1、一元一次不等式（組）求字母系數綜合練習（含解析）1（2015伊春模擬）若不等式組的解集是2x3，則a，b的值是（）A2；3B3；2C3；2D2；32（2009春天長市期末）不等式axb的解集是x，則a的取值范圍是3若a0，則不等式axb的解集是4（2009春北京期中）若關于x的不等式組的解集為1x1，那么代數式ab的值是5若ab0，關于x的不等式組的解集是6（2009春榕江縣校級期末）不等式組的解集為x2，則a的取值范圍是7（2012春城區(qū)校級期末）若不等式組的解集是空集，則a的取值范圍是8不等式組的解集是0x2，則a+b的值等于9（2009煙臺）如果不等式組的解集是0x1，那么a+b的值為1

2、0如果不等式組的解集是0x1，那么a+b的值為11（2011成華區(qū)二模）若不等式組的解集是0x1，則代數式ab的值是12（2012春新羅區(qū)校級月考）若不等式組的解集是1x1，則2a+b的值為13（2014春金壇市校級月考）如果不等式組的解集是0x1，那么a+b的值為14如果不等式組的解集是0x1，那么a+b的值為15已知ab0，不等式組的解集是16不等式（a2）xb的解集是x，求a的取值范圍17（2014硚口區(qū)一模）已知直線y=3x+b經過點A（2，7），求不等式組3x+b0的解集18已知a是自然數，關于x的不等式組的解集是x2，求a的值19若不等式組：的解集是5x22，求a，b的值20（20

3、14秋萬州區(qū)校級期末）如果不等式組的解集是1x2，求：a+b的值21（2012春啟東市校級期末）若不等式組的解集是1x1，求（a+b）2012的值22（2012春豐縣校級月考）若不等式組的解集是0x1，求a、b的值23已知不等式組的解集為1x1，求a、b的值24若不等式組的解集為1x3，求a+b的值25（2014春潁上縣校級月考）若不等式組的解集為1x2，求a，b的值26若不等式組的解集為1x6，求a，b的值27已知關于x的一元一次不等式組的整數解是0和1，求a、b的取值范圍28已知不等式組的解集是3xa+2求a的取值范圍29如果不等式組的解集是x4，求a的取值范圍一選擇題（共1小題）1（20

4、15伊春模擬）若不等式組的解集是2x3，則a，b的值是（）A2；3B3；2C3；2D2；3菁優(yōu)網版權所有解答：解：不等式組的解集是2x3，a=2，b=3故選：D點評：本題考查了一元一次不等式組的解集，解題的關鍵是：正確理解不等式組的解集的表示2（2009春天長市期末）不等式axb的解集是x，則a的取值范圍是a0考點：不等式的解集菁優(yōu)網版權所有專題：計算題分析：不等式的兩邊同時除以一個數，不等號的方向改變，則這個數為負數解答：解：axb的解集是x，方程兩邊除以a時不等號的方向發(fā)生了變化，a0，故答案為a0點評：本題考查了不等式的性質：不等式兩邊同乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變3若a0

5、，則不等式axb的解集是x或x考點：解一元一次不等式菁優(yōu)網版權所有專題：計算題分析：不等式axb的解集即是求x的取值范圍因為x等于0時不等式axb不成立，所以x的解集是x或x解答：解：a0，當a0時，不等式axb的解集是：x；當a0時，不等式axb的解集是：x；所以，不等式的解為x或x點評：解不等式依據不等式的基本性質，在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數不等號的方向改變特別是在系數化為1這一個過程中要注意不等號的方向的變化4（2009春北京期中）若關于x的不等式組的解集為1x1，那么代數式ab的值是15考點：解一元一次不等式組菁優(yōu)網版

