1、.一、選擇題（本大題5 小題，每小題3 分，共 15 分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應(yīng)題目所選的選項涂黑.1（ 2012?湛江） 2 的倒數(shù)是（）a 2b 2cd 解答：，解： 2 =1 2 的倒數(shù)是故選 c2（ 2012?珠海）計算 2a2+a2 的結(jié)果為（）a 3ab ac 3a2d a2解答： 解： 2a2+a2，= a2，故選 d3（ 2012?珠海）某同學(xué)對甲、乙、丙、丁四個市場二月份每天的白菜價格進(jìn)行調(diào)查，計算后發(fā)現(xiàn)這個月四個市場的價格平均值相同、方差分別為二月份白菜價格最穩(wěn)定的市場是（）a 甲b 乙c丙d 丁解答：解：因為甲、乙、丙、丁四個市場的方

2、差分別為，乙的方差最小，所以二月份白菜價格最穩(wěn)定的市場是乙故選 b 4（ 2012?珠海）如果一個扇形的半徑是1，弧長是，那么此扇形的圓心角的大小為（）a 30b 45c60d 90解答： 解：設(shè)圓心角是n 度，根據(jù)題意得= ，解得： n=60故選 c二、填空題（本大題5 小題，每小題4 分，共 20 分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上 .5計算=6（ 2010?鹽城）使有意義的 x 的取值范圍是x27（ 2012?珠海）如圖，矩形 oabc 的頂點 a 、 c 分別在 x 軸、 y 軸正半軸上， b 點坐標(biāo)為（ 3， 2）， ob 與 ac 交于點 p，d、e、f、g 分別是

3、線段 op、ap 、bp、cp 的中點，則四邊形 defg 的周長為 5 ;.8（ 2012?珠海）不等式組的解集是 1 x29（2012?珠海）如圖，ab 是 o 的直徑，弦 cd ab ，垂足為 e，如果 ab=26 ，cd=24 ，那么 sinoce=三、解答題（一） （本大題5 小題，每小題6 分，共 30 分）10（ 2012?珠海）計算：解答：解：0）1，| 1|+（ 2012 ） （=2 1+1 2，=011（ 2012?珠海）先化簡，再求值：，其中解答：解：原式 = ，當(dāng) x=時，原式 =12（ 2012?珠海）如圖，在 abc 中， ab=ac ， ad 是高， am 是 a

4、bc 外角 cae 的平分線（ 1）用尺規(guī)作圖方法，作 adc 的平分線 dn ；（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）（ 2）設(shè) dn 與 am 交于點 f，判斷 adf 的形狀（只寫結(jié)果）;.解答： 解：（ 1）如圖所示：（ 2） adf 的形狀是等腰直角三角形213（ 2012?珠海）已知關(guān)于x 的一元二次方程x +2x+m=0 （ 1）當(dāng) m=3 時，判斷方程的根的情況；（ 2）當(dāng) m= 3 時，求方程的根解答： 解：（ 1） 當(dāng) m=3 時， =b2 4ac=22 43= 8 0， 原方程無實數(shù)根；（ 2）當(dāng) m= 3 時，原方程變?yōu)?x2+2x 3=0， （ x 1）（ x+3 ） =0

5、， x 1=0 ，x+3=0 ， x1=1， x2= 314（ 2012?珠海）某商店第一次用600 元購進(jìn) 2b 鉛筆若干支，第二次又用600 元購進(jìn)該款鉛筆，但這次每支的進(jìn)價是第一次進(jìn)價的倍，購進(jìn)數(shù)量比第一次少了30 支（ 1）求第一次每支鉛筆的進(jìn)價是多少元？（ 2）若要求這兩次購進(jìn)的鉛筆按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于420 元，問每支售價至少是多少元？解答： 解：（ 1）設(shè)第一次每支鉛筆進(jìn)價為x 元，根據(jù)題意列方程得，=30，解得， x=4，檢驗：當(dāng)x=4 時，分母不為0，故 x=4 是原分式方程的解答：第一次每只鉛筆的進(jìn)價為4 元（ 2）設(shè)售價為y 元，根據(jù)題意列不等式為：;.（

6、y 4） +（ y 5） 420，解得， y50.9答：每支售價至少是50.9 元四、解答題（二） （本大題4 小題，每小題7 分，共 28 分）15（ 2012?珠海）如圖，水渠邊有一棵大木瓜樹，樹干do （不計粗細(xì)）上有兩個木瓜a 、 b（不計大?。瑯涓纱怪庇诘孛?，量得ab=2 米，在水渠的對面與o 處于同一水平面的c 處測得木瓜a 的仰角為 45、木瓜 b 的仰角為 30求 c 處到樹干 do 的距離 co（結(jié)果精確到 1 米）（參考數(shù)據(jù)：）解答： 解：設(shè) oc=x，在 rt aoc 中， aco=45 ， oa=oc=x ，在 rt boc 中， bco=30 ， ob=oc ?ta

7、n30=x， ab=oa ob=x x=2，解得 x=3+3+1.73=4.73 5 米， oc=5 米答： c 處到樹干 do 的距離 co 為 5 米16（ 2012?珠海）某學(xué)校課程安排中，各班每天下午只安排三節(jié)課（ 1）初一（ 1）班星期二下午安排了數(shù)學(xué)、英語、生物課各一節(jié)，通過畫樹狀圖求出把數(shù)學(xué)課安排在最后一節(jié)的概率；（ 2）星期三下午，初二（ 1）班安排了數(shù)學(xué)、物理、政治課各一節(jié)，初二（2）班安排了數(shù)學(xué)、語文、地理課各一節(jié)，此時兩班這六節(jié)課的每一種課表排法出現(xiàn)的概率是已知這兩個班的數(shù)學(xué)課都有同一個老師擔(dān)任，其他課由另外四位老師擔(dān)任求這兩個班數(shù)學(xué)課不相沖突的概率（直接寫結(jié)果）解答：

