1、.2011 年廣東省廣州市數(shù)學中考試題一、選擇題（每小題3 分，共30 分）1.四個數(shù) -5， -0.1，1 ，3 中為無理數(shù)的是（）2a. -5b. -0.1 c.1d.322.已知 abcd 的周長為32， ab=4 ，則 bc= （）a. 4b. 121c. 24d. 283.某車間 5 名工人日加工零件數(shù)分別為6， 10， 4， 5， 4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 (a. 4b. 5c. 6d. 104.將點 a （ 2， 1）向左平移 2 個單位長度得到點a ，則點 a 的坐標是（）a. （ 0， 1）b. （ 2， -1） c. （ 4，1）d. （ 2，3）5.下列函數(shù)中，當 x0

2、時， y 值隨 x 值增大而減小的是（）a. y x2b. y x 1 c. y3 x d. y14x6.若 ac0b ，則 abc 與 0 的大小關系是（）a. abc0d. 無法確定7.下面的計算正確的是（）a. 3x 2 4x212 x2b. x3 x5x15c. x 4x x3d. ( x5 ) 2x78.如圖所示，將矩形紙片先沿虛線ab按箭頭方向向右 對折，接著對折后的紙片沿虛線后剪下一個小三角形，再將紙片打開，則打開后的展開圖是（）)cd 向下 對折，然9.當實數(shù) x 的取值使得x2 有意義時，函數(shù)y=4x+1 中 y 的取值范圍是（）a. y -7b. y9 c. y9d. y9

3、10. 如圖， ab切 o于點 b， oa=2（）3 ， ab=3 ，弦 bc/oa ，則劣弧 bc 的弧長為（3b.3c.d.3a.223二、填空題：（每小題3 分，共 18分）11.9 的相反數(shù)是 _12.已知=260 ，則的補角是 _度。13的解是 _13.方程xx214.如圖，以點o 為位似中心，將五邊形abcde 放大后得到五邊形 a b c d e ，已知 oa=10cm ， oa =20cm ，則五邊形 abcde的周長與五邊形a b c d e 的周長的比值是_15.已知三條不同的直線a、 b、c 在同一平面內，下列四條命題：;.如果 a/ b， a b，那么 bc； 如果 b

4、/ a， c/ a，那么 b/c ；如果 ba， c a ，那么 b c；如果b a， c a ，那么 b/c.其中真命題的是_ 。（填寫所有真命題的序號）116.定義新運算“”， aba4b ，則 12 ( 1) =_ 。3三、解答題（本大題共9 大題，滿分102 分）17.（ 9 分）解不等式組x132x1018. （ 9 分）如圖， ac 是菱形 abcd 的對角線，點e、 f 分別在邊 ab 、ad 上，且 ae=af 。求證： ac e acfafdebc19. （ 10 分）分解因式：8(x 2- 2y2)- x(7x+y)+xy20. （ 10 分） 5 個棱長為 1 的正方體組

5、成如圖的幾何體。（ 1）該幾何體的體積是 _( 立方單位 )表面積是 _(平方單位 )（ 2）畫出該幾何體的主視圖和左視圖。正面21.(12 分 )某商店 5 月 1 日舉行促銷優(yōu)惠活動，當天到該商店購買商品有兩種方案，方案一：用168 元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買商店內任何商品，一律按商品價格的8 折優(yōu)惠；方案二：若不購買會員卡，則購買商店內任何商品，一律按商品價格的9.5 折優(yōu)惠。已知小敏5 月 1 日前不是該商店的會員。（ 1）若小敏不購買會員卡，所購買商品的價格為120 元時，實際應支付多少元？（ 2）請幫小敏算一算，所購買商品的價格在什么范圍時，采用方案一更合算？22.（ 1

6、2 分）某中學九年級（ 3）班 50 名學生參加平均每周上網(wǎng)時間的調查，由調查結果繪制了頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題：（ 1）求 a 的值；（ 2）用列舉法求以下事件的概率：從上網(wǎng)時間在6 10 小時的 5 名學生中隨機選取2 人，其中至少有 1人的上網(wǎng)時間在810 小時。;.23.（ 12 分）已知 rt abc的斜邊 ab在平面直角坐標系的x 軸上，點 c(1,3) 在反比例函數(shù)y= k 的圖象上，x且 sin bac=3 。5（ 1）求 k 的值和邊 ac的長；（2）求點 b 的坐標。24. （14 分）已知關于 x 的二次函數(shù) y=ax 2+bx+c(a0) 的圖象經(jīng)過點

7、c(0,1) ，且與 x 軸交于不同的兩點 a、b，點 a 的坐標是（ 1， 0）（ 1）求 c 的值；（ 2）求 a 的取值范圍；（ 3）該二次函數(shù)的圖象與直線y=1 交于 c、d 兩點，設 a 、 b、 c、 d 四點構成的四邊形的對角線相交于點 p，記 pcd 的面積為s1， pab 的面積為 s2，當 0a1 時，求證： s1- s2 為常數(shù)，并求出該常數(shù)。025. （ 14 分）如圖 7， o中 ab 是直徑， c 是 o上一點， abc=45，等腰直角三角形 dce中 dce是直角，點 d 在線段 ac上。（ 1）證明： b、 c、e 三點共線；（ 2）若 m是線段 be的中點， n是線段 ad的中點，證明： mn= 2 om；（