1、北師大出版社 四年級數(shù)學(xué) 上冊 第五單元 除法教材分析 今天的交流，我想從以下幾個(gè)方面展開：1. 單元教材分析。2. 各課時(shí)教學(xué)重難點(diǎn)及教學(xué)策略。3. 本單元教學(xué)建議及案例片段研討。1、 第五單元除法單元教材分析 本單元的學(xué)習(xí)是小學(xué)階段整數(shù)運(yùn)算的最后一個(gè)章節(jié)內(nèi)容。本單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容主要有：三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)，三位數(shù)除以兩位數(shù)，速度、時(shí)間與路程的數(shù)量關(guān)系，探索商的運(yùn)算規(guī)律以及整數(shù)四則混合運(yùn)算。本單元安排了七個(gè)情境活動：買文具（除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法），路程、時(shí)間與速度（常見的數(shù)量關(guān)系），參觀苗圃（一次試商的除數(shù)是兩位數(shù)的除法），國家體育場（體會萬、億的實(shí)際意義），秋游（試商需要改商的除法），探索與發(fā)現(xiàn)（

2、四）（探索商的變化規(guī)律），抗震救災(zāi)（三步的混合運(yùn)算）。 我們先來看看本單元內(nèi)容和前后知識的聯(lián)系： 本單元教材編寫突出題材的現(xiàn)實(shí)性，從學(xué)生的生活環(huán)境中選擇了一些典型的問題，讓學(xué)生在解決這些問題中掌握除法計(jì)算的基本方法。為鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行探索，不論是除法的計(jì)算，還是除法的運(yùn)算規(guī)律以及解決簡單的問題，教材都為學(xué)生提供了自主探索的空間。通過本單元內(nèi)容的學(xué)習(xí)，學(xué)生將理解除數(shù)是兩位數(shù)除法的計(jì)算方法，并能進(jìn)行正確地計(jì)算；在實(shí)際情境中，理解速度、時(shí)間與路程之間的關(guān)系，并能解決生活中的簡單問題；經(jīng)歷探索商的變化規(guī)律的過程，初步掌握探索的方法，并能運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問題；體會中括號運(yùn)用在計(jì)算中的必要性，并能正確計(jì)

3、算帶有中括號的三步整數(shù)四則混合運(yùn)算。本單元教材編寫的特點(diǎn)是突出題材的現(xiàn)實(shí)性，從學(xué)生的生活環(huán)境中選擇一些有趣的問題，讓學(xué)生在解決這些問題的過程中掌握除法計(jì)算的基本方法。為鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行探索，不論是除法的計(jì)算，還是除法的運(yùn)算規(guī)律以及解決簡單的問題，教材都安排了學(xué)生自主探索的空間，目的是通過這些活動提供培養(yǎng)學(xué)生探索能力的平臺。二、單元學(xué)習(xí)目標(biāo)及重點(diǎn)、難點(diǎn)單元教學(xué)目標(biāo)：1結(jié)合實(shí)際情境，探索除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計(jì)算方法，并能正確筆算三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法。2在實(shí)際情境中，理解和掌握路程、時(shí)間與速度之間的關(guān)系，并能解決生活中的簡單問題。3結(jié)合具體情境，認(rèn)識億以內(nèi)的大數(shù)，體會萬、億等大數(shù)的實(shí)際意義。4經(jīng)歷探索

4、商不變規(guī)律的過程，并能運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行簡便計(jì)算。5會進(jìn)行整數(shù)四則混合運(yùn)算（不超過三步）。課程標(biāo)準(zhǔn)中相對應(yīng)的知識技能目標(biāo)：1能筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法。2能結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材理解運(yùn)算順序，并進(jìn)行簡單的整數(shù)四則混合運(yùn)算（以兩步為主，不超過三步）。3探索和理解運(yùn)算律，能應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。4在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣。5結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計(jì)。6進(jìn)一步體會數(shù)在日常生活中的作用，會運(yùn)用數(shù)表示事物，并能進(jìn)行交流。單元教學(xué)重點(diǎn)：除數(shù)是兩位數(shù)的除法，路程、時(shí)間與速度之間的關(guān)系，對大數(shù)的感受，商不變規(guī)律，四則混合運(yùn)算以及相關(guān)的解決實(shí)際問

