1、SPC培訓(xùn)教程,一、持續(xù)改進(jìn)及統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制概述 二、SPC基礎(chǔ) 三、計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖,產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)及其統(tǒng)計(jì)描述,產(chǎn)品質(zhì)量特性,定性,定量,連續(xù),離散,計(jì)量值,計(jì)數(shù)值,計(jì)件值,計(jì)數(shù)值,變 異,誤差 =X-X0 偶然性誤差：誤差大小和方向的變化是隨機(jī)的。 系統(tǒng)性誤差：誤差大小和方向的變化保持不變或按一定規(guī)律變化。 過(guò)程控制中常用精度這個(gè)概念來(lái)反映質(zhì)量的波動(dòng)（變異）程度。,精 度,精度又可分為： 準(zhǔn)確度(Accuracy)： 反映系統(tǒng)誤差的影響程度； 精密度(Precision)： 反映偶然誤差的影響程度； 精確度(Uncertainty)： 反映系統(tǒng)誤差和偶然誤差綜合的影響程度,精度的概念,準(zhǔn)確度

2、好 精密度好 系統(tǒng)誤差小 偶然誤差小,準(zhǔn)確度差 精密度高 系統(tǒng)誤差大 偶然誤差小,準(zhǔn)確度高 精密度差 系統(tǒng)誤差小 偶然誤差大,準(zhǔn)確度差 精密度差 系統(tǒng)誤差大 偶然誤差大,持續(xù)改進(jìn)及統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制概述,預(yù)防與檢測(cè) 過(guò)程控制系統(tǒng) 變差：普通原因及特殊原因 局部措施和對(duì)系統(tǒng)采取措施 過(guò)程控制和過(guò)程能力 過(guò)程改進(jìn)循環(huán)及過(guò)程控制 控制圖：過(guò)程控制工具 控制圖的益處,持續(xù)改進(jìn)及統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制概述之一檢測(cè)與預(yù)防,過(guò)程控制的需要 檢測(cè)容忍浪費(fèi) 預(yù)防避免浪費(fèi),持續(xù)改進(jìn)及統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制概述之二過(guò)程控制系統(tǒng),我們工作 的方式 資源的融合,產(chǎn)品 或 服務(wù),顧客,識(shí)別不斷變化 的需求和期望,顧客的聲音,人 設(shè)備 材料 方法

3、環(huán)境 , 輸入, 過(guò)程/系統(tǒng), 輸出,過(guò)程的聲音,統(tǒng)計(jì)方法,有反饋的過(guò)程控制系統(tǒng)模型,持續(xù)改進(jìn)及統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制概述之三變差的普通原因及特殊原因,SPC基礎(chǔ),SPC (Statistical Process Control) 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制：利用統(tǒng)計(jì)技術(shù)對(duì)過(guò)程中的各個(gè)階段進(jìn)行監(jiān)控，從而得到保證產(chǎn)品質(zhì)量的目的。 二十世紀(jì)二十年代美國(guó)休哈特(W.A.Shewhart)首創(chuàng)過(guò)程控制(Process Control)理論極其監(jiān)控過(guò)程的工具控制圖(Control Chart)形成SPC的基礎(chǔ)，后擴(kuò)展到任何可以應(yīng)用的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法。 控制圖(Control Chart)：對(duì)過(guò)程質(zhì)量特性記錄評(píng)估，以監(jiān)察過(guò)程是否處于

4、受控狀態(tài)的一種統(tǒng)計(jì)方法圖。 1924年5月6日休哈特提出的不合格樣品率P控制圖為世界第一張控制圖。,產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)一,產(chǎn)品質(zhì)量具有變異性 影響產(chǎn)品質(zhì)量的因素有6M Man: 人 Machine: 機(jī) Material: 料 Method: 法 Mother-nature: 環(huán) Measurement: 測(cè) 無(wú)論人類社會(huì)如何進(jìn)步發(fā)展，產(chǎn)品質(zhì)量不可能保持絕對(duì)恒定，一定具有變異性。,產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)二,產(chǎn)品質(zhì)量的變異具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律性 確定性現(xiàn)象，確定性規(guī)律：在一定條件下，必然發(fā)生或不可能發(fā)生的事情。如一個(gè)大氣壓（760mm汞柱）下，H2O的變化規(guī)律。 溫度 0固體狀態(tài) 溫度 0 t 100 液體

5、狀態(tài) 溫度 100 氣體狀態(tài) 隨機(jī)現(xiàn)象，統(tǒng)計(jì)規(guī)律：在一定條件下事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生的現(xiàn)象。如我們無(wú)法預(yù)知內(nèi)存電性能測(cè)試合格率大于99%，但大量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)證明有99%的可能性大于99%。,正態(tài)分布,分布(distribution)：用來(lái)描述隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，說(shuō)明兩個(gè)問(wèn)題：變異的幅度有多大；出現(xiàn)這么大幅度的概率。 計(jì)量特性值：如PCB金手指厚度、重量或時(shí)間等連續(xù)性數(shù)據(jù)，最常見(jiàn)的是正態(tài)分布(normal distribution)。 計(jì)件特性值：如內(nèi)存合格/不合格兩種離散性數(shù)據(jù)，最常見(jiàn)的是二項(xiàng)分布(binomial distribution)。 計(jì)點(diǎn)特性值：如每條內(nèi)存上少錫點(diǎn)數(shù)等離散性數(shù)據(jù)，最常