6、權所有專題：計算題分析：先用字母a、b表示出不等式組的解集為x，然后再根據已知解集是1x1，對應得到相等關系=1，=1，求出a、b的值再代入所求代數式中即可求解解答：解：解不等式組的可得解集為x，因為不等式組的解集為1x1，所以=1，=1，解得a=5，b=3代入ab=35=15點評：主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同樣也是利用口訣求解，注意：當符號方向不同，數字相同時（如：xa，xa），沒有交集也是無解但是要注意當兩數相等時，在解題過程中不要漏掉相等這個關系求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）5若ab0，關于x的不等式組的解集是

7、x考點：不等式的解集菁優(yōu)網版權所有分析：先解答組成不等式組的兩個不等式的解集，然后再取兩個不等式的解集的交集，即為不等式組的解集解答：解：ab0，由不等式axb的兩邊同時除以a，得x；ab0，由不等式bxa的兩邊同時除以b，得x；綜合，故原不等式組的解集為：x故答案是：x點評：解答本題的難點是：不等式的兩邊同時除以小于0的數時，不等號的方向要發(fā)生改變6（2009春榕江縣校級期末）不等式組的解集為x2，則a的取值范圍是a2考點：解一元一次不等式組菁優(yōu)網版權所有專題：計算題分析：求解規(guī)律是：大大取較大，小小取較小，大小小大中間找，大大小小無解解答：解：因為不等式組的解集為x2，所以a2點評：本題考

8、查了不等式組解集表示注意，這里的a可以等于2的7（2012春城區(qū)校級期末）若不等式組的解集是空集，則a的取值范圍是a1考點：不等式的解集菁優(yōu)網版權所有分析：根據不等式組解集是空集，可得出a的取值范圍解答：解：不等式組解集是空集，a1故答案為：1點評：本題考查了不等式的解集，注意掌握“大大取大，小小取小，大小中間找，大大小小找不到”8不等式組的解集是0x2，則a+b的值等于1考點：解一元一次不等式組菁優(yōu)網版權所有專題：計算題分析：先求得不等式組中兩個不等式的解集，由已知條件求出a，b的值即可解答：解：解第一個不等式得，x，解第二個不等式得，x42a，不等式組的解集是0x2，42a=0，=2，解得

9、a=2，b=1，a+b=1故答案為1點評：本題考查了一元一次不等式組的解法，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）9（2009煙臺）如果不等式組的解集是0x1，那么a+b的值為1考點：解一元一次不等式組菁優(yōu)網版權所有專題：計算題；壓軸題分析：先用含有a、b的代數式把每個不等式的解集表示出來，然后根據已告知的解集，進行比對，得到兩個方程，解方程求出a、b解答：解：由得：x42a由2xb3得：故原不等式組的解集為：42a又因為0x1所以有：42a=0，解得：a=2，b=1于是a+b=1故答案為：1點評：本題既考查不等式的解法，又考查學生如何逆用不等式組的解

10、集構造關于a、b的方程，從而求得a、b10如果不等式組的解集是0x1，那么a+b的值為3考點：解一元一次不等式組菁優(yōu)網版權所有專題：計算題分析：由題意分別解出不等式組中的兩個不等式，由題意不等式的解集為0x1，再根據求不等式組解集的口訣：大小小大中間找，用a，b表示出不等式的解集，再由不等式解集是0x1，代入求出a，b的值解答：解：由a得，2ax4，x2a+4，由2xb3得，2xb+3，x，不等式組的解集是0x1，2a+4=0，解得a=2，b=1，a+b=3點評：主要考查了一元一次不等式組解集的求法，將不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）逆用，已知不等

11、式解集反過來求a，b的值11（2011成華區(qū)二模）若不等式組的解集是0x1，則代數式ab的值是3考點：解一元一次不等式組菁優(yōu)網版權所有專題：計算題分析：先求出兩個不等式的解集，再根據已知解集與求出的解集是同一個解集，列式求出a、b的值，然后代入代數式進行計算即可得解解答：解：，解不等式得，x42a，解不等式得，a+，不等式組的解集為42ax+，不等式組的解集是0x1，42a=0，+=1，解得a=2，b=1，ab=2（1）=2+1=3故答案為：3點評：本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，根據所求不等式組的解集與已知解集是同一個解集列出關于a、b的等式是解題的關鍵12（2012春新羅區(qū)校級月

