分 BE CE ABAC3 分 B C70o ， BAC2 CAE4 分 BAC40o5 分 DOE 2 CAE BAC40o6分24.解：當(dāng) BAD 30時(shí)，吊桿端點(diǎn)B 離機(jī)

13、身 AC 的水平距離最大；當(dāng) BAD 80時(shí)，吊桿端點(diǎn)B離地面 CE 的高度最大 1分作 BF AD 于 F ，BGCE 于 G，交 AD 于 F 2分AF在 RtBAF 中， cos BAF AB ，AF ABcos BAF 40cos3034.6（ m） 3 分BF在 RtB AF中， sin B AFAB，BF ABsin BAF 40sin80 39.2（ m） 4 分BGBF+FG39.2+21=60.2（ m） 5 分.答：吊桿端點(diǎn)B 離地面 CE 的最大高度約為60.2m，離機(jī)身AC 的最大水平距離約34.6m6 分25.解： 樹狀圖 2 分第一張卡片ABCD第二張卡片A B C

14、D A B C D A B CD A B C D或列表法AA（ A，A）B（ A，B）C（ A， C）D（ A，D ）B（ B， A）（ B， B）（ B， C）（ B，D ）C（ C， A）（ C， B）（ C， C）（ C， D ）D（D ， A）（D ， B）（ D， C）（ D， D） 由圖可知：只有卡片B、 D 才是中心對(duì)稱圖形。所有可能的結(jié)果有16 種，其中滿足摸出的兩張卡片圖形都是中心對(duì)稱圖形（記為事件A）有 4 種，即：（ B， B）（ B， D）（ D ， B）（ D， D） .4 分 P（ A）416 分16426.（ 1）證明：四邊形ABCD 中， E、 F、 G、 H

15、分別是 AD 、 BC、 BD、 AC 的中點(diǎn)，1111 FG 2CD ，HE 2CD ， FH 2AB，GE 2AB 1 分 AB CD ， FG FH HE EG 2 分四邊形 EGFH 是菱形 3 分（ 2）解：四邊形ABCD 中， G、 F 、H 分別是 BD、 BC、 AC 的中點(diǎn)， GF DC ， HF AB 4 分 GFB DCB ， HFC ABC HFC GFB ABC DCB 90 GFH 90 5 分菱形 EGFH 是正方形 6 分11 AB1， EG AB 22正方形121 7分EGFH 的面積 ( ) 2427.解：（ 1）浦曉出發(fā)2 分鐘跑到坡頂，此時(shí)離坡腳480

16、米； 2分（ 2）浦曉上坡的平均速度為 480 2 240(m/min)則其下坡的平均速度為2401.5 360(m/min) ，故回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)間為2 480 36010103 (min )，所以 A 點(diǎn)坐標(biāo)為（， 0）， 4 分3設(shè) y kx b，將 B（2， 480）與 A（103， 0）代入，480 2k b，k 360， 得10，解得0 3 kbb 1200所以 y 360x 1200 6 分（ 3）麗雯上坡的平均速度為240 0.5 120(m/min) ，浦曉的下坡平均速度為240 1.5 360(m/min) ，由圖像 得浦曉到坡頂時(shí)間為2 分鐘，.此時(shí)麗雯還有 4802 120

17、 240m 沒(méi)有跑完， 7 分兩人第一次相遇時(shí)間為 2 240 (120 360)2.5（ min ）（或求出小剛的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)120x，再與 y 360x 1200 聯(lián)立方程組，求出 x 2.5 也可以） 8 分28. 解：（ 1） 8 2 分 5（ 2） 12 4 分5（ 3） DF AC ABC DBF ， DFBF ，ACBCDF41 t3即2，解得 DF(8t ) 5 分384 當(dāng) 0t12 時(shí)，5113133SS DFGS DEFCF(8t)=2DF28t32tt 7 分 當(dāng) 12224t6 時(shí)，設(shè) FG 交 AB 于點(diǎn) M，過(guò)點(diǎn) M 作 MH BC 于 H ，設(shè) FH =MH =

18、a，5則 BH = 4a ， 1t a4a4 ，解得 a3(8t ) 8 分32314SS DFM1DFFH13(8t )3(8t )9(8t )2 9 分2281422416a4bc4a129. （ 1）由題意，得9a3bc0 ，解得b3c0c0拋物線的解析式為yx23x2 分（ 2）設(shè)點(diǎn) P 坐標(biāo)為 (m，m23m)，其中4m0點(diǎn) A（ 4， 4），直線 OA 的解析式為yx ， 3 分從而點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為 (m， m) PQm(m23m) =m24m 4 分當(dāng)四邊形 AHPQ 為平行四邊形時(shí)， PQ=AH =4，即 m24m4 ，解得 m2 5 分此時(shí)點(diǎn) P 坐標(biāo)為 ( 2， 2)ooo6 分 AOP= AOH+ POH= 45 +45 =90 .（ 3）設(shè) AC 交 y 軸于點(diǎn) D ，由點(diǎn) A（ 4，4）得，AOBAOD 45o ， CAO BAO， AOAO ，AOD AOB ODOB3 ，點(diǎn) D 坐標(biāo)為（ 0， 3） 7 分.設(shè)直線 AC 解析式為 y pxq ，則4