6、見(jiàn)的是泊松分布(Poisson distribution)。 由于二項(xiàng)分布和泊松分布數(shù)據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論較復(fù)雜，以下討論以正態(tài)分布為例。,正態(tài)分布,直方圖(histogram)：在橫軸上以樣本數(shù)據(jù)每組對(duì)應(yīng)的組距等距離線段為底，縱軸表示樣本數(shù)據(jù)落入相應(yīng)直方組的頻數(shù)的n個(gè)矩形所組成的圖形。如100條PCB金手指厚度，標(biāo)準(zhǔn)503.94。,用面積表示頻率或頻數(shù),統(tǒng)計(jì)學(xué)顯示計(jì)量特性值分布特點(diǎn)是：中間高，兩頭低，左右對(duì)稱,正態(tài)分布,正態(tài)分布：直方圖所取得數(shù)據(jù)越多，分組越密，則直方圖就越趨近一條光滑的曲線。,這條光滑的曲線就形成正態(tài)分布曲線，其特點(diǎn)是中間高，兩頭底，左右對(duì)稱并延伸至無(wú)窮。,正態(tài)分布特征,正態(tài)分布

7、是一條曲線，討論起來(lái)不方便，故用其兩個(gè)參數(shù)描述其特征： 平均值（average) 標(biāo)準(zhǔn)差（standard deviation) 說(shuō)明： （1）平方是為了避免正負(fù)抵消 （2）是求平均值 （3）是為了避免單位變化或無(wú)故放大,平均值對(duì)正態(tài)的曲線的影響,若平均值增大，則正態(tài)曲線往右移動(dòng)，見(jiàn) 若平均值減小，則正態(tài)曲線往左移動(dòng)，見(jiàn)“,“ ,正態(tài)分布平均值與標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系,平均值與標(biāo)準(zhǔn)差是相互獨(dú)立的。無(wú)論平均值如何變化都不會(huì)改變正態(tài)分布的形狀，即標(biāo)準(zhǔn)差；無(wú)論標(biāo)準(zhǔn)差如何變化，也不會(huì)影響數(shù)據(jù)的對(duì)稱中心，即平均值。,標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)正態(tài)曲線的影響,若標(biāo)準(zhǔn)差越大，則數(shù)據(jù)分布越分散，波動(dòng)范圍大； 若標(biāo)準(zhǔn)差越小，則數(shù)據(jù)分布越集

8、中，波動(dòng)范圍小。,控制圖原理,3原則 不論與取值為何，只要上下限距中心值（平均值）的距離各為3 ，則產(chǎn)品質(zhì)量特征值落在范圍內(nèi)的為99.73%，這是數(shù)學(xué)計(jì)算的精確值，應(yīng)該牢牢記住。 產(chǎn)品質(zhì)量特征值落在 -3 ， +3 之外的概率為0.27%，其中單側(cè)的概率分別為0.135%。 休哈特正是據(jù)此發(fā)明了控制圖。,控制圖原理,控制圖的形成： 將正態(tài)分布圖按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90，得到圖B；但圖B中上端數(shù)值大，不符合視角常規(guī)，故再將圖前后旋轉(zhuǎn)180 ，得到圖C。圖C就是一張典型的控制圖單值控制圖。圖中UCL= +3為上控制限，CL= 為中心線，LCL= -3為下控制限。,判異規(guī)則（一）,點(diǎn)出界就判異 如上圖第

9、四點(diǎn)已超出UCL，故判斷過(guò)程異常。為什么？若過(guò)程正常，則點(diǎn)子超出UCL的概率為0.135%。若過(guò)程異常，值增大，分布曲線整體上移，則點(diǎn)子超出UCL的概率大大增加，可能是的幾十倍、幾百倍。在這兩種可能性中選擇一種，當(dāng)然選擇過(guò)程異常。,判異規(guī)則（二）,兩種錯(cuò)誤 虛發(fā)警報(bào)(false alarm)：過(guò)程正常，但樣本正好抽到0.135%處，根據(jù)判異規(guī)則判定過(guò)程異常。通常這種錯(cuò)誤的概率記為。 漏發(fā)警報(bào)(alarm missing):過(guò)程異常，但樣本正好抽到仍位于控制界限以內(nèi)，根據(jù)判異規(guī)則判定過(guò)程正常。通常這種錯(cuò)誤的概率為 。,判異準(zhǔn)則 Criteria for abnormality,點(diǎn)出界就判異； 雖

