1、.2019 年 05 月 14 日 xx 學(xué)校高中數(shù)學(xué)試卷學(xué)校： _姓名： _班級： _考號： _一、選擇題1. 下列命題中正確的是 ()A. 若直線 l 平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線 , 則 l /B. 若直線 a 在平面外 , 則 a / /C.若直線 a / /b,b, 則 a / /D.若直線 a / /b,b, 則 a 平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線2. 已知 m 、 n 是兩條不重合的直線,、是兩個不重合的平面, 有下列命題 :若 m / / , 則 m 平行于平面內(nèi)任意一條直線 ;若 / / , m, n, 則 m / / n ;若 m / / , n / / , m / /n , 則 /

2、 / ;若/ / ,m, 則 m / /.其中真命題的個數(shù)是()A.0B.1C.2D.33. 已知 m, n 表示兩條直線 , 表示兩個平面 , 則下列命題正確的是 ()A. 若/ / , m / /, m / /n , 則 n / /B. 若/ / , m / /, n / /則 m / / nC.若 / / , m, n, 則 m / / n,C , ?DABDCD.若/ / , m / / n, m 交于A, B?n 交于兩點 , 則四邊形是平行兩點 ,四邊形4. 空間中 , 下列命題正確的是 ()A. 若 a / / ,b / /a , 則 b / /B. 若 a / / , b /

3、/ , a,b, 則/ /C.若 / / ,b / /, 則 b / /D.若/ / ,a, 則 a / /5. 有下列結(jié)論 : 若平面/ / 平面, 平面/ / 平面, 則平面/ / 平面; 過平面外一條直線有且只有一個平面與已知平面平行; 平面外的兩條平行線中, 如果有一條和平面平行, 那么另一條也和這個平面平行 ; 如果一條直線與兩個平行平面中的一個相交, 那么它與另一個平面必相交. 其中正確的是 ()A. B. C.D.二、解答題6. 如圖所示 , 在三棱錐 P ABQ 中 , D ,C , E, F 分別是 AQ , BQ, AP , BP 的中點 , PD 與EQ 交于點 G ,

4、PC 與 FQ 交于點 H , 連接 GH .求證 :AB / / GH .;.7. 如圖 , 在正方體 ABCDA1B1C1D1 中, 點 PBB1 ( P 不與 B 、 B1 重合 ).PA A1 B M , PC BC1N .求證 :MN / / 平面 ABCD .8. 如圖 , 在四棱錐 P ABCD 中 , 底面 ABCD 是平行四邊形 , M 為 PC 的中點 , 在 DM 上任取一點 G , 過點 G 、 A 、 P 作平面交平面DMB 于 GH . 證明 : PA / / GH9. 如圖 , 四邊形 ABCD 與 ADEF均為平行四邊形 , M , N ,G 分別是 AB ,

5、AD , EF 的中點 .1. 求證 : BE / / 平面 DMF;2. 求證 : 平面 BDE / / 平面 MNG .;.10. 如圖所示 , 已知直三棱柱ABCA B C , 點 M 、 N 分別為 A B 和 B C 的中點 . 證明 :MN / / 平面 A ACC .11. 如圖所示 , 在空間四邊形 ABCD 中 , E 、 F 、 G 、 H 分別是各邊上的點 , 已知 BD / / 平面 EFGH , 且 AC / / 平面 EFGH , 求證 : 四邊形 EFGH 為平行四邊形 .12. 如圖 , 在正方體 ABCD A1 B1C1D1 中 ,O 為底面 ABCD 的中心

6、 , P 是 DD1 的中點 , 設(shè)Q 是 CC1 上的點 , 問 : 當(dāng)點 Q 在什么位置時, 平面 D1 BQ / / 平面 PAO ?13. 如圖 , 已知 F , H 分別是正方體ABCDA1 B1C1D2 的棱 CC1, AA1 的中點 . 求證 : 平面BDF / / 平面 B1D1 H .14. 如圖 , 在棱長為 a 的正方體 ABCDA1B1C1D1 中 , E, F , P, Q 分別是 BC, C1D1, AD1 , BD的中點1. 求證 : PQ P平面 DCC 1D12. 求 P、 Q 的長;.3. 求證 : EF P平面 BB1D1D;.參考答案一、選擇題1. 答案

7、： D解析： A 中直線 l 可以在平面內(nèi) .B 中直線 a 可以與平面相交 ,C中直線 a 可以在平面內(nèi) .D正確 .2. 答案： B解析：3. 答案： D解析：4. 答案： D解析： A 中 b 有可能在平面內(nèi) , 故 A 錯誤 ;B 中缺少 a 與 b 相交的條件 , 故 B 錯誤 ;C中 b 有可能在平面內(nèi), 故 C 錯誤 ;D正確 .5. 答案： C解析：二、解答題6. 答案：證明 : D , C , E, F 分別是 AQ , BQ, AP , BP 的中點 ,所以 EF / / AB,DC / /AB .所以 EF / / DC . 又 EF平面 PCD, DC平面 PCD ,所

