1、1.5.2 汽車行駛的路程,汽車行駛的路程,內(nèi)容：汽車行駛的路程,應(yīng)用:,1.求汽車行駛的路程,2.“以不變代變”和“無窮逼近”思想,本課主要學(xué)習(xí)求汽車行駛的路程過程步驟：分割、近似代替、求和、取極限。以汽車行駛的圖片引入新課。通過合作交流，對求汽車行駛的路程過程的“四步曲”這一過程和“以不變代變”這一思想的理解.探尋將變速問題轉(zhuǎn)化為小區(qū)間上的勻速問題，及“以不變代變”和“無窮逼近”的數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用.探索如何運(yùn)用每個(gè)小區(qū)間上的任一點(diǎn)處的速度代替整個(gè)小區(qū)間上的速度. 本課選用了一個(gè)例題和一個(gè)練習(xí)，以次來鞏固求汽車行駛的路程過程步驟和“以不變代變”和“無窮逼近”的數(shù)學(xué)思想，為由求變速直線運(yùn)動(dòng)的路程

2、問題探尋定積分的概念做好鋪墊.,1.用極限逼近思想求曲邊梯形面積的基本步驟是什么？,分割近似代替求和取極限,2.若已知物體的運(yùn)動(dòng)路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系：sf(t)，如何求物體在某時(shí)刻t0的瞬時(shí)速度？,vf (t0),3.若已知物體的運(yùn)動(dòng)速度v與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系：vf(t)，那么f (t0)的含義是什么？,f (t0)表示加速度,反之，如果已知物體的速度與時(shí)間的關(guān)系，如何求其在一定時(shí)間內(nèi)經(jīng)過的路程呢？,利用導(dǎo)數(shù)我們解決了“已知物體運(yùn)動(dòng)路程與時(shí)間的關(guān)系，求物體的速度的問題,汽車以速度v作勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t所行駛的路程為多少？如果汽車作變速直線運(yùn)動(dòng)，那么在相同時(shí)間內(nèi)所行駛的路程相等嗎？,sv

3、t,不相等,汽車行駛的路程,已知汽車作變速直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)刻t(單位：h)的速度為v(t)t22 (單位：km/h)，那么它在0t1這段時(shí)間內(nèi)行駛的路程s是多少？,上圖中:所有小矩形的面積之和,其極限就是由直線x=0,x=1和曲線v(t)=-t2+2所圍成的曲邊梯形的面積.即路程S.,在每個(gè)小區(qū)間上，如果認(rèn)為汽車近似于以右端點(diǎn)時(shí)刻對應(yīng)的速度作勻速直線運(yùn)動(dòng)，那么汽車在前述各時(shí)段內(nèi)行駛的路程的近似值分別為多少？,汽車在0t1時(shí)段內(nèi)行駛的路程如何計(jì)算？其結(jié)果是什么？,由直線t0，t1，v0和曲線vt22圍成一個(gè)曲邊梯形，那么圖中各小矩形的面積有什么物理意義？,汽車在各時(shí)段內(nèi)行駛的路程的近似值.,汽車在0t1時(shí)段內(nèi)行駛的路程，在數(shù)值上與這個(gè)曲邊梯形的面積有什么關(guān)系？,相等,1.求變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在某時(shí)段內(nèi)所走過的路程，可以用“以勻代變”和“極限逼近”的數(shù)學(xué)思想求解，其操作步驟仍然是：分割近似代替求和取極限.,2.在平面直角坐標(biāo)系中，若橫軸表示時(shí)間，縱軸表示速度，那么求