1、.浦東新區(qū) 2016 二模數(shù)學試卷（滿分 150 分，考試時間100 分鐘）一、選擇題：（本大題共6 題，每題4 分，滿分24 分）1 2016 的相反數(shù)是（）1（ a ）1；（ b） - 2016 ；（ c）；（d ） 2016201620162已知一元二次方程 x23x 2 0 ，下列判斷正確的是（）（ a ）該方程無實數(shù)解；（ b）該方程有兩個相等的實數(shù)解；（ c）該方程有兩個不相等的實數(shù)解；（ d）該方程解的情況不確定3下列函數(shù)的圖像在每一個象限內(nèi)，y 隨著 x 的增大而增大的是（）（ a ） y1 ；（ b） yx2 1 ；（ c） y1 ；（d ） yx 1 xx4如果從 1、 2

2、、 3 這三個數(shù)字中任意選取兩個數(shù)字組成一個兩位數(shù)，那么這個兩位數(shù)是素數(shù)的概率等于（）（ a ） 1 ；（ b） 1 ；（ c） 1 ；（d ） 1 23465下圖是上海今年春節(jié)七天最高氣溫（）的統(tǒng)計結果：anmb第 6 題圖c這七天最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)是（）（ a ） 15， 17；（ b） 14， 17；（ c） 17， 14；（d ） 17， 156如圖， abc 和 amn 都是等邊三角形，點m 是 abc 的重心，那么s amn的值為（）s abc（ a） 2 ；（b ） 1 ；（c） 1 ；（d ） 4 3349二、填空題：（本大題共12 題，每題 4 分，滿分48 分）7計算：

3、1 1 38不等式 x 1 2 的解集是9分解因式： 82a 2rrrr10計算： 3 ab2 b2a11方程5 x3 的解是12已知函數(shù) f (x)6，那么 f ( 2)x2213如圖，傳送帶和地面所成的斜坡的坡度為1:3 ，它把物體從地面送到離地面9 米高的地方，則物體從 a 到 b 所經(jīng)過的路程為米14正八邊形的中心角等于度.15在開展“國學誦讀”活動中，某校為了解全校1200 名學生課外 閱讀 的情況，隨機調(diào)查了50 名學生一周的課外閱讀時間，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，估計該校1200名學生一周的課外閱讀時間不少于6 小時的人數(shù)是16已知： o1、 o2 的半徑長分別為

4、2 和 r，如果 o1 與 o2 相切，且兩圓的圓心距d= 3，則 r 的值為17定義運算“ ”：規(guī)定 xy ax、b 為常數(shù)），若 113，1 (1) 1，則 1 2by （其中 a18在 rt abc 中， acb 90， bc 15， ac 20點 d 在邊 ac 上， de ab，垂足為點e，將 ade 沿直線 de 翻折，翻折后點a 的對應點為點p，當 cpd 為直角時， ad 的長是三、解答題：（本大題共7 題，滿分 78分）1119（本題滿分 10 分）計算： 2sin 45201608+220（本題滿分10 分）解方程：xx2x28x 2x2421（本題滿分 10 分）如圖，

5、ab 是 o 的弦， c 是 ab 上一點， aoc=90 ， oa=4 ， oc=3，求弦 ab 的長22（本題滿分10 分，每小題5 分）某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，當生產(chǎn)數(shù)量不超過 40 噸時，每噸的成本 y（萬元 /噸）與生產(chǎn)數(shù)量 x（噸）的函數(shù)關系式如圖所示：（ 1）求 y 關于 x 的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；（ 2）當生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總成本為 210 萬元時，求該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量（注：總成本 =每噸的成本生產(chǎn)數(shù)量）.23（本題滿分12 分，第 (1)、（ 2）小題各6 分）如圖，已知：四邊形abcd 是平行四邊形，點 e 在邊 ba 的延長線上， ce 交 ad 于點 f， eca =

6、d （ 1）求證：eacecb；（ 2）若 df = af ，求 ac bc 的值24 (本題滿分 12 分，每小題4 分)如圖，二次函數(shù)y ax24ax2 的圖像與y軸交于點，且過點b(3，6)a（ 1）試求二次函數(shù)的解析式及點a 的坐標；（ 2）若點 b 關于二次函數(shù)對稱軸的對稱點為點c ， 試求cab 的正切值；（ 3）若在 x 軸上有一點 p ，使得點 b 關于直線ap 的對稱點 b1 在 y 軸上，試求點 p 的坐標第 24 題圖.25（本題滿分 14 分，其中第（1）小題 4 分，第（ 2）、（ 3）小題各 5 分）ac如圖，rtabc中，acb90obc 6，點d為斜邊ab的中點

