1、第11章 信道編碼, 1、主要內(nèi)容:本章主要研究數(shù)字通信系統(tǒng)中信道編碼的基本原理，以及常用的簡(jiǎn)單編碼、線性分組碼的編碼原理，并介紹循環(huán)碼、卷積碼、以及Turbo碼 。 2、基本要求:掌握數(shù)字通信系統(tǒng)中信道編碼的基本原理和分析方法。掌握常用的簡(jiǎn)單編碼、線性分組碼的編碼原理，了解循環(huán)碼、卷積碼、以及Turbo碼 的編碼方法。,(參考學(xué)時(shí)為8學(xué)時(shí)),信道編碼的基本原理 常用的幾種簡(jiǎn)單編碼 線性分組碼檢錯(cuò)糾錯(cuò)能力 線性分組碼 循環(huán)碼 卷積碼 Turbo碼*,11.1 信道編碼的基本概念,1. 信道的分類 隨機(jī)信道 突發(fā)信道 混合信道,2. 術(shù)語(yǔ)解釋 糾錯(cuò)編碼 多余度 信道編碼的效率,3.糾錯(cuò)編碼的常用

2、方法 檢錯(cuò)重發(fā)法 前向糾錯(cuò)法 反饋校驗(yàn)法 檢錯(cuò)刪除法,自動(dòng)要求重發(fā)系統(tǒng)（ARQ系統(tǒng)）,11.1.2 信道編碼的簡(jiǎn)單錯(cuò)糾方法 糾錯(cuò)編碼中之所以可以檢測(cè)出誤碼、甚至糾正誤碼，其主要是依靠碼組中加入一定的多余度，也就是監(jiān)督碼元，使構(gòu)成的新碼組一旦出現(xiàn)一定限度的誤碼，就可以按照一些相關(guān)的方法判斷出，或糾正誤碼。,11.1.3 常用的簡(jiǎn)單信道編碼 1.偶監(jiān)督碼 2.奇監(jiān)督碼 3.二維奇偶監(jiān)督碼（方陣碼） 4.恒比碼 5.正反碼,11.2 線性分組碼,11.2.1 引言 對(duì)信源編碼器輸出的進(jìn)制序列進(jìn)行分組，并對(duì)每一組進(jìn)行變換，變換后的碼組具有抗擊信道干擾的能力。若這種變換是線性變換，則稱變換后的碼組為線性

3、分組碼,11.2.3 漢明距離 兩個(gè)長(zhǎng)度為N的D進(jìn)制碼字 和 之間的漢明距離定義為它們之間對(duì)應(yīng)位不相同的個(gè)數(shù)，即 其中： 與 分別是碼字 與 的第i個(gè)D進(jìn)制碼元。,最小漢明距離 設(shè) 均為N個(gè)碼元的二進(jìn)制碼，用C代表s個(gè)碼字的全體集合，則最小漢明距離定義為,檢糾錯(cuò)能力的判斷 1. 如果存在正整數(shù) ，使碼的最小漢明距離滿足： 則這種碼可以糾正因傳輸而造成的1個(gè)，2個(gè)，, 個(gè)錯(cuò)誤。 2. 如果碼的最小漢明距離滿足 則該碼可以糾正1個(gè)，2個(gè)，,（ 1）個(gè)錯(cuò)誤，并且能檢出（發(fā)現(xiàn)） 個(gè)錯(cuò)誤。但一般不能糾錯(cuò)。,11.2.4 線性分組碼的矩陣表示 G稱為線性分組碼的生成矩陣 H矩陣稱為一致校驗(yàn)矩陣 生成矩陣與

4、校驗(yàn)矩陣為對(duì)偶關(guān)系,11.2.5 線性分組碼的伴隨式譯碼* 設(shè)發(fā)送碼字為 , 信道錯(cuò)誤圖樣為 , 接收碼字為 , 定義 為接收矢量 的伴隨式。,11.2.6 漢明碼 漢明碼是一種能糾正1個(gè)錯(cuò)誤的特殊的線性分組碼。 由于它的編譯碼較簡(jiǎn)單，且較容易實(shí)現(xiàn)，因此廣泛被采用，尤其是在計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)與運(yùn)算系統(tǒng)中被廣泛應(yīng)用。,11.3 循環(huán)碼,11.3.1 引言 設(shè)有（N，K）線性分組碼C, 如果它的任意一個(gè)碼字的每一次循環(huán)移位仍然是C中的一個(gè)碼字，則稱C為循環(huán)碼。,11.3.2 循環(huán)碼的多項(xiàng)式表示 設(shè)有循環(huán)碼字 ， 則其相應(yīng)的多項(xiàng)式表示為,11.3.3 循環(huán)碼的矩陣表示 （N,K）循環(huán)碼的生成矩陣,（N,K）

5、循環(huán)碼的一致校驗(yàn)矩陣,11.3.4 系統(tǒng)循環(huán)碼的構(gòu)成 系統(tǒng)循環(huán)碼的碼多項(xiàng)式可以寫成 由此構(gòu)成的系統(tǒng)循環(huán)碼的生成矩陣具有以下形式,11.3.5 循環(huán)碼編碼器 1.（NK）級(jí)編碼器,2.K級(jí)編碼器,11.3.6 循環(huán)碼譯碼器,11.4 卷積碼,11.4.1 什么是卷積碼 卷積碼中，長(zhǎng)度為n的碼組，是由k個(gè)信息元附加上r個(gè)監(jiān)督元構(gòu)成，該碼組中的監(jiān)督碼元不僅和當(dāng)前的碼組中的k個(gè)信息碼元有關(guān)，而且還與前面的N-1個(gè)碼組中的信息元有關(guān)。 一般將卷積碼記為 卷積碼,11.4.2 卷積碼的編碼方法,11.4.3 卷積碼的圖形描述 1. 樹狀圖,11.4.3 卷積碼的圖形描述 2. 網(wǎng)格圖,11.4.3 卷積碼的圖形描述 3. 狀態(tài)圖,11.4.4 卷積碼的數(shù)學(xué) 描述 1. 生成多項(xiàng)式 通常把表示移位寄存器與模和的連接關(guān)系的多項(xiàng)式稱為生成多項(xiàng)式,2. 生成矩陣,11.4.5 卷積碼的譯碼方法 VB譯碼的步驟 1. 在接收端復(fù)制一個(gè)與發(fā)射端卷積碼編碼器對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格圖。 2. 對(duì)照網(wǎng)格圖，按n長(zhǎng)度逐段接收 其中Q為輸入信息的最大位數(shù)。,VB譯碼的步驟 3. 將收到的 與網(wǎng)格圖上的對(duì)應(yīng)的各段進(jìn)行比較，選擇漢明距離最小的一條路徑。 4. 對(duì)應(yīng)于總距離最小的最佳路徑上各碼元所構(gòu)成的序列，就是解碼糾錯(cuò)