1、第一單元 分?jǐn)?shù)乘法班級(jí)： 姓名： 一、分?jǐn)?shù)乘法意義：1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義：（與整數(shù)乘法的意義相同） 就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。 “分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”指的是第二個(gè)因數(shù)必須是整數(shù)，不能是分?jǐn)?shù)。例如：7表示: 求7個(gè)的和是多少？ 或表示：的7倍是多少？2、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義：就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少?！耙粋€(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)”指的是第二個(gè)因數(shù)必須是分?jǐn)?shù)，不能是整數(shù)。第一個(gè)因數(shù)是什么都可以。 例如：表示: 求的是多少？ a 表示: 求a的是多少？二、分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算法則：1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算法則是：用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變。2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則是：用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。為了計(jì)

2、算簡(jiǎn)便,能約分的先約分再計(jì)算。計(jì)算結(jié)果必須是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。注意：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計(jì)算時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算。3、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子、分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。三、小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法：1、 計(jì)算小數(shù)乘分?jǐn)?shù)時(shí)，可以把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)或把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)來(lái)計(jì)算，為了避免小數(shù)乘小數(shù)的煩瑣，一般我們會(huì)選擇把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)來(lái)計(jì)算。2、 如果小數(shù)能和分?jǐn)?shù)的分母約分，先約分再計(jì)算更簡(jiǎn)便。（當(dāng)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的分母存在某種倍數(shù)關(guān)系時(shí)，可以直接“約分”）3、 熟記下面常用的小數(shù)與分?jǐn)?shù)互化。 四、積與因數(shù)的關(guān)系：1、一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。ab=c,當(dāng)b 1時(shí)，ca

3、.2、一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)。ab=c,當(dāng)b 1時(shí)，c1時(shí)，ca (a0)除以小于1的數(shù)（0除外），商大于被除數(shù)：ab=c 當(dāng)ba (a0 b0)除以等于1的數(shù)，商等于被除數(shù)：ab=c 當(dāng)b=1時(shí)，c=a0除以任何數(shù)（0除外）都得0。（三）分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算：運(yùn)算順序和整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同?！啊苯凶鲋欣ㄌ?hào)。一個(gè)算式里，如果既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的， 再算中括號(hào)里面的。（四）分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題1、分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的對(duì)比已知單位“1”的量用乘法。例：甲是乙的，乙是25，求甲是多少？即：甲乙 25=15未知單位“1”的量用除法（或方程）。例: 甲是乙的，甲是15，求

4、乙是多少？即：甲乙 1525 （建議列方程答） x252、數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問(wèn)題中的關(guān)系式相同：（1）分率前是“的”： 單位“1”的量分率=分率對(duì)應(yīng)量（2）分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量（1分率）=分率對(duì)應(yīng)量3、解法：（建議：最好用方程解答）（1）列方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：找準(zhǔn)單位“1”的量，設(shè)為x；找出題目中的等量關(guān)系式；列出方程求解；檢驗(yàn)作答。（2）用算術(shù)法解決“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的方法（用除法）：找出單位“1”； 找出已知量和已知量占單位“1”的幾分之幾；列出除法算式，即已知量已知量占單位“1”的幾分之幾 = 單位“1”的量 3、“已知比一個(gè)數(shù)多

5、（少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特征：?jiǎn)挝弧?”是未知的，已知比較量和比較量比單位“1”多（少）幾分之幾，求單位“1”。解題方法：先找準(zhǔn)單位“1”的量，設(shè)為x，再找出題目中的等量關(guān)系式，接著列出方程求解，最后檢驗(yàn)作答。4、解答“已知兩個(gè)量的和（差），其中一個(gè)量是另一個(gè)量的幾分之幾，求這兩個(gè)量”的實(shí)際問(wèn)題時(shí)需要注意：（1）題中有兩個(gè)未知數(shù)，可以先選擇一個(gè)設(shè)為x，把另一個(gè)未知數(shù)用含有x的式子表示，列出方程。（2）解方程求出x后，再求另一個(gè)未知數(shù)。（3）通過(guò)列式計(jì)算，檢驗(yàn)兩個(gè)得數(shù)的和（差）及倍數(shù)關(guān)系是否符合已知條件。5、工程問(wèn)題的解決方法：在實(shí)際生活中，有很多像蓋房子、修公路這樣