5、題。單元教學(xué)難點(diǎn)：掌握路程、時(shí)間與速度之間的關(guān)系，并能解決生活中的簡單問題，和體會萬、億等大數(shù)的實(shí)際意義。1、 下面我們來逐課分析： 買文具（除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法） 學(xué)生已學(xué)過除數(shù)是一位數(shù)的除法計(jì)算，基本掌握了除法計(jì)算的試商方法。除數(shù)是整十的除法，其基本方法與前面相同，不同的是商得的數(shù)值可能較大，在試商時(shí)又涉及商的定位。 學(xué)習(xí)目標(biāo)及課時(shí)分配： 1.結(jié)合實(shí)際情境探索并掌握除數(shù)是整十?dāng)?shù)除法的算法，能進(jìn)行正確地計(jì)算。2. 能運(yùn)用所學(xué)的方法解決簡單的實(shí)際問題。本課分兩課時(shí)講。 教學(xué)重點(diǎn)：能掌握除數(shù)是整十?dāng)?shù)除法的算理。解決一些除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：能用不同的算法解決問題路程、時(shí)間與速度

6、本節(jié)內(nèi)容通過對具體問題的討論，使學(xué)生認(rèn)識到：兩個(gè)物體運(yùn)動的快慢與路程和時(shí)間都有關(guān)系，從而引出路程和時(shí)間與速度。安排一些實(shí)際問題鞏固學(xué)生對三者關(guān)系的認(rèn)識。 學(xué)習(xí)目標(biāo)及課時(shí)分配：在實(shí)際情境中，理解路程、時(shí)間與速度之間的關(guān)系，能用數(shù)學(xué)術(shù)語表達(dá)這些關(guān)系，促進(jìn)抽象思維的發(fā)展能根據(jù)路程、時(shí)間與速度之間的關(guān)系，解決生活中的簡單問題，提高分析問題和解決問題的能力。本課分兩課時(shí)講。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：理解路程、時(shí)間與速度之間的關(guān)系。根據(jù)路程、時(shí)間與速度的關(guān)系，解決生活中簡單的問題。 參觀苗圃（三位數(shù)除以兩位數(shù)） 本節(jié)內(nèi)容重點(diǎn)討論兩個(gè)問題：如何估計(jì)算式的得數(shù)和怎樣試商。結(jié)合實(shí)際先讓學(xué)生說，在說的過程中逐步引導(dǎo)學(xué)生理

7、解怎樣試商。 學(xué)習(xí)目標(biāo)及課時(shí)分配：1.經(jīng)歷探索三位數(shù)除以兩位數(shù)的計(jì)算過程，能把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)進(jìn)行試商，并能正確計(jì)算。2.能運(yùn)用所學(xué)的方法解決簡單的實(shí)際問題。 本課分兩課時(shí)講。 教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生初步掌握把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)進(jìn)行試商的方法。學(xué)會驗(yàn)算。教學(xué)難點(diǎn)： 引導(dǎo)學(xué)生初步掌握試商的方法。秋游（三位數(shù)除以兩位數(shù)） 本節(jié)可以先讓學(xué)生說情景圖上的信息然后進(jìn)行討論如何安排乘坐，引導(dǎo)學(xué)生討論估商。分析估的商與實(shí)際是大還是小。學(xué)習(xí)目標(biāo)及課時(shí)分配：1通過具體的情境，體驗(yàn)“改商”的過程能正確計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法，并能解決簡單的實(shí)際問題。本課分一課時(shí)講。教學(xué)重點(diǎn)：掌握“改商”的方法。除數(shù)估小了，商可能大了。除數(shù)估

