1、探索與發(fā)現(xiàn)（二）三角形邊的關(guān)系教材分析：三角形三邊關(guān)系是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書北師大版四年級下冊p3031內(nèi)容。教材出示了4組長短不同的三根小棒，通過擺三角形，引出研究三角形三邊之間關(guān)系的數(shù)學(xué)問題。通過在小組內(nèi)畫一畫，量一量，比一比等活動，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。學(xué)生能應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，來判斷指定長度的三條線段，能否組成三角形。學(xué)情分析：學(xué)生已認(rèn)識了各種類型的三角形，對三角形任意兩邊的和大于第三邊的性質(zhì)有一些淺顯的生活經(jīng)驗，但并不真正理解其具體含義。三角形三邊關(guān)系是在學(xué)生經(jīng)歷過三角形的內(nèi)角和是180度的探究過程的基礎(chǔ)上進行的第二次探究發(fā)現(xiàn)活動，學(xué)生已具備初步的探究能力和強烈的

2、探究愿望。教學(xué)構(gòu)想：1、以活動為主線，讓學(xué)生在操作實踐中經(jīng)歷“操作體驗觀察猜想實踐驗證發(fā)現(xiàn)規(guī)律解釋與應(yīng)用”的過程，探究出三角形三條邊之間的關(guān)系。2、以小組合作學(xué)習(xí)為主要形式開展探究活動，引導(dǎo)學(xué)生自主合作、探究研討，激發(fā)學(xué)生探究的愿望和興趣。教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊p3031探索與發(fā)現(xiàn)（二）三角形邊的關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：直尺，小棒，統(tǒng)計表，課件、實物投影等。教學(xué)目標(biāo)：1、通過擺一擺等操作活動，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊，并應(yīng)用這一性質(zhì)判定指定的三條線段能否組成三角形。2、引導(dǎo)學(xué)生參與探究和發(fā)現(xiàn)活動，經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、驗證的探索過程，培養(yǎng)自主探索、合作交流的能力。3、激發(fā)學(xué)生探究

3、的愿望和興趣，培養(yǎng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的積極性和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。教學(xué)重點：探索發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。教學(xué)難點：能應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，來判斷指定長度的三條線段能否組成三角形,并能靈活實際運用生活。教學(xué)過程：一、 問題情景。1 、游戲?qū)氤鍪緝筛“粽埧矗疫@里有兩根小棒，猜一猜，這是干什么用的？可是今天我想用這兩根小棒圍成一個三角形，能圍成嗎？為什么？圍成一個三角形最少需要幾根小棒？那誰能說一說什么叫做三角形？（三角形是由三條線段首尾相接圍成的平面圖形。）那我們就再加一根，圍一個三角形，好嗎？這個盒子里面有很多根長度不同的小棒，是不是隨便取出一根就能和這兩根小棒圍成三角形呢？（誰愿意來試一試

4、：圍兩個三角形）2 問題的提出：是不是任意三根小棒都能夠圍成一個三角形呢？你想親自動手試一試嗎？要想操作得開心、順利，我們要先讀懂規(guī)則，讀懂規(guī)則是順利進行探索與發(fā)現(xiàn)的關(guān)鍵。請看屏幕（試驗表格，默讀）二 、探究三角形三條邊之間的關(guān)系。一初步體驗，提出猜想1、學(xué)生小組合作活動活動工具：四根小棒，其長度分別是3厘米、4厘米、7厘米、9厘米?；顒右螅海ㄕn件出示）每次實驗選出3根小棒來圍三角形，實驗完畢后放回原處，以便下次實驗。4人為一組，組長負責(zé)組織成員合作完成實驗，并指派一名同學(xué)為記錄員，填寫實驗報告。 第_組實驗報告 組長：實驗次數(shù)所選小棒的長度（單位：cm）圍成圖形的示意圖能否圍成三角形（能或

5、否）第一次 第二次 第三次 全部實驗完畢后，小組內(nèi)同學(xué)說一說哪三根小棒能圍成一個三角形。師巡視，參與小組活動，并給予適當(dāng)指導(dǎo)。2、全班討論交流：光顧著研究也不行，我們還得善于將自己的發(fā)現(xiàn)和大家一起交流、一起分享，你們說是嗎？（是）誰愿意把你們擺的情況給大家介紹一下？（1） 實物投影展示實驗報告，還有不同的嗎？（學(xué)生上臺選小棒，拼擺出三角形）擺的情況有： 3、4、7 3、4、9 3、7、9 4、7、9電腦動畫演示四種圍三角形的情況（2）討論： 這四組小棒，有的圍成了三角形，有的沒有圍成三角形，這是怎么回事呢？能否圍成一個三角形和什么有直接的關(guān)系？（板書課題）(先小組交流，然后共同分享)大膽猜想一

6、下，這三條邊之間存在著什么樣的關(guān)系？（3）提出猜想：三角形的三條邊，一定要有任意兩條邊的長度加起來比第三條邊長，否則不能圍成三角形。（板貼：三角形 兩邊的和大于第三邊 任意說不出來，教師就要引導(dǎo)，舉例子：如果這三條邊的長度我們用a/b/c三個字母來代替，怎么樣來表示他們的關(guān)系呢？怎么樣用一句話代替他們之間的關(guān)系呢？這僅僅是我們在探索過程中的一個猜想，到底三角形三邊之間是不是有這樣的關(guān)系呢？我們還要進行驗證。你想怎樣驗證？（課件出示一個三角形，完成板書 字母代替）二驗證猜想1、小組驗證猜想活動：三角形任意兩邊長度的和一定比第三條邊大嗎？活動要求：小組內(nèi)每一名同學(xué)任意畫一個三角形，量出三條邊的長度

7、，進行比較。小組交流討論，你發(fā)現(xiàn)了什么？2、 教師小結(jié)：三角形任意兩邊的和大于第三邊。師問：同學(xué)們剛才實驗得出和不能圍成三角形，而在中，3+74呀，兩邊之和大于第三邊！3、練習(xí)：（1）書上31頁第一題。（2）一組線段：3厘米、3厘米、3厘米、4厘米、6厘米，如果請你選其中三條圍成一個三角形，你會怎么選？4、課堂小結(jié)：走進生活，看看生活中有哪些問題需要我們用今天的知識去解決，好嗎？三、實踐應(yīng)用1、課件出示動畫情景圖 小和尚挑水 梅花亭 少林寺 清泉山 小和尚去清泉山取水你認(rèn)為他會走哪條路？你是怎樣想的？2、建筑工人打算制作一個三角形的鋼架，其中有兩根鋼管長分別是5米和8米，那么第三根鋼管的長可能是幾米？思考題：用15根等長的火柴棒擺成的三角形中，最長邊最多可以由幾根火柴棒組成？四、全課總結(jié)：這節(jié)課你有哪些收獲