1、,你遇到過這 類問題嗎？,單選題是標準考試中常用的題型，一般是從A，B，C，D四個選項中選擇一個正確答案。假設考生不會做，他隨機地選擇一個答案，問他答對的概率是多少？,小軍和小民玩擲骰子游戲，他們約定：兩顆骰子擲出去，如果朝上的兩個數(shù)的和是5，那么小軍獲勝，如果朝上的兩個數(shù)的和是4，那么小民獲勝。 這樣的游戲公平嗎?,3.2.1古典概型,1.基本事件,2.古典概型及其概率公式,3.概率公式應用,學習目標：,試驗： （1）擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的試驗 （2）擲一枚質(zhì)地均勻的骰子的試驗,探究一,結果： （1）2個；即“正面朝上”和“反面朝上”。 （2）6個；即“1點”、“2點”、“3點”、“4點”、

2、“5點” 和“6點”。,它們都是隨機事件，我們把這類隨機事件稱為基本事件。,上述兩個試驗的所有結果是什么？,（1）任何兩個基本事件是互斥的 （2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事 件的和。,一基本事件,1.基本事件的定義：,隨機試驗中可能出現(xiàn)的每一個結果稱為一個基本事件,2基本事件的特點：,例1 從字母a，b，c，d中任意取出兩個不同 的字母的試驗中，有幾個基本事件？分別是 什么？,解：所求的基本事件共有6個： A=a，b，B=a，c，C=a，d， D=b，c，E=b，d，F(xiàn)=c，d。,活學活用一,探究二 你能從上面的兩個試驗和例題發(fā)現(xiàn)它們的共同特點嗎？,(1)試驗中所有可能出現(xiàn)的基

3、本事件只有有限個； （有限性） (2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。 （等可能性） 我們將具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型。,二古典概型,（1）向一個圓面內(nèi)隨機地投射一個點，如果該點落在圓內(nèi)任意一點都是等可能的，你認為這是古典概型嗎?為什么？ 答：不是 試驗的所有可能結果數(shù) 是無限的，不滿足有限性,想一想，對不對,(2)某同學隨機地向一靶心進行射擊，這一試驗的結果只有有限個：命中10環(huán)、命中9環(huán)命中5環(huán)和不中環(huán)。你認為這是古典概型嗎？為什么？ 答：不是 不滿足等可能性。,想一想，對不對,P（“正面朝上”）=P（“反面朝上”） P（“正面朝上”）+P（“反面朝上”）=P（必

4、然事件）=1 P（“正面朝上”）=P（“反面朝上”）=1/2,探究三,隨機拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣是古典概型嗎？每個基本事件出現(xiàn)的概率是多少？你能根據(jù)古典概型和基本事件的概念，檢驗你的結論的正確性嗎？,(1)P（“1點”）=P（“2點”）=P（“3點”） =P（“4點”）=P（“5點”）=P（“6點”） (2)P（“1點”）+P（“2點”）+P（“3點”）+P（“4點”） +P（“5點”）+P（“6點”）=P（必然事件）=1 (3)P（“1點”）=P（“2點”）=P（“3點”）=P（“4點”） =P（“5點”）=P（“6點”）=1/6,隨機拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子是古典概型嗎？每個基本事件出現(xiàn)的概

5、率是多少？你能根據(jù)古典概型和基本事件的概念，檢驗你的結論的正確性嗎？,探究三,例如:P（“出現(xiàn)偶數(shù)點”） =P（“2點”）+P（“4點”）+P（“6點”） =1/6+1/6+1/6=(1+1+1)/6=1/2 “出現(xiàn)偶數(shù)點”所包含的基本事件個數(shù) P(“出現(xiàn)偶數(shù)點”)= 基本事件的總數(shù),三古典概型概率公式,對于古典概型，事件A的概率為：,三古典概型概率公式,1、判斷是否為古典概型，如果是，準確求出基本事件總個數(shù)n; 2、求出事件A包含的基本事件個數(shù)m. 3、P(A)=m/n,古典概型的解題步驟是什么？,想一想,例2:單選題是標準考試中常用的題型，一般是從A，B，C，D四個選項中選擇一個正確答案。

6、如果考生掌握了考查的內(nèi)容，他可以選擇唯一正確的答案，假設考生不會做，他隨機地選擇一個答案，問他答對的概率是多少？,解： “答對” 所包含的基本事件的個數(shù) P（“答對”）= 4 =1/4=0.25,四.公式的應用,在物理考試中既有單選題又有不定項選擇題，不定項選擇題是從A，B，C，D四個選項中選出所有正確的答案，同學們可能有一種感覺，如果不知道答案，不定項選擇題很難猜對，這是為什么？,四.公式的應用,有點難度 ，動動腦，爭取做出來,四.公式的應用,我們探討正確答案的所有結果：,如果只有一個正確答案，,則有A,B,C,D 4種；,如果有兩個答案是正確的，,如果有三個答案是正確的，,如四個都正確，則

