1、整式與因式分解考點(diǎn)一、整式的有關(guān)概念 （3分）1、代數(shù)式用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。2、單項(xiàng)式只含有數(shù)字與字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。注意：?jiǎn)雾?xiàng)式是由系數(shù)、字母、字母的指數(shù)構(gòu)成的，其中系數(shù)不能用帶分?jǐn)?shù)表示，如，這種表示就是錯(cuò)誤的，應(yīng)寫成。一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。如是6次單項(xiàng)式?？键c(diǎn)二、多項(xiàng)式 （11分）1、多項(xiàng)式幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)。多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照

2、代數(shù)式指明的運(yùn)算，計(jì)算出結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。注意：（1）求代數(shù)式的值，一般是先將代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后再將字母的取值代入。 （2）求代數(shù)式的值，有時(shí)求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入。2、同類項(xiàng)所有字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。3、去括號(hào)法則（1）括號(hào)前是“+”，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)一起去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變號(hào)。（2）括號(hào)前是“”，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)一起去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都變號(hào)。4、整式的運(yùn)算法則整式的加減法：（1）去括號(hào)；（2）合并同類項(xiàng)。整式的乘法： 整式的除法：注意：（1）單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的結(jié)果仍然是單項(xiàng)式。（2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

3、，結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與因式中多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。（3）計(jì)算時(shí)要注意符號(hào)問題，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)，同時(shí)還要注意單項(xiàng)式的符號(hào)。（4）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的展開式中，有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng)。（5）公式中的字母可以表示數(shù)，也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。（6）（7）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加，單項(xiàng)式除以多項(xiàng)式是不能這么計(jì)算的?？键c(diǎn)三、因式分解 （11分）1、因式分解把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。2、因式分解的常用方法（1）提公因式法：（2）運(yùn)用公式法： （3）分組分解法：（4）十字相乘法

4、：3、因式分解的一般步驟：（1）如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，那么先提取公因式。（2）在各項(xiàng)提出公因式以后或各項(xiàng)沒有公因式的情況下，觀察多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)：2項(xiàng)式可以嘗試運(yùn)用公式法分解因式；3項(xiàng)式可以嘗試運(yùn)用公式法、十字相乘法分解因式；4項(xiàng)式及4項(xiàng)式以上的可以嘗試分組分解法分解因式（3）分解因式必須分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止。一.選擇題1（2017山東省濱州市3分）把多項(xiàng)式x2axb分解因式，得（x1）（x3）則a，b的值分別是（）Aa2，b3 Ba2，b3 Ca2，b3 Da2，b32（2017山東省德州市3分）下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）Aa2a3a B（a2）3a6 Ca2a3a5 Da6a3a23

5、（2017山東省東營(yíng)市3分）下列計(jì)算正確的是( )A.3a4b7ab B.(ab3)3ab6 C.(a2)2a24 D.x12x6x64（2017山東省菏澤市3分）當(dāng)1a2時(shí)，代數(shù)式|a2|1a|的值是（）A1 B1 C3 D35（2017山東省濟(jì)寧市3分）下列計(jì)算正確的是（）Ax2x3x5 Bx6x6x12 C（x2）3x5 Dx1x6（2017山東省濟(jì)寧市3分）已知x2y3，那么代數(shù)式32x4y的值是（）A3 B0 C6 D97.（2017重慶市A卷4分）計(jì)算a3a2正確的是（）AaBa5Ca6Da98.（2017重慶市A卷4分）若a2，b1，則a2b3的值為（）A1B3C6D59.（20

6、17重慶市B卷4分）計(jì)算（x2y）3的結(jié)果是（）Ax6y3 Bx5y3 Cx5y Dx2y310.（2017重慶市B卷4分）若m2，則代數(shù)式m22m1的值是（）A9 B7 C1 D911（2017廣西南寧3分）下列運(yùn)算正確的是（）Aa2aa Baxayaxy Cm2m4m6 D（y3）2y512（2017貴州畢節(jié)3分）下列運(yùn)算正確的是（）A2（ab）2a2b B（a2）3a5 Ca34aa3 D3a22a36a513（2017海南3分）下列計(jì)算中，正確的是（）A（a3）4a12 Ba3a5a15 Ca2a2a4 Da6a2a314.(2017河北3分）計(jì)算正確的是（ ）A.(5)00 B.x2