12、考）若不等式組的解集是1x1，則2a+b的值為0考點：解一元一次不等式組菁優(yōu)網版權所有分析：求出不等式組的解集，根據已知得出3+2b=1，=1，求出a b的值代入即可解答：解：解不等式得：x，解不等式得：x3+2b，不等式組的解集為：3+2bx，不等式組的解集是1x1，3+2b=1，=1，b=2，a=1，2a+b=212=0，故答案為：0點評：本題考查了一元一次不等式組，解一元一次方程的應用，關鍵是能求出3+2b=1，=113（2014春金壇市校級月考）如果不等式組的解集是0x1，那么a+b的值為1考點：解一元一次不等式組菁優(yōu)網版權所有分析：先用字母a、b表示出不等式組的解集為42ax，然后再

13、根據已知解集是0x1，對應得到相等關系42a=0，=1，求出a、b的值再代入所求代數式中即可求解解答：解：不等式組的解集為42ax，是0x1，42a=0，=1，解得：a=2，b=1，a+b=1故答案為：1點評：本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）14如果不等式組的解集是0x1，那么a+b的值為1考點：解一元一次不等式組菁優(yōu)網版權所有專題：計算題分析：先分別解兩個不等式得到x42a和x，再利用不等式組的解集是0x1得到42a=0，=1，解方程求出a和b的值，然后計算a+b解答：解：，解得

14、x42a，解得x，而不等式組的解集是0x1，所以42a=0，=1，解得a=2，b=1，所以a+b=21=1故答案為1點評：本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數軸可以直觀地表示不等式組的解集解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到15已知ab0，不等式組的解集是axb考點：不等式的解集菁優(yōu)網版權所有專題：計算題分析：由原題可知ab0，根據“小大大小中間找”原則求不等式組的解即可解答：解：ab0，ab0，不等式組的解集是axb點評：求不等式的解集須遵循以下原則：同大取較大，同小取較小小大大小中間找，

15、大大小小解不了三解答題（共14小題）16不等式（a2）xb的解集是x，求a的取值范圍考點：不等式的性質菁優(yōu)網版權所有分析：根據不等式的性質3，可得答案解答：解：由不等式（a2）xb的解集是x，得a20解得a2點評：本題考查了不等式的性質，不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數，不等號的方向改變17（2014硚口區(qū)一模）已知直線y=3x+b經過點A（2，7），求不等式組3x+b0的解集考點：一次函數與一元一次不等式菁優(yōu)網版權所有專題：計算題分析：先根據一次函數圖象上點的坐標特征得到6+b=7，解得b=1，然后解不等式3x+10即可解答：解：一次函數y=3x+b圖象過點A（2，7），6+b=7，解得b

16、=1，一次函數解析式為y=3x+1，解不等式3x+10得x，即不等式kx+20的解集為x點評：本題考查了一次函數與一元一次不等式的關系：從函數的角度看，就是尋求使一次函數y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合18已知a是自然數，關于x的不等式組的解集是x2，求a的值考點：解一元一次不等式組菁優(yōu)網版權所有分析：先把a當作已知條件表示出不等式組的解集，再與已知解集相比較即可得出a的值解答：解：，由得，x，由得，x2，不等式組的解集是x2，2，解得a2，a是自然數，a=0或a=1或a=2點評