8、大了，商可能小了。教學(xué)難點(diǎn)：提高正確試商的準(zhǔn)確率國家體育場（萬、億等大數(shù)的實(shí)際意義）分析及理解：由于生活的一些較大數(shù)據(jù)離學(xué)生較遠(yuǎn)，學(xué)生不容易理解實(shí)際意義，通過一些學(xué)生經(jīng)常接觸的數(shù)據(jù)形象地描述這些大數(shù)幫助學(xué)生理解。學(xué)習(xí)目標(biāo)及課時(shí)分配：1 通過小組活動，進(jìn)一步感受億以內(nèi)大數(shù)的實(shí)際意義。2. 會用生活周圍的具體數(shù)據(jù)，形象地描述大數(shù)，發(fā)展數(shù)感。本課分一課時(shí)講。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：感受億以內(nèi)大數(shù)的實(shí)際意義。探索與發(fā)現(xiàn)（四）（商不變的規(guī)律）分析及理解：本活動是探索商不變的規(guī)律，教學(xué)重在探索過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，因此教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，并用自己的語言總結(jié)。學(xué)習(xí)目標(biāo)及課時(shí)分配：1.理解掌握商不變的規(guī)律。1、 培養(yǎng)學(xué)

9、生觀察、比較、抽象、概括等能力。2、 引導(dǎo)學(xué)生通過觀察“變”與“不變”的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，自己研究用舉例驗(yàn)證的形式概括出“商不變的規(guī)律”。 4.能運(yùn)用商不變的規(guī)律，進(jìn)行一些除法運(yùn)算的簡便計(jì)算。本課分兩課時(shí)講。教學(xué)重點(diǎn)：理解商不變的規(guī)律。運(yùn)用商不變的規(guī)律，進(jìn)行一些除法運(yùn)算的簡便計(jì)算。 教學(xué)難點(diǎn)：歸納商不變的規(guī)律的過程。中括號分析及理解：先復(fù)習(xí)過去學(xué)習(xí)混合運(yùn)算（帶括號）的運(yùn)算順序，然后思考本節(jié)課中提出的整數(shù)四則運(yùn)算題怎樣計(jì)算。得出運(yùn)算順序。學(xué)習(xí)目標(biāo)及課時(shí)分配：1認(rèn)識引入中括號，能正確地進(jìn)行三步混合運(yùn)算的計(jì)算。2能進(jìn)行簡單的帶有中括號的整數(shù)四則混合運(yùn)算，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。本課分兩課時(shí)講。教學(xué)重點(diǎn)：

10、掌握帶中括號式題的運(yùn)算順序。三、本單元教學(xué)建議1. 在探索的過程中歸納計(jì)算的方法 提倡算法多樣化的宗旨是承認(rèn)學(xué)生思維策略的差異，尊重學(xué)生的獨(dú)立思考，它是提高學(xué)生探索能力，促使學(xué)生不同潛能得以充分發(fā)揮的有效途徑。如“買文具”的活動，對于三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)的計(jì)算，交錯(cuò)呈現(xiàn)了三種計(jì)算的方法，有逐步相減的、有用乘法思考的、也有用豎式計(jì)算的。又如“參觀苗圃”的活動，如何試商是除數(shù)是兩位數(shù)除法計(jì)算的關(guān)鍵，在教學(xué)的過程中，教師不要急于為學(xué)生提供現(xiàn)成的計(jì)算方法，可以在學(xué)生探索計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己總結(jié)各種方法的優(yōu)劣，選擇適合自己的方法。2. 在實(shí)例比較中歸納常見的數(shù)量關(guān)系，在數(shù)據(jù)推理中發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律 建

11、議通過具體問題的討論，使學(xué)生認(rèn)識到兩個(gè)物體運(yùn)動的快慢與路程和時(shí)間都有關(guān)系。通過觀察比較算式中被除數(shù)、除數(shù)和商的變化關(guān)系，發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律3. 在解決問題中提高運(yùn)用知識的能力本單元解決問題內(nèi)容的安排都與計(jì)算同伴。在解決問題時(shí)，首先需要指導(dǎo)學(xué)生分析呈現(xiàn)的信息，會選擇相關(guān)的信息。因?yàn)樵陬}目中有些信息是多余的，有些信息是隱蔽的，只有把這些信息合理分析，才能正確地解決相關(guān)的問題。其次，是合理地利用題目中的條件，并能根據(jù)條件之間的關(guān)系作出簡單的推理。如教材中讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)購買的方案，條件比較多，且具有開發(fā)性，因此，如何根據(jù)題目的要求，作出一些簡單的推理就顯得十分必要。當(dāng)然，對一些有困難的學(xué)生，在解決問題時(shí)