7、x3x5 C.(ab2)3a2b5 D.2a2a12a15.(2017河北3分）在求3x的倒數(shù)的值時(shí)，嘉淇同學(xué)將3x看成了8x，她求得的值比正確答案小5.依上述情形，所列關(guān)系式成立的是（ ）A B C D16.（2017廣西百色3分）分解因式：16x2（）A（4x）（4x） B（x4）（x4） C（8x）（8x） D（4x）217.（2017廣西桂林3分）下列計(jì)算正確的是（）A（xy）3xy3 Bx5x5xC3x25x315x5 D5x2y32x2y310x4y918.（2017貴州安順3分）下列計(jì)算正確的是（）Aa2a3a6 B2a3b5ab Ca8a2a6 D（a2b）2a4b19. （2

8、017湖北隨州3分）下列運(yùn)算正確的是（）Aa2a3a6 Ba5a2a3 C（3a）39a3 D2x23x25x420. （2017湖北武漢3分）下列計(jì)算中正確的是（ ）Aaa2a2 B2aa2a2 C(2a2)22a4 D6a83a22a421. （2017湖北武漢3分）運(yùn)用乘法公式計(jì)算(x3)2的結(jié)果是（ ）Ax29Bx26x9Cx26x9Dx23x922. （2017吉林2分）計(jì)算（a3）2結(jié)果正確的是（）Aa5Ba5Ca6Da623. （2017吉林2分）小紅要購買珠子串成一條手鏈，黑色珠子每個(gè)a元，白色珠子每個(gè)b元，要串成如圖所示的手鏈，小紅購買珠子應(yīng)該花費(fèi)（）A（3a4b）元 B（4

9、a3b）元 C4（ab）元 D3（ab）元24. （2017江西3分）下列運(yùn)算正確的是（）Aa2a2a4 B（b2）3b6 C2x2x22x3 D（mn）2m2n225. （2017遼寧丹東3分）下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）Aa8a4a2 Ba2a3a6 C（a3）2a6 D（2a2）38a626（2017四川攀枝花）計(jì)算（ab2）3的結(jié)果，正確的是（）Aa3b6 Ba3b5 Cab6 Dab527（2017四川瀘州）計(jì)算3a2a2的結(jié)果是（）A4a2 B3a2 C2a2 D328.（2017黑龍江龍東3分）下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（）A2a3a6a B（3a2）327a6Ca4a22a D（ab

10、）2a2abb229（2017湖北黃石3分）下列運(yùn)算正確的是（）Aa3a2a6 Ba12a3a4 Ca3b3（ab）3 D（a3）2a630（2017湖北荊門3分）下列運(yùn)算正確的是（）Aa2a2a2 B（2ab2）24a2b4 Ca6a3a2 D（a3）2a2931（2017湖北荊州3分）下列運(yùn)算正確的是（）Am6m2m3 B3m22m2m2 C（3m2）39m6 D m2m2m232.（2017內(nèi)蒙古包頭3分）下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A22 B 2 C（2a2）36a6 D（a1）2a2133. （2017青海西寧3分）下列計(jì)算正確的是（）A2a3a6a B（a3）2a6 C6a2a3a D

11、（2a）36a334. （2017山東濰坊3分）將下列多項(xiàng)式因式分解，結(jié)果中不含有因式a1的是（）Aa21 Ba2a Ca2a2 D（a2）22（a2）135. （2017陜西3分）下列計(jì)算正確的是（）Ax23x24x4 Bx2y2x32x4y C（6x2y2）（3x）2x2 D（3x）29x2二、填空題1. （2017江西3分）分解因式：ax2ay22. （2017山東省東營(yíng)市3分）分解因式：a316a_.3.（2017浙江省紹興市5分）分解因式：a39a4.（2017福建龍巖3分）因式分解：a26a95.（2017廣西百色3分）觀察下列各式的規(guī)律：（ab）（ab）a2b2（ab）（a2ab