8、解：（ 1）如圖，共有6 種情況，數(shù)學(xué)科安排在最后一節(jié)的概率是=；（ 2）如圖，兩個班級的課程安排， （ 1）班的沒有一種安排可以與（ 2）班的所有安排情況相對應(yīng)，所有共有 66=36 種情況，每一種組合都有6 種情況，其中有2 種情況數(shù)學(xué)課沖突，其余4 種情況不沖突，;.所有，不沖突的情況有46=24，數(shù)學(xué)課不相沖突的概率為：=17（ 2012?珠海）如圖，把正方形abcd 繞點 c 按順時針方向旋轉(zhuǎn)45得到正方形a bcd（此時，點b 落在對角線ac 上，點 a 落在 cd 的延長線上） ，a b交 ad 于點 e，連接 aa 、 ce求證：（ 1） ada cde；（ 2）直線 ce 是

9、線段 aa 的垂直平分線解答： 證明：（ 1） 四邊形 abcd 是正方形， ad=cd ， adc=90 ， a de=90 ，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的方法可得： ea d=45 ， a ed=45 ， ad=de ，在 aa d 和 ced 中， aa d ced （sas）；（ 2） ac=a c， 點 c 在 aa 的垂直平分線上， ac 是正方形 abcd 的對角線， cae=45 ， ac=a c， cd=cb ， ab =a d，在 aeb 和 a ed 中， aeb a ed ， ae=a e， 點 e 也在 aa 的垂直平分線上， 直線 ce 是線段 aa 的垂直平分線18（ 2012?珠

10、海）如圖，二次函數(shù)y= （ x2） 2+m 的圖象與y 軸交于點 c，點 b 是點 c 關(guān)于該二次函數(shù)圖象的對稱軸對稱的點已知一次函數(shù)y=kx+b 的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上點a （ 1，0）及點 b （ 1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（ 2）根據(jù)圖象，寫出滿足 kx+b （ x 2）2+m 的 x 的取值范圍2解答： 解：（ 1）將點 a （ 1， 0）代入 y= （x 2） +m 得，;.（ 1 2）2 +m=0 ，1+m=0 ，m= 1， 二次函數(shù)解析式 y= （x 2） 2 1當(dāng) x=0 ， y=4 1=3，故 c 點坐 （ 0， 3），由于 c 和 b 關(guān)于 稱 稱，在 b 點坐

11、 （ x， 3），令 y=3 ，有（ x 2）2 1=3，解得 x=4 或 x=0 則 b 點坐 （ 4， 3） 一次函數(shù)解析式 y=kx+b ，將 a （1， 0）、 b（ 4，3）代入 y=kx+b 得，解得， 一次函數(shù)解析式 y=x 1；（ 2） a 、 b 坐 （ 1， 0），（ 4， 3）， 當(dāng) kx+b （ x 2）2+m ， 1x4五、解答 （三） （本大 3 小 ，每小 9 分，共 27 分）19（ 2012?珠海） 察下列等式：12231=13221，13341=14331，23352=25332，34473=37443，62286=68226，以上每個等式中兩 數(shù)字是分 稱

12、的，且每個等式中 成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之 具有相同 律，我 稱 等式 “數(shù)字 稱等式 ”（ 1）根據(jù)上述各式反映的 律填空，使式子稱 “數(shù)字 稱等式 ”： 52 275 = 572 25； 63 396=693 36 （ 2） 等式左 兩位數(shù)的十位數(shù)字 a，個位數(shù)字 b，且 2a+b9，寫出表示 “數(shù)字 稱等式 ”一般 律的式子（含 a、 b），并 明20（ 2012?珠海）已知， ab 是 o 的直徑，點 p 在弧 ab 上（不含點 a 、b ），把 aop 沿 op 折，點 a 的 點 c 恰好落在 o 上（ 1）當(dāng) p、 c 都在 ab 上方 （如 1），判斷 po 與 bc 的位置關(guān)

13、系（只回答 果） ；（ 2）當(dāng) p 在 ab 上方而 c 在 ab 下方 （如 2），（1）中 成立 ？ 明你的 ；（ 3）當(dāng) p、 c 都在 ab 上方 （如 3）， c 點作 cd 直 ap 于 d，且 cd 是 o 的切 ， 明：ab=4pd ;.解答： 解：（ 1）po 與 bc 的位置關(guān)系是po bc ；（ 2）（ 1）中的結(jié)論 po bc 成立，理由為：由折疊可知： apo cpo， apo= cpo，又 oa=op ， a= apo ， a= cpo，又 a 與 pcb 都為所對的圓周角， a= pcb， cpo= pcb， po bc；（ 3） cd 為圓 o 的切線， oc

14、cd，又 ad cd， oc ad ， apo= cop，由折疊可得： aop= cop， apo= aop ，又 oa=op ， a= apo ， a= apo= aop ， apo 為等邊三角形， aop=60 ，又 op bc， obc= aop=60 ，又 oc=ob ， bc 為等邊三角形， cob=60 ， poc=180 （ aop+ cob） =60 ，又 op=oc， poc 也為等邊三角形， pco=60，pc=op=oc ，又 ocd=90 ， pcd=30 ，;.在 rt pcd 中， pd= pc，又 pc=op= ab ， pd= ab ，即 ab=4pd 21（ 2012?珠海）如圖，在等腰梯形abcd 中， abdc ， ab=， dc=，高 ce=，對角線ac 、 bd 交于 h，平行于線段bd 的兩條直線mn 、 rq 同時從點a 出發(fā)沿 ac 方向向點c 勻速平移，分別交等腰梯