6、的問(wèn)題，它們統(tǒng)稱為“工程問(wèn)題”。工作效率工作時(shí)間工作總量 工作總量工作時(shí)間工作效率 工作總量工作效率工作時(shí)間解決這類問(wèn)題的一般步驟：一設(shè)：設(shè)工作總量為一個(gè)具體數(shù)量或者單位“1”；二列：根據(jù)“工作問(wèn)題兩隊(duì)的工作效率和工作時(shí)間”列式；三算：計(jì)算并檢驗(yàn)作答。畫(huà)線段圖：（1）找出單位“1”的量，先畫(huà)出單位“1”，標(biāo)出已知和未知。（2）分析數(shù)量關(guān)系。 （3）找等量關(guān)系。 （4）列方程。兩個(gè)量的關(guān)系畫(huà)兩條線段圖，部分和整體的關(guān)系畫(huà)一條線段圖。第四單元 比（一）比的意義：兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。1、在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)（）前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的項(xiàng)叫做比的后項(xiàng)，比號(hào)相當(dāng)于除號(hào)，比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得

7、的商，叫做比值。（比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。）連比如：3：4：5讀作：3比4比52、比表示的是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，讀作幾比幾。3、比和比值的聯(lián)系和區(qū)別：(求比值：比的前項(xiàng)比的后項(xiàng)比值)聯(lián)系：比和比值都可以用分?jǐn)?shù)表示，如 35 既可以表示3：5，也可以表示3：5的比值。區(qū)別：（1）比表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系；比值表示一個(gè)數(shù)。（2）比只能寫(xiě)成a：b或 的 ab 形式；比值可以是分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)或整數(shù)。4、比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別：: bb = ab (b不為0)名稱聯(lián)系(相當(dāng)于)區(qū)別比前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)（不能為0）是一種關(guān)系除法被除數(shù)除號(hào)除數(shù)（不能為0）是一種

8、運(yùn)算分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線分母（不能為0）是一個(gè)數(shù)（二）比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。商不變規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。（三）化簡(jiǎn)比：化簡(jiǎn)之后結(jié)果還是一個(gè)比，不是一個(gè)數(shù)。1、根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。2、方法：（1）整數(shù)比：用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。（2）分?jǐn)?shù)比：用前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法來(lái)化簡(jiǎn)。（3）小數(shù)比：向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置，把小數(shù)比先化成整數(shù)比，再化簡(jiǎn)。（或者先化成分?jǐn)?shù)比再化

9、簡(jiǎn)）也可以先求出比的比值，再將結(jié)果寫(xiě)成比的形式。（四）按比例分配：把一個(gè)量按一定的比分配的方法叫做按比分配。 例如：已知甲乙的和是56，甲、乙的比35，求甲、乙分別是多少？ 方法一：56（3+5）7 甲：3721 乙：5735 方法二：甲：5633+521 乙：5635例如：已知甲是21，甲、乙的比35，求乙是多少？方法一：2137 乙：5735 方法二：甲乙的和2133+556 乙：5653+535 方法三：甲乙35 乙甲35213535（五）比在幾何里的運(yùn)用（1）已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，長(zhǎng)和寬的比是：。求長(zhǎng)和寬、面積。長(zhǎng)=周長(zhǎng)2aa+b 寬=周長(zhǎng)2ba+b 面積長(zhǎng)寬（2）已知已知長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和，

10、長(zhǎng)、寬、高的比是：。求長(zhǎng)、寬、高、體積長(zhǎng)=周長(zhǎng)aa+b+c 寬=周長(zhǎng)ba+b+c高=周長(zhǎng)ca+b+c 體積長(zhǎng)寬高（）已知三角形三個(gè)角的比是：，求三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。三個(gè)角分別為：180oaa+b+c 180oba+b+c 180oca+b+c（）已知三角形的周長(zhǎng)，三條邊的長(zhǎng)度比是：，求三條邊的長(zhǎng)度。三條邊分別為：周長(zhǎng)aa+b+c 周長(zhǎng)ba+b+c 周長(zhǎng)ca+b+c第五單元 圓 （一）圓的認(rèn)識(shí)1、定義：圓是由曲線圍成的封閉圖形。2、相關(guān)概念：（1）圓心o：用圓規(guī)畫(huà)圓時(shí)，針尖所在的點(diǎn)叫做圓心。圓心一般用字母o表示。圓多次對(duì)折之后，折痕的相交于圓的中心即圓心。圓心決定圓的位置。（2）半徑r：連接圓心到圓