12、b2）a3b3（ab）（a3a2bab2b3）a4b4可得到（ab）（a2017a2015bab2015b2017）6.（2017廣西桂林3分）分解因式：x2367.（2017貴州安順4分）把多項(xiàng)式9a3ab2分解因式的結(jié)果是8.（2017黑龍江哈爾濱3分）把多項(xiàng)式ax22a2xa3分解因式的結(jié)果是9.（2017廣西南寧3分）分解因式：a2910（2017貴州畢節(jié)5分）分解因式3m44811（2017海南4分）因式分解：axay12（2017海南4分）某工廠去年的產(chǎn)值是a萬元，今年比去年增加10%，今年的產(chǎn)值是萬元13.(2017河北3分）若mnm3，則2mn3m5nm10_14. （2017

13、吉林3分）分解因式：3x2x15. （2017吉林3分）若x24x5（x2）2m，則m16. （2017遼寧丹東3分）分解因式：xy2x17（2017四川宜賓）分解因式：ab44ab34ab218（2017四川內(nèi)江）分解因式：ax2ay2_19（2017四川南充）如果x2mx1（xn）2，且m0，則n的值是20（2017四川瀘州）分解因式：2a24a221.（2017湖北黃石3分）因式分解：x23622（2017湖北荊門3分）分解因式：（m1）（m9）8m23（2017湖北荊州3分）將二次三項(xiàng)式x24x5化成（xp）2q的形式應(yīng)為24.（2017內(nèi)蒙古包頭3分）若2x3y10，則54x6y的值

14、為25. （2017青海西寧2分）因式分解：4a22a26. （2017青海西寧2分）已知x2x50，則代數(shù)式（x1）2x（x3）（x2）（x2）的值為26. （2017山東濰坊3分）若3x2nym與x4nyn1是同類項(xiàng)，則mn27. （2017四川眉山3分）分解因式：m29三.解答題1（2017山東省菏澤市3分）已知4x3y，求代數(shù)式（x2y）2（xy）（xy）2y2的值2（2017山東省濟(jì)寧市3分）先化簡(jiǎn)，再求值：a（a2b）（ab）2，其中a1，b3. （2017吉林5分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x2）（x2）x（4x），其中x4. （2017湖北黃石4分）計(jì)算：（1）20172sin60|0

15、5.（2017浙江省湖州市）當(dāng)a3，b1時(shí)，求下列代數(shù)式的值6. （2017重慶市A卷5分）（ab）2b（2ab）7. 計(jì)算：（1）（2017重慶市B卷5分）（xy）2（x2y）（xy） 答案整式與因式分解一.選擇題1（2017山東省濱州市3分）把多項(xiàng)式x2axb分解因式，得（x1）（x3）則a，b的值分別是（）Aa2，b3 Ba2，b3 Ca2，b3 Da2，b3【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用【分析】運(yùn)用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則求出（x1）（x3）的值，對(duì)比系數(shù)可以得到a，b的值【解答】解：（x1）（x3）xxx31x13x23xx3x22x3x2axbx22x3a2，b3故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多

16、項(xiàng)式的乘法，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則2（2017山東省德州市3分）下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）Aa2a3a B（a2）3a6 Ca2a3a5 Da6a3a2【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案【解答】解：A、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A正確；B、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B正確；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C正確；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D錯(cuò)誤；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的除法，

17、熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵3（2017山東省東營(yíng)市3分）下列計(jì)算正確的是( )A.3a4b7ab B.(ab3)3ab6 C.(a2)2a24 D.x12x6x6【知識(shí)點(diǎn)】整式的加減合并同類項(xiàng)，整式的乘除積的乘方、完全平方公式、同底數(shù)冪的除法【答案】D.【解析】3a與4b不是同類項(xiàng)，不能合并，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；(ab3)3ab9，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；(a2)2a24a4, 故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；x12x6x126x6, 故選D.【點(diǎn)撥】掌握冪的運(yùn)算性質(zhì)和乘法公式是解題關(guān)鍵，它們分別是： 1.同底數(shù)冪相乘：amanamn(m,n都是整數(shù)）；2.冪的乘方(am)namn(m,n都是整數(shù)）； 3.積的乘方：（a