10、然點(diǎn)均未出界，但界內(nèi)點(diǎn)排列不隨機(jī)就判異； 第二條準(zhǔn)則的具體模式理論上有無(wú)窮多種，但具有實(shí)際物理意義并被廣泛使用的有少數(shù)幾種。,常規(guī)休哈特控制圖,控制圖選用程序,計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)的控制圖,準(zhǔn)備工作 建立一個(gè)好的行動(dòng)環(huán)境 定義過(guò)程 確定要管理的特性 應(yīng)考慮 顧客的需求 當(dāng)前及潛在的問(wèn)題領(lǐng)域 特性之間的關(guān)系 定義測(cè)量系統(tǒng)，使之具有可操作性 使不必要的變差最小,計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖的種類,不合格品率p控制圖 不合格品數(shù)np控制圖 不合格數(shù)c控制圖 單位不合格數(shù)u控制圖,不合格率的p圖,數(shù)據(jù)收集 選擇子組的容量、頻率和數(shù)量 子組容量(n=50200) 分組頻率 子組的數(shù)量(25) 計(jì)算每個(gè)子組的不合格率（p） 記

11、錄每個(gè)子組的下列值 被檢項(xiàng)目的數(shù)量n 發(fā)現(xiàn)的不合格項(xiàng)目np 計(jì)算不合格率p=np/p 選擇控制圖的坐標(biāo)刻度（1.52倍） 將不合格品率描繪在控制圖上,不合格率的p圖,計(jì)算控制界限 計(jì)算過(guò)程平均不合格品率 P= 計(jì)算上、下控制界限（UCL、LCL） UCL=p+3 LCL=p- 畫(huà)線并標(biāo)注 過(guò)程平均水平實(shí)線 控制線路（UCL、LCL）水平虛線,、變化示意圖,時(shí)間,特性值,不變 傾向性變化,、變化示意圖,時(shí)間,特性值,不變 無(wú)規(guī)律變化,、變化示意圖,時(shí)間,特性值,規(guī)律性變化 不變,、變化示意圖,時(shí)間,特性值,無(wú)規(guī)律變化 不變,、變化示意圖,時(shí)間,特性值,無(wú)規(guī)律變化 無(wú)規(guī)律變化,X-R控制圖,計(jì)量值

12、最常用、重要的控制圖 適用范圍廣： X圖： X正態(tài)X正態(tài) X非正態(tài)近似正態(tài)（中心極限定理） 中心極限定理使得X圖廣為應(yīng)用。 R圖 通過(guò)計(jì)算機(jī)上的模擬試驗(yàn)證實(shí)：只要X不是非常不對(duì)稱，則R的分布無(wú)大的變化。,X-R控制圖,靈敏度高 X圖： X通過(guò)平均 R圖：無(wú)此優(yōu)點(diǎn),偶因至少可以部分抵消 （偶因反映在上） 異因不變,靈敏度高,異因突出,X圖的控制線,設(shè)過(guò)程正常，xN(，2) 則可證明 XN(，2/n)，n為樣本大小 若、已知，則X圖的控制線為 UCL= CL LCL,若、未知，則需對(duì)其進(jìn)行估計(jì)，即,A.收集數(shù)據(jù),A1 選擇子組大小、頻率和數(shù)據(jù) A2 建立控制圖及記錄原始數(shù)據(jù) A3 計(jì)算每個(gè)子組的均

13、值（X）和極差（R） A4 選擇控制圖的刻度 A5 將均值和極差畫(huà)到控制圖上,A1選擇子組大小、頻率和數(shù)據(jù),子組大小 使各樣本之間出現(xiàn)變差的機(jī)會(huì)小 在過(guò)程的初期研究中，子組一般由45件連續(xù)生產(chǎn)的產(chǎn)品的組合，僅代表一個(gè)單一的過(guò)程流。 子組頻率 在過(guò)程的初期研究中，通常是連續(xù)進(jìn)行分組或很短的時(shí)間間隔進(jìn)行分組 過(guò)程穩(wěn)定后，子組間的時(shí)間間隔可以增加。 子組數(shù)的大小 一般100個(gè)單值讀數(shù)，25個(gè)子組,A2建立控制圖及記錄原始數(shù)據(jù),X-R 圖通常是將X圖畫(huà)在R圖之上方，下面再接一個(gè)數(shù)據(jù)欄。X和R的值為縱坐標(biāo)，按時(shí)間先后的子組為橫坐標(biāo)。數(shù)據(jù)值以及極差和均值點(diǎn)應(yīng)縱向?qū)R。 數(shù)據(jù)欄應(yīng)包括每個(gè)讀數(shù)的空間。同時(shí)還應(yīng)包括記錄讀數(shù)的和、均值（X）、極差（R）以及日期/時(shí)間或其他識(shí)別子組的代碼的空間。,A3計(jì)算每個(gè)子組的極差和均值,畫(huà)在控制圖上的特性量是每個(gè)子組的樣本均值（X）和樣本極差（R），合在一起后它們分別反映整個(gè)過(guò)程的均值及其變差。 對(duì)每個(gè)子組，計(jì)算： 式中：X1，X2為子組內(nèi)的每個(gè)測(cè)量值。N為子組的樣本容量。,A4選擇控制圖的刻度,兩個(gè)控制圖的縱坐標(biāo)分別用于X和R的測(cè)量值。 X圖：坐標(biāo)上的刻度值的最大值與最小值之差應(yīng)至