11、上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。半徑的長(zhǎng)度就是圓規(guī)兩個(gè)腳之間的距離。在同一個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。半徑?jīng)Q定圓的大小。（3）直徑d: 通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段。 同圓或等圓內(nèi)直徑是半徑的2倍：d2r rd2或r d2 （4）等圓：半徑相等的圓叫做等圓，等圓通過(guò)平移可以完全重合。（5）同心圓：圓心重合、半徑不等的兩個(gè)圓叫做同心圓。3、圓是軸對(duì)稱圖形，直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的直線叫做對(duì)稱軸。u 有1條對(duì)稱軸的圖形：半

12、圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角u 有2條對(duì)稱軸的圖形：長(zhǎng)方形u 有3條對(duì)稱軸的圖形：等邊三角形u 有4條對(duì)稱軸的圖形：正方形u 有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸的圖形：圓，圓環(huán)4、畫(huà)圓（1）圓規(guī)兩腳間的距離是圓的半徑。（2）畫(huà)圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉(zhuǎn)一周。（二）圓的周長(zhǎng)圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)，周長(zhǎng)用字母c表示。1、圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。2、圓周率：圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，叫做圓周率，用字母表示。它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，6535但在實(shí)際應(yīng)用中常常只取它的近似值。 即：圓周率 周長(zhǎng)直徑 所以,圓的周長(zhǎng)(c) 直徑(d) 圓周率()周長(zhǎng)公式： cd d = c 或 c2r r

13、= c 23、周長(zhǎng)的變化規(guī)律：半徑擴(kuò)大多少倍，直徑也擴(kuò)大多少倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大的倍數(shù)與半徑、直徑擴(kuò)大的倍數(shù)相同。 4、半圓周長(zhǎng)圓周長(zhǎng)的一半直徑 c半圓r +2r(+2 )r 或 c半圓12dd（12 +1）d（三）圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。1、圓面積公式的推導(dǎo)：把圓分成若干（偶數(shù)）等份，剪開(kāi)后拼成的圖形就會(huì)接近于長(zhǎng)方形。分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越小，拼成的圖形就會(huì)越接近于一個(gè)長(zhǎng)方形。 圓與拼成的長(zhǎng)方形有如下關(guān)系：圓的半徑是r，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)近似于圓周長(zhǎng)的一半（c2=r），長(zhǎng)方形的寬近似于圓的半徑（r）。 因?yàn)?長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng) 寬 所以 圓的面積圓周長(zhǎng)的一半（r）圓的半徑（r） s圓 r r

14、 r2 r2 = s 2、當(dāng)長(zhǎng)方形，正方形，圓的周長(zhǎng)相等時(shí)，圓面積最大，正方形居中，長(zhǎng)方形面積最小。反之，面積相同時(shí)，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最長(zhǎng)，正方形居中，圓周長(zhǎng)最短。周長(zhǎng)相同時(shí)，圓面積最大，利用這一特點(diǎn)，蒙古包、籃子、盤(pán)子等做成圓形。3、圓面積的變化的規(guī)律：一個(gè)圓，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長(zhǎng)也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)是這倍數(shù)的平方倍。 例如：在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大3倍，那么直徑和周長(zhǎng)就都擴(kuò)大3倍，而面積擴(kuò)大9倍。u 兩個(gè)圓： 半徑比 = 直徑比 = 周長(zhǎng)比；而面積比等于這比的平方。 例如：兩個(gè)圓的半徑比是23，那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長(zhǎng)比都是23，而面積比是494、一個(gè)環(huán)形

15、，外圓的半徑是r，內(nèi)圓的半徑是r。（rr環(huán)的寬度）圓環(huán)形的面積公式：s環(huán) = r或 s環(huán) = （r）。圓環(huán)是從一個(gè)較大的圓中去掉一個(gè)較小的同心圓得到的。5、圓外最小正方形的面積：s4r2圓外最小正方形的面積與圓的面積比是4：圓內(nèi)最大正方形的面積：s2r2 圓內(nèi)最大正方形的面積與圓面積比是：2（四）扇形1、定義：圓上任意兩點(diǎn)（如點(diǎn)a、b）之間的部分叫做弧（讀作“弧ab”），一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。2、圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。（在同一圓內(nèi)，扇形的大小與圓心角的大小有關(guān)）3、扇形面積s r2扇形的周長(zhǎng)：c2r n360 + 2r（n表示扇形圓心角的度數(shù)） 特殊

