1、3.2 一元二次不等式及其解法,第二課時 一元二次不等式的應用,名師課堂一點通,創(chuàng)新演練大沖關,第三章 不等式,考點一,考點二,N0.1 課堂強化,N0.2 課下檢測,考點三,返回,悟一法 求一般的一元二次不等式ax2bxc0(a0)或ax2bxc0)的解集，可由二次函數(shù)的零點與相應一元二次方程根的關系，先求出一元二次方程ax2bxc0(a0)的根，再根據函數(shù)圖象與x軸的相關位置確定一元二次不等式的解集因此一元二次不等式解集的區(qū)間端點，就是其對應的函數(shù)的零點，也就是其對應的方程的根,研一題 例2(2011撫順六校聯(lián)考)設函數(shù)f(x)mx2mx1. (1)若對于一切實數(shù)x，f(x)0恒成立，求m

2、的取值范圍 (2)對于x1,3，f(x)m5恒成立，求m的取值范圍,本例中，是否存在實數(shù)m，使f(x)0恒成立？ 解：假設存在實數(shù)m，使f(x)0恒成立,通一類 2已知f(x)x22(a2)x4， (1)如果對一切xR，f(x)0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍； (2)是否存在實數(shù)a，使得對任意x3,1，f(x)0恒成立若存在求出a的取值范圍；若不存在說明理由,解：(1)由題意可知， 只有當二次函數(shù)f(x)x22(a2)x4 與直角坐標系中的x軸無交點時，才滿 足題意， 則其相應方程x22(a2)40此時應滿足0，即 4(a2)2160，解得0a4.,研一題 例3國家原計劃以2 400元/噸的價格

3、收購某種農產品m噸，按規(guī)定，農戶向國家納稅為每收入100元納稅8元(稱作稅率為8個百分點，即8%)為了減輕農民負擔，國家制定了積極的收購政策，根據市場規(guī)律，稅率降低x個百分點，收購量能增加2x個百分點試確定x的范圍，使稅率調低后，國家此項稅收總收入不低于原計劃的78%.,整理，得x242x880，解得44x2， 根據x的實際意義，知0x8，所以0x2為所求 因此x的取值范圍是0x2.,悟一法 解一元二次不等式應用題的關鍵在于構造一元二次不等式模型，即分析題目中有哪些未知量，然后選擇其中起關鍵作用的未知量，設此未知量為x，用x來表示其他未知量，再根據題目中的不等關系列不等式,通一類 3汽車在行駛中，由于慣性作用，剎車后還要繼續(xù)向前滑 行一段距離才能停住，我們稱這段距離為“剎車距離”剎車距離是分析事故的一個重要因素在一個限速40 km/h以內的彎道上，甲、乙兩輛汽車相向而行，發(fā)現(xiàn)情況不對同時剎車，但還是相碰了，事發(fā)后現(xiàn)場測得甲車的剎車距離略超過12 m，乙車的剎車距離略超過10 m，又知甲、乙兩種車型的剎車距離s(m)與車速x(km/h)之間有如下關系：s甲0.1x0.01x2，s乙0.05x0.005x2. 問：超速行駛應負主要責任的是誰？,已知方程x2