8、以 EF / / 平面 PCD .又 EF平面 EFQ ,平面 EFQ 平面 PCDGH ,所以 EF / /GH .又 EF / / AB ,所以 AB / /GH .解析：7. 答案：如圖 ,連接 AC 、 A1C1 ,在長方體 ABCDA1B1C1D1 中 ,AA1 / /CC1 , 且 AA1CC1 ,四邊形 ACC1A1 是平行四邊形 . AC / / A1C1 . AC平面 A BC , AC平面 A BC ,111111 AC / / 平面 A1 BC1 .;. AC 平面 PAC , 平面 A1 BC1 AC / / MN . MN 平面 ABCD , AC 平面 MN / /

9、 平面 ABCD .解析：8. 答案：連接 AC 交 BD 于點 O , 連接 OM , 則 O 為 AC 的中點 . 在 PAC 中, M ,O 分別為 PC , AC 的中點 ,平面 PACMN ,ABCD , OM / / PA .又 OM 平面 MBD , PA 平面 MBD PA/ / 平面 MBD又平面 PAHG平面 MBDGH , PA平面 PAHG PA / /GH解析：9. 答案： 1. 證明 : 連接 AE , 則 AE 必過 DF 與 GN 的交點 O ,連接 MO , 則 MO 為ABE 的中位線 ,所以 BE / / MO ,又 BE 平面 DMF , MO 平面 D

10、MF ,所以 BE / / 平面 DMF .2. 證明 : 因為 N ,G 分別為平行四邊形 ADEF 的邊 AD , EF 的中點所以 DE / /GN ,又 DE平面 MNG , GN平面 MNG ,所以 DE / / 平面 MNG .又 M 為 AB 的中點所以 MN 為ABD 的中位線 ,所以 BD / / MN .又 MN平面 MNG , BD平面 MNG ,所以 BD / / 平面 MNG .又 DE 與 BD 為平面 BDE 內(nèi)的兩條相交直線 ,所以平面 BDE / / 平面 MNG .解析：10. 答案：連接 AB 、 AC , 則 AB 與 A B 交于點 M , M 為 A

11、B 中點 .又因為 N 為 B C 的中點 , 所以 MN / / AC .又 MN平面 A ACC ,AC平面 A ACC ,所以 MN / / 平面 A ACC .解析：11. 答案： BD / / 平面 EFGH , BD平面 ABD , BD平面 CBD ,平面 ABD 平面 EFGH EH ,;.平面 CBD平面 EFGHFG , BD / / FG / / EH同理 , 可得 EF / / HG .四邊形 EFGH 為平行四邊形 .解析：12. 答案：當(dāng) Q 為 CC1 的中點時 , 平面 D1BQ / / 平面 PAO .理由 : 連接 P、 Q . Q CC1 的中點時 , P

12、 為 DD 1 的中點 , P、 QCD .又 CD AB , P、 QAB ,四邊形PABQ 為平行四邊形 , QB / / PA , QB / / 平面 PAO P, ?Q 分別是 DD 1, DB 的中點 , D1B / / PO D1B / / 平面 PAO . 又 D1B QB B平面 D1BQ / / 平面 PAO .解析：13. 答案：證明 : 取 DD1 的中點 E , 連接 AE 、 EF .因為 E、 F 分別為 DD 1 、 CC1 的中點 , E FCD .四邊形 EFBA 為平行四邊形 . AE / / BF . E 、 H 分別為 D1D 、 A1 A 的中點 ,

13、D1EHA ,四邊形 HAED1 為平行四邊形 , HD1 / / AE , HD1 / / BF . HD1 平面 BDF , BF 平面 BDF , HD1 / / 平面 BDF又 B1D1 HD1 D1平面 BDF/ / 平面 B1D1H .解析：;.14. 答案： 1. 證明 :法一 : 如圖 , 連接 AC, CD1. 因為 P, ?Q 分別是 AD1 , AC 的中點 , 所以 PQ PCD1 . 又 PQ平面 DCC1D1,CD1 平面 DCC1 D1 , 所以 PQ P平面 DCC 1D1 .法二 : 取 AD 的中點 G , 連接 PG, GQ , 則有 PG PDD1,GQ PDC , 且 PG GQG , 所以平面 PGQ P平面 DCC 1D1 . 又 PQ平面 PGQ , 所以 PQ P平面 DCC1 D1 .2. 由第一問易知12PQD1Ca223. 證明 : 法一 : 取 B1 D1 的中點 O1 ,1連接 FO1 , BO1 , 則有 FO1 PB1C1 .又 BE P1 B1C1 , 所以 BE PFO1