16、扇形的面積（90、180）：s 14r2 s12 r2（五）圓周長(zhǎng)與圓面積的實(shí)際應(yīng)用1、跑道：每條跑道的周長(zhǎng)等于兩半圓跑道合成的圓的周長(zhǎng)加上兩條直跑道的和。因?yàn)閮蓷l直跑道長(zhǎng)度相等，而各圓周長(zhǎng)決定每條跑道的總長(zhǎng)度。所以，起跑線不同。每相鄰兩個(gè)跑道相隔的距離是： 2跑道的寬度 2、任意一個(gè)正方形的內(nèi)切圓的直徑是正方形的邊長(zhǎng)，它們的面積比是4。3、外方內(nèi)圓的間隙面積正方形的面積圓的面積 s r2 外圓內(nèi)方的間隙面積圓的面積正方形的面積 s r24、常用數(shù)據(jù) 2 3 4 5 6 7 8 9 1012 22 32 4252 62 72 82 92 102314常用平方數(shù)： = 121 = 144 = 1

17、69 = 196 = 225 5、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)（長(zhǎng)+寬）2 c2（a+b）或 c2a + 2b長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)寬 sab正方形的周長(zhǎng)邊長(zhǎng)4 c4a正方形的面積邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) sa2平行四邊形的面積底高 sah三角形的面積底高2 sah2梯形的面積（上底+下底）高2 s(a+b)h2第六單元 百分?jǐn)?shù)一、百分?jǐn)?shù)的意義和寫(xiě)法1、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，因此也叫百分率或百分比。2、 千分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的千分之幾。3、 百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的主要聯(lián)系與區(qū)別：（1） 聯(lián)系：都可以表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系。（2） 區(qū)別：意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)的倍

18、比關(guān)系，不能表示具體的數(shù)量，所以不能帶單位；分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù)，又可以表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，表示具體數(shù)時(shí)可以帶單位。百分?jǐn)?shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)；分?jǐn)?shù)的分子不能是小數(shù)，只能是除0以外的自然數(shù)。4、百分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法：通常不寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，而在原來(lái)分子后面加上“”來(lái)表示。二、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化（一）百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化：1、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。2. 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，同時(shí)去掉百分號(hào)。 （二）百分?jǐn)?shù)的和分?jǐn)?shù)的互化1、百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分母是100的分?jǐn)?shù)，能約分要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。2、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)： 用分

19、數(shù)的基本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)分母擴(kuò)大或縮小成分母是100的分?jǐn)?shù)，再寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)形式。 先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。（三）小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化小數(shù)化分?jǐn)?shù)：把小數(shù)成分母是10、100、1000等的分?jǐn)?shù)再化簡(jiǎn)。分?jǐn)?shù)化小數(shù)：分子除以分母。（四）常見(jiàn)的分?jǐn)?shù)與小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化 = = 50% = = 20% = = % = = 25% = = 40% = = % = = 75% = = 60% = = % = = % = = 80% = = % = = 4 = = 8 = = 12 = = 16 三、用百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題（一）一般應(yīng)用題1、求常見(jiàn)的百分率 如：達(dá)標(biāo)率、及格率、成

20、活率、發(fā)芽率、出勤率等求百分率就是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。常見(jiàn)的百分率的計(jì)算方法：合格率 = 發(fā)芽率 = 出勤率 = 達(dá)標(biāo)率 = 成活率 = 小麥的出粉率 = 命中率 海水的含鹽率 = 任務(wù)的完成率 花生的出油率一般來(lái)講，出勤率、成活率、合格率、正確率等都能達(dá)到100%，出粉率、出米率、出油率達(dá)不到100%，完成率、增長(zhǎng)了百分之幾等可以超過(guò)100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。）2、已知單位“1”的量（用乘法），求單位“1”的百分之幾是多少的問(wèn)題：數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問(wèn)題中的關(guān)系式相同：（1）分率前是“的”： 單位“1”的量分率=分率對(duì)應(yīng)量（求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少？）（2）分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量（1分率）=分率對(duì)應(yīng)量 （求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多或少百分之幾？）3、未知單位“1”的量（用除法），已知單位“1”的百分之幾是多少，求單位“1”。 解法：（建議：最好用方程解答）（1）方程： 根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為x，用方程解答。（2）算術(shù)（用除法）： 分率對(duì)應(yīng)量對(duì)應(yīng)分率 = 單位“1”的量 4、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾，實(shí)際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節(jié)約了百分