12、，可以逐步出示一些條件，以減輕他們學(xué)習(xí)的壓力。4. 在運(yùn)算的過程中提高估計(jì)的意識 教材強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，建議在練習(xí)運(yùn)算時(shí)，盡量安排估一估的要求，以提高學(xué)生估算能力?！皣殷w育場”是學(xué)生學(xué)習(xí)除法以后，利用除法知識，結(jié)合具體情境，進(jìn)一步估計(jì)、感受萬、億等大數(shù)意義。教學(xué)中教師要善于引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“身邊”熟悉的事物做參照物“刻畫”較大的數(shù)，再用計(jì)算器驗(yàn)證學(xué)生的描述，糾正偏差。四具體案例分析 本單元教學(xué)除數(shù)是兩位數(shù)的除法（被除數(shù)不超過三位數(shù)）,這是學(xué)生在整數(shù)范圍內(nèi)最后一次學(xué)習(xí)除法,其中筆算是本單元的教學(xué)重點(diǎn),教學(xué)內(nèi)容包括計(jì)算法則、試商方法和調(diào)商方法三部分。一、在除數(shù)是整十?dāng)?shù)的范圍里,循序漸進(jìn)地建構(gòu)計(jì)

13、算法則1、第1頁的例題6020要解決兩個(gè)問題:一是商幾,可以怎樣想;二是怎樣用豎式計(jì)算,商寫在什么位置上。教學(xué)這道例題要注意三點(diǎn):第一,學(xué)生結(jié)合問題情境,憑借已有的數(shù)感和經(jīng)驗(yàn),說出商“3”不難,但得出商“3”的過程可能比較模糊。因此,要讓學(xué)生通過交流整理自己的思路,了解和借鑒別人的方法,體會得出商“3”的過程,不必生硬地教給學(xué)生某種方法?！跋胂胱鲎觥钡?題,從表內(nèi)除法推出幾十或幾百幾十的數(shù)除以整十?dāng)?shù)的商,最適宜沒有余數(shù)的口算題。像8730、16050這樣的有余數(shù)除法,求商的方法應(yīng)該是多樣的。從230=60、330=90得出8730商2,也是學(xué)生容易掌握并經(jīng)常使用的方法。第二,豎式計(jì)算6020,

14、重點(diǎn)討論“3為什么寫在個(gè)位上”,即結(jié)合具體情境理解“要打成3包”,“3”是一位數(shù),只能寫在個(gè)位上。同時(shí)明確商的個(gè)位要與被除數(shù)的個(gè)位對齊,這樣能方便豎式計(jì)算。第三,從本學(xué)期起,解決實(shí)際問題后要寫答句。例題讓學(xué)生在橫線上填數(shù),把答句補(bǔ)充完整。學(xué)生做作業(yè)時(shí),應(yīng)寫出答句,讓學(xué)生意識到這是解題的一部分。2、“試一試”與例題有一定跨度,要給學(xué)生充分的時(shí)間計(jì)算和驗(yàn)算。驗(yàn)算可以把算式寫在除法豎式旁邊,也可以采用口算的形式。交流和評價(jià)時(shí),兩道題應(yīng)各有側(cè)重:9620側(cè)重兩位數(shù)除以整十?dāng)?shù);15030側(cè)重三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)商一位數(shù)的,即要看被除數(shù)的前三位、3、第3頁例題42030的商是兩位數(shù),教學(xué)時(shí)應(yīng)抓住下面三個(gè)問題:

15、這樣的除法分幾步進(jìn)行?先把被除數(shù)的哪部分除以30,商寫在哪里?然后把什么除以30,商寫在哪里?具體地說,在豎式計(jì)算前先估計(jì)商大約是多少,讓學(xué)生體會這題的商是十幾,要分兩步計(jì)算。如果學(xué)生估計(jì)商是十幾有困難,可以為他們設(shè)置臺階:如果分給10個(gè)班夠嗎?分級20個(gè)班呢?引導(dǎo)學(xué)生得出商在10和20之間。教材呈現(xiàn)的豎式已經(jīng)算了一步,通過“1”為什么寫在商的十位上”這一問題突出例題的教學(xué)重點(diǎn)。要允許學(xué)生各有想法,可以是“42個(gè)十除以30,得1個(gè)十”,也可以聯(lián)系“分給十幾個(gè)班”的估計(jì)作出解釋,還可以從兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的法則類比。讓學(xué)生接著算下去,為學(xué)生把兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)遷移過來提供了機(jī)會。二

16、、舉一反三教學(xué)試商,體會試商方法的合理性第67頁教學(xué)除數(shù)是非整十?dāng)?shù)的兩位數(shù)的試商方法,教材編排一道例題,說明除數(shù)32接近30,可以把32看作30試商,在新舊知識之間建立起聯(lián)系。接著在“試一試”里引導(dǎo)學(xué)生從例題里的“四舍”方法類推出“五入”的方法試商,并通過小組的交流,回顧上面兩題的計(jì)算,初步獲得試商的體驗(yàn)。教學(xué)時(shí),應(yīng)注意讓學(xué)生感受試商的合理性。第一,創(chuàng)設(shè)利用已有知識解決新矛盾的情境,在比較復(fù)雜的除法轉(zhuǎn)化成比較簡單的除法的過程中,有意義地接受試商方法。第二,經(jīng)過驗(yàn)算證實(shí)除法計(jì)算正確,說明試商方法是有效的。第三,例題的試商方法具有普遍意義,可以應(yīng)用于所有除數(shù)是非整十?dāng)?shù)的除法。隨著計(jì)算經(jīng)驗(yàn)的增加,學(xué)

17、生能進(jìn)一步體會試商方法的合理性,增加對這一方法的認(rèn)同感。1、試商是有一定程序的:（1）把除數(shù)看作整十?dāng)?shù);（2）口算三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)的商;（3）把口算試得的商與非整十?dāng)?shù)的除數(shù)相乘,看剛才試得的商是否合適。教學(xué)例題要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷這樣的過程,否則就不是試商,而是猜商。經(jīng)過一定練習(xí),學(xué)生的試商會一氣呵成。學(xué)生掌握試商方法的關(guān)鍵是能否熟練口算三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)的商。所以,要有針對性地加強(qiáng)這方面的練習(xí)。2、教材用“xx 接近幾十”這樣的語言教學(xué)試商,沒有講“把除數(shù)個(gè)位上的數(shù)四舍五入”的方法。原因有兩個(gè):一是學(xué)生在認(rèn)識百以內(nèi)數(shù)時(shí)十分熟悉“ xx 最接近幾十”的表達(dá),已滿足試商的需要。二是“四舍五入”的方法在本冊第十單元中才正式出現(xiàn),現(xiàn)在還不便于使用。所以,教學(xué)試商時(shí)要突出除數(shù)最接近幾十,就把它看作幾十試商。3、第6頁“在小組里說說,除數(shù)是兩位數(shù)的除法可以怎樣試商”,要先反思例題和“試一試”的計(jì)算,它們的除數(shù)都是三十幾的數(shù),分別看作30和40試商。從32最接近的整十?dāng)?shù)是30,39最接近的整十?dāng)?shù)是40,獲得把除數(shù)看作最接近的整十?dāng)?shù)試商的體驗(yàn)。練習(xí)二第5題再次讓學(xué)生體驗(yàn)試商的方法。三、創(chuàng)設(shè)矛盾,讓學(xué)生理解調(diào)商方法及其規(guī)律1、凸現(xiàn)初商不合適的情況,使學(xué)生感到需要調(diào)商,并主動調(diào)商。在除數(shù)是一位數(shù)的除法里,學(xué)生已經(jīng)知道余數(shù)必須比除數(shù)小,還知道商