1、.衡陽市 2009 年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試試卷數(shù)學(xué)考生注意： 1、本學(xué)科試卷共三道大題，滿分120 分，考試時量120 分鐘 .2、本試卷的作答一律答在答題卡上，選擇題用2b 鉛筆按涂寫要求將你認為正確的選項涂黑；非選擇題用黑色墨水簽字筆作答，作答不能超出黑色矩形邊框直接在試題卷上作答無效一、選擇題 （本大題共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分 .在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、 函數(shù) yx2 中自變量的取值范圍是（c ）a x 0b x 2c x 2d x 22、 已知空氣的單位體積質(zhì)量為1.24103克 /厘米 3 ， 1.24 103用小數(shù)表示為（d ）a

2、0.000124b 0.0124c 0.00124d 0.001243、 下面計算正確的是（b ）a 33 3 3b273 3 c2 35d 424、 一個直角三角形的兩直角邊長分別為x，y ，其面積為2，則 y 與 x 之間的關(guān)系用圖象表示大致為（c ）yyyyoxoxoxoxabcd5、 如圖 1 所示幾何體的左視圖是（d ）abcd正面圖 16、 如圖 2 所示， a 、b 、c 分別表示三個村莊，ab=1000 米， bc=600 米，aac=800 米，在社會主義新農(nóng)村建設(shè)中，為了豐富群眾生活，擬建一個文化活動中心，要求這三個村莊到活動中心的距離相等，則活動中心p的位置應(yīng)在（a ）a

3、 ab 中點b bc 中點cbcac 中點d c 的平分線與ab 的交點圖 27、 已知 x 3y3 ，則5 x 3y 的值是（d ）a 0b 2c 5d 8;.8、兩圓的圓心距為3，兩圓的半徑分別是方程x 24x 3 0 的兩個根， 則兩圓的位置關(guān)系是（ a ）a 相交b外離c內(nèi)含9、 如圖 3，菱形 abcd 的周長為 20cm，de ab ，垂足為 e，4）cosa，則下列結(jié)論中正確 的個數(shù)為（ a5a de=3cm ； eb=1cm ； s菱形 abcd 15cm2 a 3 個b 2 個c1 個d 0 個10、如圖 4，矩形紙片 abcd 中， ab=4 ， ad=3 ，折疊紙片使ad

4、 邊與對角線 bd 重合，折痕為 dg，則 ag 的長為（c ）a 14b33d 2c2二、填空題 （本大題共 6 個小題，每小題3 分，滿分18 分）11、分解因式： x3 - 4x 24x = x(x-2) 2d外切dce b圖 3dca agb圖 412、某人沿著有一定坡度的坡面前進了10 米，此時他與水平地面的垂直距離為2 5 米，則這個破面的坡度為1： 2 13、某果農(nóng) 2006 年的年收入為5 萬元，由于黨的惠農(nóng)政策的落實，2008 年年收入增加到 7.2萬元，則平均每年的增長率是20%14、點 a 的坐標(biāo)為（2 ，0），把點 a 繞著坐標(biāo)原點順時針旋轉(zhuǎn)135o到點 b ，那么點

5、b的坐標(biāo)是 （ 1， 1） 15、如圖 5，四邊形 oabc 是邊長為1 的正方形，反比例函數(shù) yk的圖象過點 b ，則 k 的x值為 1byadohcoxefacb圖 5圖 616、如圖6，直線 ab 切 o 于 c 點， d 是 o 上一點， edc=30 o，弦 ef ab ，連結(jié)oc 交 ef 于 h 點，連結(jié) cf，且 cf=2 ，則 he 的長為3 ;.三、解答題（本大題共10 個小題，滿分 72 分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17、（本小題滿分6 分）解下列不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來x20(1)2( x1)33x(2)解：由（ 1）得：x2由（ 2）得：2x2