18、b)nanbn(n是整數(shù)）；4.同底數(shù)冪相除：amanamn(m,n都是整數(shù)，a0). 5.平方差公式：(ab)(ab)a2b2；6.完全平方公式：(ab)2a22abb2,4（2017山東省菏澤市3分）當(dāng)1a2時(shí)，代數(shù)式|a2|1a|的值是（）A1 B1 C3 D3【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；絕對(duì)值【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)a的取值范圍，先去絕對(duì)值符號(hào)，再計(jì)算求值【解答】解：當(dāng)1a2時(shí)，|a2|1a|2aa11故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是代數(shù)式求值及絕對(duì)值，關(guān)鍵是根據(jù)a的取值，先去絕對(duì)值符號(hào)5（2017山東省濟(jì)寧市3分）下列計(jì)算正確的是（）Ax2x3x5 Bx6x6x12 C（x2）3x5 D

19、x1x【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】原式利用同底數(shù)冪的乘法，合并同類項(xiàng)，冪的乘方及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算，即可作出判斷【解答】解：A、原式x5，正確；B、原式2x6，錯(cuò)誤；C、原式x6，錯(cuò)誤；D、原式，錯(cuò)誤，故選A6（2017山東省濟(jì)寧市3分）已知x2y3，那么代數(shù)式32x4y的值是（）A3 B0 C6 D9【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】將32x4y變形為32（x2y），然后代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：x2y3，32x4y32（x2y）3233；故選：A7.（2017重慶市A卷4分）計(jì)算a3a2正確的是（）AaBa5Ca6Da9【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相

20、乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加計(jì)算后直接選取答案【解答】解：a3a2a32a5故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8.（2017重慶市A卷4分）若a2，b1，則a2b3的值為（）A1B3C6D5【分析】把a(bǔ)與b代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：當(dāng)a2，b1時(shí)，原式2233，故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵9.（2017重慶市B卷4分）計(jì)算（x2y）3的結(jié)果是（）Ax6y3 Bx5y3 Cx5y Dx2y3【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方【分析】根據(jù)積的乘方和冪的乘方法則求解【解答】解：（x2y）3（x2）3y3x6y3，故選A【點(diǎn)評(píng)】本

21、題考查了積的乘方和冪的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵10.（2017重慶市B卷4分）若m2，則代數(shù)式m22m1的值是（）A9 B7 C1 D9【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】把m2代入代數(shù)式m22m1，即可得到結(jié)論【解答】解：當(dāng)m2時(shí)，原式（2）22（2）14417，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，也考查了有理數(shù)的計(jì)算，正確的進(jìn)行有理數(shù)的計(jì)算是解題的關(guān)鍵11（2017廣西南寧3分）下列運(yùn)算正確的是（）Aa2aa Baxayaxy Cm2m4m6 D（y3）2y5【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法【分析】結(jié)合選項(xiàng)分別進(jìn)行冪的乘方與積的乘方、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法等運(yùn)算，

22、然后選擇正確答案【解答】解：A、a2和a不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、ax和ay不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、m2m4m6，計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確；D、（y3）2y6y5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了冪的乘方與積的乘方、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵在于掌握各知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)算法則12（2017貴州畢節(jié)3分）下列運(yùn)算正確的是（）A2（ab）2a2b B（a2）3a5 Ca34aa3 D3a22a36a5【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；合并同類項(xiàng)；去括號(hào)與添括號(hào)；冪的乘方與積的乘方【分析】A、原式去括號(hào)得到結(jié)果，即可作出判斷；B、原式利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)

23、果，即可作出判斷；C、原式不能合并，錯(cuò)誤；D、原式利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：A、原式2a2b，錯(cuò)誤；B、原式a6，錯(cuò)誤；C、原式不能合并，錯(cuò)誤；D、原式6a5，正確，故選D13（2017海南3分）下列計(jì)算中，正確的是（）A（a3）4a12 Ba3a5a15 Ca2a2a4 Da6a2a3【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、（a3）4a34a12，故A正確；B、a

24、3a5a35a8，故B錯(cuò)誤；C、a2a22a2，故C錯(cuò)誤；D、a6a2a62a4，故D錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵14.(2017河北3分）計(jì)算正確的是（ ）A.(5)00 B.x2x3x5 C.(ab2)3a2b5 D.2a2a12a答案： D 解析：除0以外的任何數(shù)的0次冪都等于1，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；x2x3的結(jié)果不是指數(shù)相加，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；(ab2)3的結(jié)果是括號(hào)里的指數(shù)和外面的指數(shù)都相乘,結(jié)果是a3b6，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；2a2a1的結(jié)果是2不變，指數(shù)相加，正好是2a。知識(shí)點(diǎn)：x00(x0）；（ambn）pam