7、，點e為邊上的一個動點 聯(lián)，結 de ，過點 e 作 de 的垂線與邊 bc 交于點 f ，以de, ef為鄰邊作矩形defg （ 1）如圖 1，當（ 2）如圖 2，若ac8 ，點 g 在邊 ab 上時，求 de 和 ef 的長；de1x ，矩形 defg 的面積為 y ，求 y 關于 x 的函數(shù)解析式；ef，設 ac2（ 3）若 de2 ，且點 g 恰好落在 rt abc的邊上，求 ac 的長ef3cefadgb第 25 題 圖 1cfegadb第 25 題 圖 2.浦東新區(qū) 2015 學年第二學期初三教學質量檢測數(shù)學試卷參考答案及評分標準一、 ：（本大 共6 ，每 4 分， 分24 分）1

8、 b2 c3 a4 a5 c6 b二、填空 ：（本大 共12 ，每 4 分， 分48 分）rr72839a)(2a)1011412313183x2(2abx18 35144515 720 16 1 或 517 4三、解答 ：（本大 共7 ， 分78 分）819 （本 分10 分）解：原式 = 2222+2 （8 分）12 1 3 2 （2 分）20 （本 分10 分）解方程：xx28x2x2x24x x2x28（ 4 分）解：去分母得：2整理得： x2x20（2 分）解得： x11， x22 （2 分）經(jīng)檢驗 x11是原方程的根，x22 是原方程的增根（1 分）原方程的根 x1（1 分）21

9、（本 分 10 分）解： 點 o 作 od ab 于 d在 rt aoc 中， oa2oc 2ac 2 ， ac = 5 （2 分）在 rt aoc 中， cosoacoa4 ；（2 分）ac5在 rt ado 中， cosoadda ， （2 分）所以 adoa ， ad16ao. （1 分）aoac5因 在 o 中， od ab，所以 ab=2ad= 216，（2 分）5所以 ab= 32 （1 分）522. （本 分 10 分，每小 5 分）解： 函數(shù)解析式 y=kx+b，將 (0 ， 10) 、 (40 ， 6) 分 代入y=kx+b10b,（2 分）得40k6b.k1 ,1 分）解之

10、得10（b10.所以 y=1x +10 ( 0 x 40) （ 1+1 分）10. 由 (1 x +11 ) x= 210（ 2 分）10= 70，（1 分）解得 x = 30 或 x12由于 0 x 40 所以 x=30（1 分）答： 品的生 數(shù)量是30 噸（1 分）23 （本 分 12 分，第 (1)、（ 2）小 各 6 分）（ 1） 明：因 ，四 形 abcd 是平行四 形，所以，b = d，（2 分）因 eca = d，所以 eca = b，（ 2 分）因 e = e，所以 eca ecb（2 分）(2) 解：因 ，四 形 abcd 是平行四 形，所以， cd ab，即： cd ae所

11、以 cddf （ 1 分）aeaf因 df=af ，所以， cd=ae ， （1 分）因 四 形 abcd 是平行四 形，所以，ab=cd ，所以 ae=ab ，所以， be=2ae， （ 1 分）因 eca ebc所以 aeceac （ 1 分）cebebc所以 ce 2aebe1be 2 ，即： ce2（ 1 分）2be2所以 ac2（ 1 分）bc224.(1)將點 b(3,6)代入解析式 yax24ax2 ， 可得：69a12a2. ，解之得 a4 . （ 2 分）3所以二次函數(shù)解析式 y4 x216 x2 （ 1 分）3 3點 a 的坐 （ 0， 2）（ 1 分）（ 2）由 意，c

12、(1,6) ， bc 2 ， ab 5 ， tancba4 （ 1 分）3 點 c 作 ch86，ah19（ 2 分）ab 于點 h ch， bh5855 tan cab（ 1 分）19(3) 由 意，ab ab15 ， 從而點 b1 的坐 (0,3) 或 (0,7)（ 2 分） 若點 b1(0,3) ， 設 p(x,0) ， 由 pbpb1 ， 有 ( x3)262x232 ，解得 : x6 ， 即 p(6,0)（1 分） 若點b1 (0,7)， 設 p( x,0) ， 由 pbpb1 ， 有 (x3)262x272，解得 :x2， 即 p(2 ,0) （ 1 分）33 合知，點 p 的坐

13、(6,0) 或 ( 2 ,0) 3.25.(1)如 ， ad1 ab5 defg 5 315（ 2 分）244bg331545fg44164 dg54535 即 de15 , ef35（ 2 分）16164163 易得 dhe ecf ， 由 de1（ 2 ） 點 d 作 dhac 于點 h ， 從而 dh， 可得1 xef2ec2dh6， eh6 （ 3 分）2所以 de 232( x6)2x26x45 （ 1 分）24 ydeef2de 2x212 x90 （ 1 分）2cxf 6eh3gadb(3) 由 意，點 g 可以在 bc 或者 ab 上如左 若點 g 在 bc 上， 從而由 de3