6、33xx 1x 1把它們的解集在數(shù)軸上表示如下：原不等式組的解集是1x218、（本小題滿分6 分）先化簡，再求值：a(41 )aa1，其中 a1a2a23解：原式4aaa21a124a1 a3a1把 a1代入得：31原式31110319、（本小題滿分6 分）甲、乙兩人在相同的條件下各射靶5 次，每次射靶的成績情況如圖7 所示（環(huán)數(shù)）（環(huán)數(shù)）887766554433221101 2 3 4 5（次）0（次）1 2 3 4 5甲乙（ 1）請你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)填寫下表：;.姓名平均數(shù)（環(huán)）眾數(shù)（環(huán)）方差甲660.4乙662.8（ 2）從平均數(shù)和方差相結(jié)合看，分析誰的成績好些解：甲、乙兩人射靶成績的平均

7、數(shù)都是 6，但甲比乙的方差要小，說明甲的成績較為穩(wěn)定，所以甲的成績比乙的成績要好些20、（本小題滿分 6 分）已知二次函數(shù)的圖象過坐標(biāo)原點，它的頂點坐標(biāo)是（1， 2），求這個二次函數(shù)的關(guān)系式解：設(shè)這個二次函數(shù)的關(guān)系式為y a(x1) 22 得：0 a(0 1)22解得： a2這個二次函數(shù)的關(guān)系式是y 2( x1) 22 ，即 y 2x 24x21、（本小題滿分 7 分）一個不透明口袋中裝有紅球6 個，黃球 9 個，綠球 3 個，這些球除顏色處沒有任何其他區(qū)別現(xiàn)從中任意摸出一個球（ 1）計算摸到的是綠球的概率（ 2）如果要使摸到綠球的概率為1 ，需要在這個口袋中再放入多少個綠球？314解：（ 1

8、） p（摸到綠球）186(2) 設(shè)需要在這個口袋中再放入3x1x 個綠球，得：x4解得： x 218需要在這個口袋中再放入2 個綠球22、（本小題滿分 7 分）如圖 8，圓心角都是90o的扇形 oab 與扇形 ocd 疊放在一起，連結(jié) ac ， bd （ 1）求證： ac=bd ；（ 2）若圖中陰影部分的面積是3cm2 ，oa=2cm ，求 oc 的長4解：（ 1）證明：圖 8aob cod 90 0aocaodbodaodaocbodabboaocbodcodoacbd（2）根據(jù)題意得：s陰影90oa 290 oc 290 (oa2oc 2 ) ；360360360 390 (22oc 2

9、)4360;.解得： oc1cm 23、（本小題滿分8 分）如圖 9， abc 中， ab=ac ， ad 、ae 分別是 bac ae （ 1）求證： da ae ；（ 2）試判斷 ab 與 de 是否相等？并證明你的結(jié)論解：（ 1）證明：ad 平分bacbad 1bac2ae平分bafbae 1baf2bacbaf180badbae 1 ( bac baf )1 180 9022dae90daae和 bac 和外角的平分線，bebdecaf圖 9（ 2）ab de ，理由是：ab acadbcadb90ad平分bac四邊形 aebd是矩形ab debeaeaeb90dae9024、（本小題

10、滿分 8 分）在一次遠足活動中， 某班學(xué)生分成兩組， 第一組由甲地勻速步行到乙地后原路返回，第二組由甲地勻速步行經(jīng)乙地繼續(xù)前行到丙地后原路返回，兩組同時出發(fā)， 設(shè)步行的時間為 t（ h），兩組離乙地的距離分別為s1（ km ）和 s2(km) ，圖 10 中的折線分別表示s1、s 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系2（ 1）甲、乙兩地之間的距離為8 km ，乙、丙兩地之間的距離為2 km ；（ 2）求第二組由甲地出發(fā)首次到達乙地及由乙地到達丙地所用的時間分別是多少？（ 3）求圖中線段 ab 所表示的 s與 t 間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t 的取值范圍2解：（ 2）第二組由甲地出發(fā)首次到達乙地所用的時間為