25、pbnp;amanamn15.(2017河北3分）在求3x的倒數(shù)的值時(shí)，嘉淇同學(xué)將3x看成了8x，她求得的值比正確答案小5.依上述情形，所列關(guān)系式成立的是（ ）A B C D答案:B解析：根據(jù)題意，3X的倒數(shù)比8X的倒數(shù)大5，故選B項(xiàng)。知識(shí)點(diǎn)：倒數(shù)16.（2017廣西百色3分）分解因式：16x2（）A（4x）（4x） B（x4）（x4） C（8x）（8x） D（4x）2【考點(diǎn)】因式分解運(yùn)用公式法【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案【解答】解：16x2（4x）（4x）故選：A17.（2017廣西桂林3分）下列計(jì)算正確的是（）A（xy）3xy3 Bx5x5xC3x25x315x5 D5x2y

26、32x2y310x4y9【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法【分析】A、原式利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；B、原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；C、原式利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；D、原式合并同類項(xiàng)得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：A、原式x3y3，錯(cuò)誤；B、原式1，錯(cuò)誤；C、原式15x5，正確；D、原式7x2y3，錯(cuò)誤，故選C18.（2017貴州安順3分）下列計(jì)算正確的是（）Aa2a3a6 B2a3b5ab Ca8a2a6 D（a2b）2a4b【分析】A、利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出

27、判斷；B、原式不能合并，錯(cuò)誤；C、原式利用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式利用積的乘方及冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷【解答】解：A、a2a3a5，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2a3b不能合并，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a8a2a6，本選項(xiàng)正確；D、（a2b）2a4b2，本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵19. （2017湖北隨州3分）下列運(yùn)算正確的是（）Aa2a3a6 Ba5a2a3 C（3a）39a3 D2x23x25x4【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】直

28、接根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算出各選項(xiàng)結(jié)果，進(jìn)而作出判斷【解答】解：A、a2a3a5，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a5a2a3，此選項(xiàng)正確；C、（3a）327a3，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2x23x25x2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B20. （2017湖北武漢3分）下列計(jì)算中正確的是（ ）Aaa2a2 B2aa2a2 C(2a2)22a4 D6a83a22a4【考點(diǎn)】?jī)绲倪\(yùn)算【答案】B【解析】A aa2a3，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B2aa2a2，此選項(xiàng)正確；C(2a2)24a4，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D6a83a22a6，此選項(xiàng)錯(cuò)誤。21. （2017湖北武漢3分）運(yùn)用乘法公式計(jì)算(x3)2的結(jié)果是（ ）Ax29Bx26x9

29、Cx26x9Dx23x9【考點(diǎn)】完全平方公式【答案】C【解析】運(yùn)用完全平方公式，(x3)2x223x32x26x9故答案為：C22. （2017吉林2分）計(jì)算（a3）2結(jié)果正確的是（）Aa5Ba5Ca6Da6【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方【分析】原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：原式a6，故選D23. （2017吉林2分）小紅要購買珠子串成一條手鏈，黑色珠子每個(gè)a元，白色珠子每個(gè)b元，要串成如圖所示的手鏈，小紅購買珠子應(yīng)該花費(fèi)（）A（3a4b）元 B（4a3b）元 C4（ab）元 D3（ab）元【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】直接利用兩種顏色的珠子的價(jià)格進(jìn)而求出手鏈的

30、價(jià)格【解答】解：黑色珠子每個(gè)a元，白色珠子每個(gè)b元，要串成如圖所示的手鏈，小紅購買珠子應(yīng)該花費(fèi)為：3a4b故選：A24. （2017江西3分）下列運(yùn)算正確的是（）Aa2a2a4 B（b2）3b6 C2x2x22x3 D（mn）2m2n2【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式【分析】結(jié)合選項(xiàng)分別進(jìn)行合并同類項(xiàng)、積的乘方、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、完全平方公式的運(yùn)算，選出正確答案【解答】解：A、a2a22a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（b2）3b6，故本選項(xiàng)正確；C、2x2x24x3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（mn）2m22mnn2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B25. （2017遼寧丹東3分）下列計(jì)

