1、第二十七章 27.2.3相似三角形應用舉例 2,一查學診斷,我們如何利用相似三角形的知識，解決求實際問題中不能直接測量的物體高度或長度問題？,當你在路上行走時，經常會見到一種現象：遠處的高樓越來越矮，而近處的矮樓卻越來越高，你能解釋這種現象嗎？,二示標導入,例3：已知左，右并排的兩棵大樹的高分別是AB=8m和CD=12m，兩樹的根部的距離BD=5m。一個身高1.6m的人沿著正對著兩棵樹的一條水平直路從左向右前進，當他與左邊較低的樹的距離小于多少時，就不能看見右邊較高的樹的頂端點C？,K,盲區(qū),觀察者看不到的區(qū) 域。,仰角,：視線在水平 線以上的夾角。,水平線,視線,視點,觀察者眼睛的位置。,(

2、1),F,B,C,D,H,G,l,A,K,(1),F,B,C,D,H,G,l,A,K,三導學施教,分析：如圖，設觀察者眼睛的位置為點F，畫出觀察者的水平視線FG，分別交AB，CD于點H，K. 視線FA與FG的夾角AFH是觀察點A時的仰角. 類似地，CFK是觀察點C時的仰角. 由于樹的遮擋，區(qū)域和，觀察者都看不到.,當仰角AFHCFK時，人能看到小樹AB后面的大樹CD； 當仰角AFHCFK時，人剛好能看到小樹AB后面的大樹CD； 當仰角AFHCFK時，人不 能看到小樹AB后面的大樹CD.,如圖1,解：如圖2，假設觀察者從左向右走到E點時，她的眼睛的位置點E與兩棵樹的頂端A，C恰在一條直線上.,A

3、Bl，CDl，ABCD.,AEHCEK,即,解得 EH=8（m）,由此可見，當她與左邊較低的樹的距離小于8m時，就不能看到右邊較高的樹的頂點 C 了.,1.如圖所示，一段街道的兩邊緣所在直線分別為AB，PQ，并且ABPQ建筑物的一端DE所在的直線MNAB于點M，交PQ于點N小亮從勝利街的A處，沿著AB方向前進，小明一直站在點P的位置等候小亮.,a.請你在圖中畫出小亮恰好能看見小明時的視線，以及此時小亮所在位置（用點C標出）；（如圖所示）,四練測促學,b.已知：MN=20 m，MD=8 m，PN=24 m，求a中的點C到勝利街口的距離CM.,解：BAPQ,CMDPND., ，,即,解得 CM=1

4、6(m).,2.已知零件的外徑為25 cm，要求它的厚度x，需先求出它的內孔直徑AB，現用一個交叉卡鉗（AC和BD的長相等）去量（如圖），若OAOC=OBOD=3，CD=7 cm. 求此零件的厚度.,解： ，,而AOB=COD,AOBCOD.,又CD=7 cm，AB=21 cm.,由題意和圖易知 25-2x=21,x=2(cm).,此零件的厚度為2 cm.,1.當你乘車沿一平坦的大道向前行駛時，你會發(fā)現：前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它們前面的矮一些的建筑后面去了如圖，已知樓高AB=18米，CD=9米，BD=15米，在N處的車內小明視點距地面2米，此時剛好可以看到樓AB的P處，PB恰好為12米，再向前行駛一段到F處，從距離地面2米高的視點剛好看不見樓AB，那么車子向前行駛的距離NF為多少米？,五拓展延伸,解：CDAB, CDOABO,CDQPBQ., ，即 ，解得OD=15（米）,，即 ，解得OD=45（米）,OQ=DQ-DO=45-15=3