11、：82 (82)28 100.8 （小時）第二組由乙地到達丙地所用的時間為：s(km)822 (82)22 100.2 （小時）6（3）根據(jù)題意得a 、 b 的坐標(biāo)分別為（ 0.8， 0）4b2和（ 1， 2），設(shè)線段 ab 的函數(shù)關(guān)系式為：s2ktb ，根據(jù)題意得：0a2 t(h)圖 1000.8kbk102k b解得：-8b;.圖中線段 ab 所表示的 s2 與t間的函數(shù)關(guān)系式為：st ，自變量 t 的取值210 8范圍是： 0.8 t 125、（本小題滿分 9 分）如圖 11， ab 是 o 的直徑，弦bc=2cm ， abc=60 o（ 1）求 o 的直徑；（ 2）若 d 是 ab 延

12、長線上一點，連結(jié) cd ，當(dāng) bd 長為多少時， cd 與 o 相切；（ 3）若動點 e 以 2cm/s 的速度從 a 點出發(fā)沿著 ab 方向運動，同時動點f 以 1cm/s 的速度從 b 點出發(fā)沿 bc 方向運動， 設(shè)運動時間為 t (s)( 0t 2) ，連結(jié) ef ，當(dāng) t 為何值時， bef 為直角三角形cccffaaebaoboobde圖 10（ 1）圖 10（2）圖 10（ 3）解：（ 1） ab 是 o 的直徑（已知） acb 90o（直徑所對的圓周角是直角） abc 60o（已知） bac 180o acb abc 30o（三角形的內(nèi)角和等于180o） ab 2bc 4cm（直

13、角三角形中，30o銳角所對的直角邊等于斜邊的一半）即 o 的直徑為 4cm（ 2）如圖 10（ 1） cd 切 o 于點 c，連結(jié) oc，則 ocob 1/2 ab 2cm cd co（圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑） ocd 90o（垂直的定義） bac 30o（已求） cod 2bac 60o（在同圓或等圓中一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半） d 180o cod ocd 30o（三角形的內(nèi)角和等于180o） od 2oc 4cm（直角三角形中， 30o銳角所對的直角邊等于斜邊的一半） bd od ob 42 2（ cm）當(dāng) bd 長為 2cm， cd 與 o 相切（ 3）根據(jù)題意

14、得：be （ 42t） cm，bf tcm ；如圖 10（ 2）當(dāng) ef bc 時， bef 為直角三角形，此時bef bac be ： ba bf： bc即：（ 4 2t）： 4t ： 2解得： t 1如圖 10（ 3）當(dāng) ef ba 時， bef 為直角三角形，此時bef bca be ： bc bf ：ba即：（ 4 2t）： 2t ： 4;.解得： t 1.6當(dāng) t 1s 或 t1.6s 時， bef 為直角三角形26、（本小題滿分9 分）如圖 12，直線 yx4 與兩坐標(biāo)軸分別相交于a 、 b 點，點 m 是線段 ab 上任意一點（ a 、 b 兩點除外），過m 分別作 mc oa

15、于點 c， md ob 于 d（ 1）當(dāng)點 m 在 ab 上運動時，你認為四邊形ocmd 的周長是否發(fā)生變化？并說明理由；（ 2）當(dāng)點 m 運動到什么位置時，四邊形ocmd 的面積有最大值？最大值是多少？（ 3）當(dāng)四邊形ocmd 為正方形時，將四邊形ocmd 沿著 x 軸的正方向移動，設(shè)平移的距離為 a（0a4) ，正方形ocmd 與 aob 重疊部分的面積為s試求 s與 a 的函數(shù)關(guān)系式并畫出該函數(shù)的圖象yyybbbdmocaxoaxoax圖 12（ 1）圖 12（ 2）圖 12（3）解：（ 1）設(shè)點 m 的橫坐標(biāo)為 x，則點 m 的縱坐標(biāo)為 x+4（ 0x0 ， x+40 ）；則： mc x+4 x+4 ， md x x； c 四邊形 ocmd 2（ mc+md ） 2（ x+4+x ） 8當(dāng)點 m 在 ab 上運動時，四邊形 ocmd 的周長不發(fā)生變化，總是等于8；（2）根據(jù)題意得： s 四邊形 ocmd mc md （ x+4） x x2+4x