31、算結(jié)果正確的是（）Aa8a4a2 Ba2a3a6 C（a3）2a6 D（2a2）38a6【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；積的乘方法則，把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、a8a4a4，故A錯(cuò)誤；B、a2a3a5，故B錯(cuò)誤；C、（a3）2a6，故C正確；D、（2a2）38a6，故D錯(cuò)誤故選：C26（2017四川攀枝花）計(jì)算（ab2）3的結(jié)果，正確的是（）Aa3b6 Ba3b5 Cab6 Dab5【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的

32、乘方【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則再結(jié)合冪的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案【解答】解：（ab2）3a3b6故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了積的乘方運(yùn)算以及冪的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵27（2017四川瀘州）計(jì)算3a2a2的結(jié)果是（）A4a2 B3a2 C2a2 D3【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)【分析】直接利用合并同類項(xiàng)的知識(shí)求解即可求得答案【解答】解：3a2a22a2故選C28.（2017黑龍江龍東3分）下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（）A2a3a6a B（3a2）327a6Ca4a22a D（ab）2a2abb2【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算【分析】分別利用積的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則、完全平方

33、公式、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案【解答】解：A、2a3a6a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（3a2）327a6，正確；C、a4a22a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（ab）2a22abb2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B29（2017湖北黃石3分）下列運(yùn)算正確的是（）Aa3a2a6 Ba12a3a4 Ca3b3（ab）3 D（a3）2a6【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法、合并同類項(xiàng)以及冪的乘方與積的乘方計(jì)算法則進(jìn)行解答【解答】解：A、原式a32a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式a123a9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、右邊a33a2b3ab2b3左邊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式a32a6，故本選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底

34、數(shù)冪的乘除法、合并同類項(xiàng)以及冪的乘方與積的乘方，熟記計(jì)算法則即可解答該題30（2017湖北荊門3分）下列運(yùn)算正確的是（）Aa2a2a2 B（2ab2）24a2b4 Ca6a3a2 D（a3）2a29【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，積的乘方等于乘方的積，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，差的平方等余平方和減積的二倍，可得答案【解答】解：A、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A錯(cuò)誤；B、積的乘方等于乘方的積，故B正確；C、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故C錯(cuò)誤；D、差的平方等余平方和減積的二倍，故D錯(cuò)誤；故選：B3

35、1（2017湖北荊州3分）下列運(yùn)算正確的是（）Am6m2m3 B3m22m2m2 C（3m2）39m6 D m2m2m2【分析】分別利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則以及合并同類項(xiàng)法則、積的乘方運(yùn)算法則、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則分別分析得出答案【解答】解：A、m6m2m4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3m22m2m2，正確；C、（3m2）327m6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、m2m2m3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法運(yùn)算以及合并同類項(xiàng)、積的乘方運(yùn)算、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式等知識(shí)，熟練應(yīng)用相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵32.（2017內(nèi)蒙古包頭3分）下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A22 B 2 C（2a2）36

36、a6 D（a1）2a21【考點(diǎn)】二次根式的乘除法；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式【分析】依次根據(jù)合并同類二次根式，二次根式的除法，積的乘方，完全平方公式的運(yùn)算【解答】解：A、2不是同類二次根式，所以不能合并，所以A錯(cuò)誤；B、2，所以B正確；C、（2a2）38a66a6，所以C錯(cuò)誤；D、（a1）2a22a1a21，所以D錯(cuò)誤故選B33. （2017青海西寧3分）下列計(jì)算正確的是（）A2a3a6a B（a3）2a6 C6a2a3a D（2a）36a3【考點(diǎn)】整式的除法；冪的乘方與積的乘方；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式【分析】A：根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的方法判斷即可B：根據(jù)積的乘方的運(yùn)算方法判斷即可C：根據(jù)整式除法

