1、北師大版 七年級(jí)下冊(cè),第一章回顧與思考,授課人：邵小露,知識(shí)回顧,1.冪的運(yùn)算性質(zhì)： （1）同底數(shù)冪的乘法：aman=am+n（m，n都是正整數(shù)）逆用：am+n=aman （2）同底數(shù)冪的除法：aman=am-n（a0，m，n都是正整數(shù)）逆用：am-n=aman（a0） （3）冪的乘方：（am）n=amn（m，n都是正整數(shù)）逆用：amn=（am）n （4）積的乘方：（ab）n=anbn（m,n都是正整數(shù)）逆用，anbn=（ab）n （5）零指數(shù)冪：a0=1（注意底數(shù)范圍a0）. （6）負(fù)指數(shù)冪：,(a0，p是正整數(shù)),p,2.整式的乘除法： （1）單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式： 法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，

2、把它們的系數(shù).相同字母的冪分別相乘，其余的字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式. （2）單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式： m(a+b+c)=ma+mb+mc. 法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.,（3）多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式： (m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb. 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加. （4）單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式： 單項(xiàng)式相除、把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式.,（5）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式： (a+b+c)m=am+bm+cm.

3、 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加. 3.整式乘法公式： （1）平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 （2）完全平方公式： (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 逆用：a2+2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2=(a-b)2.,例1 下列運(yùn)算正確的是（ ） A.x3+x3=x6 B.2x3x2=6x3 C.（2x）3=6x3 D.（2x2+x）x=2x 解析：A.應(yīng)為x3+x3=2x3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B.2x3x2=6x3，正確； C.應(yīng)為（2x）3=23x3=8x3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D.應(yīng)為（2x2+

4、x）x=2x+1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.,典例剖析,例2 已知a=8131，b=2741，c=961，則a，b，c的大小關(guān)系是（ ） A.abc B.acb C.abc D.bca 解析：a=8131=（34）31=3124 b=2741=（33）41=3123； c=961=（32）61=3122.則abc.故選A.,例3 一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別3a-4，2a，a，它的體積等于（ ） A.3a3-4a2 B.a2 C.6a3-8a2 D.6a3-8a 解析：由題意知，V長(zhǎng)方體=（3a-4）2aa=6a3-8a2.故選C.,例4 若（x+y）2=36，（x-y）2=16，求xy和x2+y2

5、的值. 解：（x+y）2=36，（x-y）2=16， x2+2xy+y2=36， x2-2xy+y2=16， -得4xy=20，xy=5， +得2（x2+y2）=52，x2+y2=26.,1.已知（x+a）（x+b）=x2-13x+36，則a+b的值是（ ） A.13 B.-13 C.36 D.-36,解析：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab， 又（x+a）（x+b）=x2-13x+36， 所以a+b=-13.故選B.,鞏固提高,2.已知a-b=4，ab+m2-6m+13=0，求證（a+m）b的值為 .,解：ab+m2-6m+13=0可化為ab+m2-6m+9+4=0， 即ab+（m-3）2+4=0； 將a-b=4轉(zhuǎn)化為b=a-4； 代入得：a（a-4）+（m-3）2+4=0， 即（a-2）2+（m-3）2=0； 解得a=2；m=3. b=a-4