17、：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵19若不等式組：的解集是5x22，求a，b的值考點：解一元一次不等式組菁優(yōu)網版權所有專題：計算題分析：先用字母a，b表示出不等式組的解集（6b5a）x（3a+7b），然后再根據已知解集是5x22，對應得到相等關系聯立成方程組，求出a，b的值解答：解：原不等式組可化為依題意得（6b5a）x（3a+7b），由題意知：5x22，解得點評：主要考查了一元一次不等式組的解定義，解此類題是要先用字母a，b表示出不等式組的解集，然后再根據已知解集，對應得到相等關系，解關于字母a，b的一元一次方程

18、求出字母a，b的值，再代入所求代數式中即可求解20（2014秋萬州區(qū)校級期末）如果不等式組的解集是1x2，求：a+b的值考點：解一元一次不等式組菁優(yōu)網版權所有分析：解出不等式組的解集，根據不等式組的解集是1x2，可以求出a、b的值解答：解：（3分）1x2（4分）（5分）=（6分）點評：本題是反向考查不等式組的解集，也就是在已知不等式組解集的情況下確定不等式中字母的取值范圍21（2012春啟東市校級期末）若不等式組的解集是1x1，求（a+b）2012的值考點：解一元一次不等式組菁優(yōu)網版權所有分析：分別解出每個不等式的解集，得到不等式組的解集，再根據不等式組解集的唯一性求出a、b的值，從而得到（a

19、+b）2012的值解答：解：，由得，xa+2；由得，x；不等式的解集為a+2x，由于不等式解集是1x1，可見a+2=1，=1，解得，a=3；b=2則（a+b）2012=（3+2）2012=1點評：本題考查了一元一次不等式組的解集，知道不等式組的唯一性是解題的關鍵22（2012春豐縣校級月考）若不等式組的解集是0x1，求a、b的值考點：不等式的解集菁優(yōu)網版權所有專題：計算題分析：將a與b看做已知數，表示出不等式組的解集，根據已知解集即可求出a與b的值解答：解：，由得：x42a，由得：x（b+3），則不等式組的解集為42ax（b+3），42a=0，（b+3）=1，解得：a=2，b=1點評：此題考查

20、了不等式的解集，熟練掌握不等式組取解集的方法是解本題的關鍵23已知不等式組的解集為1x1，求a、b的值考點：解一元一次不等式組菁優(yōu)網版權所有分析：解出不等式組的解集，根據不等式組的解集為1x1，可以求出a、b的值解答：解：由得1x1，=1，3+2b=1，解得，a=1，b=2點評：本題考查了解一元一次不等式組解此類題是要先用字母a，b表示出不等式組的解集，然后再根據已知解集，對應得到相等關系，解關于字母a，b的一元一次方程求出字母m，n的值，再代入所求代數式中即可求解24若不等式組的解集為1x3，求a+b的值考點：解一元一次不等式組菁優(yōu)網版權所有分析：先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集

21、，即可得出關于a、b的方程，求出即可解答：解：解不等式得：xa+6，解不等式得：xb2，不等式組的解集是a+6xb2，不等式組的解集為1x3，a+6=1，b2=3，解得：a=5，b=5，a+b=0點評：本題考查了解一元一次不等式組，一元一次方程的應用，解此題的關鍵是得出關于a、b的方程25（2014春潁上縣校級月考）若不等式組的解集為1x2，求a，b的值考點：解一元一次不等式組菁優(yōu)網版權所有分析：根據已知不等式組的解集得出方程組，求出方程組的解即可解答：解：不等式組的解集為1x2，a+b=2，ab=1，即，解方程組得：a=1.5，b=0.5點評：本題考查了解一元一次不等式組合解二元一次方程組的應用，解此題的關鍵是能根據題意得出關于a、b的方程組26若不等式組的解集為1x6，求a，b的值考點：解一元一次不等式組菁優(yōu)網版權所有分析：先把a、b當作已知把x的取值范圍用a、b表示出來，再與已知解集相比較得到關于a、b的二元一次方程組，再用加減消元法或代入消元法求出a、b的值解答：解：原不等式組可化為，它的解為1x6，解得點評：本題考查的是解一