37、的運(yùn)算方法判斷即可D：根據(jù)積的乘方的運(yùn)算方法判斷即可【解答】解：2a3a6a2，選項(xiàng)A不正確；（a3）2a6，選項(xiàng)B正確；6a2a3，選項(xiàng)C不正確；（2a）38a3，選項(xiàng)D不正確故選：B34. （2017山東濰坊3分）將下列多項(xiàng)式因式分解，結(jié)果中不含有因式a1的是（）Aa21 Ba2a Ca2a2 D（a2）22（a2）1【考點(diǎn)】因式分解的意義【分析】先把各個(gè)多項(xiàng)式分解因式，即可得出結(jié)果【解答】解：a21（a1）（a1），a2aa（a1），a2a2（a2）（a1），（a2）22（a2）1（a21）2（a1）2，結(jié)果中不含有因式a1的是選項(xiàng)C；故選：C35. （2017陜西3分）下列計(jì)算正確的是

38、（）Ax23x24x4 Bx2y2x32x4y C（6x2y2）（3x）2x2 D（3x）29x2【考點(diǎn)】整式的除法；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式【分析】A、原式合并得到結(jié)果，即可作出判斷；B、原式利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；C、原式利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；D、原式利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：A、原式4x2，錯(cuò)誤；B、原式2x5y，錯(cuò)誤；C、原式2xy2，錯(cuò)誤；D、原式9x2，正確，故選D二、填空題1. （2017江西3分）分解因式：ax2ay2a（xy）（xy）【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合

39、運(yùn)用【分析】應(yīng)先提取公因式a，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解【解答】解：ax2ay2，a（x2y2），a（xy）（xy）故答案為：a（xy）（xy）2. （2017山東省東營(yíng)市3分）分解因式：a316a_.【知識(shí)點(diǎn)】分解因式提公因式法、平方差公式【答案】a(a4)(a4).【解析】先提取公因式，再運(yùn)用平方差公式分解：a316aa(a216)a(a4)(a4).【點(diǎn)撥】分解因式的一般步驟：若有公因式，先提公因式；然后再考慮用公式法（平方差公式：a2b2(ab)(ab),完全平方公式：a22abb2(ab)2）或其它方法分解；直到每個(gè)因式都不能再分解為止.3.（2017浙江省紹興市5分）分

40、解因式：a39aa（a3）（a3）【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】本題應(yīng)先提出公因式a，再運(yùn)用平方差公式分解【解答】解：a39aa（a232）a（a3）（a3）4.（2017福建龍巖3分）因式分解：a26a9（a3）2【考點(diǎn)】因式分解運(yùn)用公式法【分析】本題是一個(gè)二次三項(xiàng)式，且a2和9分別是a和3的平方，6a是它們二者積的兩倍，符合完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，因此可用完全平方公式進(jìn)行因式分解【解答】解：a26a9（a3）25.（2017廣西百色3分）觀察下列各式的規(guī)律：（ab）（ab）a2b2（ab）（a2abb2）a3b3（ab）（a3a2bab2b3）a4b4可得到（ab）（a201

41、7a2015bab2015b2017）a2017b2017【考點(diǎn)】平方差公式；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【分析】根據(jù)已知等式，歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫出所求式子結(jié)果即可【解答】解：（ab）（ab）a2b2；（ab）（a2abb2）a3b3；（ab）（a3a2bab2b3）a4b4；可得到（ab）（a2017a2015bab2015b2017）a2017b2017，故答案為：a2017b20176.（2017廣西桂林3分）分解因式：x236（x6）（x6）【考點(diǎn)】因式分解運(yùn)用公式法【分析】原式利用平方差公式分解即可【解答】解：原式（x6）（x6），故答案為：（x6）（x6）7.（2017貴州安順4分）把多

42、項(xiàng)式9a3ab2分解因式的結(jié)果是a（3ab）（3ab）【分析】首先提取公因式9a，進(jìn)而利用平方差公式法分解因式得出即可【解答】解：9a3ab2a（9a2b2）a（3ab）（3ab）故答案為：a（3ab）（3ab）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解8.（2017黑龍江哈爾濱3分）把多項(xiàng)式ax22a2xa3分解因式的結(jié)果是a（xa）2【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】首先提取公因式a，然后將二次三項(xiàng)式利用完全平方公式進(jìn)行分解即可【解答】解：ax22a2xa3a（x22axa2）a（xa）2，故答案為：a（xa）29.（2