7、只有（A、B、C、D）1種,正確答案的所有可能結果有464115種，從這15種答案中任選一種的可能性只有1/15，因此更難猜對。,例3 同時擲兩個骰子，計算： （1）一共有多少種不同的結果？ （2）其中向上的點數(shù)之和是5的結果有多少種？ （3）向上的點數(shù)之和是5的概率是多少？,解：（1）擲一個骰子的結果有6種，我們把兩個骰子標上記號1，2以便區(qū)分，它總共出現(xiàn)的情況如下表所示：,從表中可以看出同時擲兩個骰子的結果共有36種。,（2）在上面的結果中，向上的點數(shù)之和為5的結果有4種，分別為：,（3）由于所有36種結果是等可能的，其中向上點數(shù)之 和為5的結果（記為事件A）有4種，因此，,（1，4）,（

8、2，3）,（3，2）,（4，1）,變式一（江蘇高考）:一顆骰子連擲兩次，和為4的概率?,變式二：這樣的游戲公平嗎?小軍和小民玩擲骰子游戲，他們約定：兩顆骰子擲出去，如果朝上的兩個數(shù)的和是5，那么小軍獲勝，如果朝上的兩個數(shù)的和是4，那么小民獲勝。,不公平！,為什么要把兩個骰子標上記號？如果不標記號會出現(xiàn)什么情況？你能解釋其中的原因嗎？,思考與探究,為什么要把兩個骰子標上記號？如果不標記號會出現(xiàn)什么情況？你能解釋其中的原因嗎？,思考與探究,(4,1),(3,2),四公式的應用,思考：這兩個解法都是利用古典概型的概率 計算公式得到的，為什么會有不結果 呢？,兩種解法滿足古典概型的要求嗎？,我們在用公

9、式時一定要注意判斷是否是古典概型,如何判斷是否為古典概型？,例4：儲蓄卡上的密碼是一種四位數(shù)字碼，每位上的 數(shù)字可在0到9這10個數(shù)字中選取。 使用儲蓄卡時如果隨意按下一個四位數(shù)字號碼， 正好按對這張儲蓄卡的密碼的概率只有多少？,解 總的基本事件個數(shù)為 按對密碼所包含的基本事件個數(shù)為 所以要求概率為,四.公式的應用,0000，0001， ，9999,例5 某種飲料每箱裝6聽，如果其中有2聽不合格，質(zhì)檢人員依次不放回從某箱中隨機抽出2聽，求檢測出不合格產(chǎn)品的概率.,（2，1）,（1，6）,（1，5）,（1，3）,（1，2）,（2，3）,（1，4）,6,5,4,3,2,1,6,5,4,3,2,1,

10、第一次,第二次,解：把合格飲料標上1，2，3，4不合格的標上5，6,由表格可得基本事件總數(shù)為：,有不合格產(chǎn)品的事件A包含的基本事件數(shù)：,18/30=0.6,30,18,P(A)=,1.基本事件的定義：,一次試驗中可能出現(xiàn)的每一個結果稱為一個基本事件,2.基本事件的特點：,（1）任何兩個基本事件是互斥的 （2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件,3.古典概型定義及特點：,(1)試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個（有限性） (2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。（等可能性）,4.古典概率公式：,這節(jié)課你學會了什么？,5.如何判斷是否為古典概型？需抓住幾點？,(1)試驗中所有可能出現(xiàn)的基

11、本事件只有有限個（有限性） (2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。（等可能性）,6.使用古典概率公式需抓住幾點？,(1)先判斷是否為古典概型 (2) A包含的基本事件個數(shù)m及總的事件個數(shù)n,鏈接高考 甲乙兩人做出拳游戲(錘子,剪刀,布),求: (1)平局的概率是_; (2)甲贏的概率是_. 一顆骰子連續(xù)擲兩次，點數(shù)和為4的 概率,試一試,（一）概念辨析基礎應用,（1）擲一枚質(zhì)地均勻的骰子設正面向上的點數(shù)為下列事件有哪 些基本事件構成（用x取值回答） x的取值為2的倍數(shù) x的取值大于3 x的取值不超過2 x的取值不超過2 x的取值是質(zhì)數(shù),（2）下列試驗是古典概型的是（ ） A.在適宜的條件下種下一粒種子，觀察它是否發(fā)芽。 B.袋子中有紅黑白黃四個球從中任取一球。 C.向一個圓面內(nèi)隨機的投一點該點落在圓內(nèi)任意一點都是等可能的。 D. 運動員向一靶心進行射擊試驗命中結果為10環(huán)，9環(huán)， ，0環(huán),（3）一枚硬幣連擲兩次，恰好出現(xiàn)一次正面的概率是（ ） A 0.5 B0.25 C 0.75 D 0,(4)從分別寫有ABCDE的5張卡片中任取兩張，兩字母恰