1、高中數(shù)學(xué)同步輔導(dǎo)課程,人教版高一數(shù)學(xué)下學(xué)期 第四章第八節(jié) 三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)(1),主講：特級(jí)教師 王新敞,教學(xué)目的：,教學(xué)重點(diǎn)：,教學(xué)難點(diǎn)：,1.掌握五點(diǎn)作圖法的三個(gè)步驟，即：列表、描點(diǎn)、連線； 2.掌握函數(shù)圖象的變換過(guò)程。,1.五點(diǎn)法做函數(shù)圖象及有關(guān)問(wèn)題； 2.函數(shù)圖象變換問(wèn)題。,采用不同的方法對(duì)函數(shù)圖象進(jìn)行變換。,5、直接抒情 登幽州臺(tái)歌 陳子昂 前不見(jiàn)古人， 后不見(jiàn)來(lái)者。 念天地之悠悠， 獨(dú)愴然而淚下。,2、古詩(shī)中常見(jiàn)的思想感情,憂國(guó)憂民 建功報(bào)國(guó) 懷古傷今 蔑視權(quán)貴 憤世嫉俗 懷才不遇 寄情山水 歸隱田園 登高覽勝 惜春悲秋 思鄉(xiāng)懷人 長(zhǎng)亭送別 思鄉(xiāng)念親 相知相思 別恨離愁,關(guān)注特

2、殊詞,尋尋覓覓，冷冷清清，凄凄慘慘戚戚。 迢迢牽牛星，皎皎河漢女。 纖纖作細(xì)步，精妙世無(wú)雙。 裊裊兮秋風(fēng)，洞庭波兮木葉下。,疊詞、擬聲詞、顏色詞,疊詞：增強(qiáng)語(yǔ)言的韻律感或是起 強(qiáng)調(diào)作用。,古代詩(shī)歌鑒賞 (1）,鑒賞詩(shī)歌的形象,古代詩(shī)歌鑒賞,天凈沙（秋思）,馬致遠(yuǎn),枯藤老樹(shù)昏鴉，,小橋流水人家。,古道西風(fēng)瘦馬。,夕陽(yáng)西下，,斷腸人在天涯。,整體形象,一、復(fù)習(xí)引入,1. 作出下列各角 的正弦線、余弦線、正切線.,x,y,P,O,A(1,0),T,正弦線： MP 余弦線：OM 正切線： AT,M,一、復(fù)習(xí)引入,1. 作出下列各角 的正弦線、余弦線、正切線.,x,y,P,O,A(1,0),T,正弦線：

3、 MP 余弦線：OM 正切線： AT,M,一、復(fù)習(xí)引入,1. 作出下列各角 的正弦線、余弦線、正切線.,x,y,P,O,A(1,0),T,正弦線： MP 余弦線：OM 正切線： AT,M,_,一、復(fù)習(xí)引入,2. 討論,的正弦線、余弦線、正切,、,線的情況.,x,y,o,P,M,A(1,0),正弦線：MP 余弦線變?yōu)橐粋€(gè)點(diǎn) 正切線不存在,一、復(fù)習(xí)引入,x,y,o,P,M,A(1,0),T,正弦線變?yōu)橐粋€(gè)點(diǎn) 余弦線：OM 正切線變?yōu)橐粋€(gè)點(diǎn),2. 討論,的正弦線、余弦線、正切,線的情況.,、,. . . .,利用三角函數(shù)線 作三角函數(shù)圖象,幾何法作圖的關(guān)鍵是如何利用單位圓中角x的正弦線，巧妙地 移動(dòng)

4、到直角坐標(biāo)系內(nèi)，從而確定對(duì)應(yīng)的點(diǎn) (x,sinx).,二、重難點(diǎn)講解,1.作正弦函數(shù)的圖象：,x,y,o,1,-1,2,A,B,(B),(O1),O1,y=sinx, x,0,2,二、重難點(diǎn)講解,再演示一遍,再演示一遍,再演示一遍,再演示一遍,再演示一遍,再演示一遍,再演示一遍,再演示一遍,二、重難點(diǎn)講解,2.正弦曲線：,x,y,o,1,-1,-2,-,2,3,4,y=sinx, x,R,二、重難點(diǎn)講解,二、重難點(diǎn)講解,余弦曲線,由于,余弦函數(shù)的圖像可以通過(guò)正弦曲線向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度而得到,y=cosx, x R,3. 余弦函數(shù)圖象的作法,y=sinx, x R,余弦曲線的幾何作法,4.正弦

5、函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象：,x,y,0,y,x,0,-1,1,-1,1,y=sinx, x R,y=cosx, x R,正弦曲線,余弦曲線,二、重難點(diǎn)講解,簡(jiǎn)圖作法：(五點(diǎn)作圖法),與x軸的交點(diǎn),圖象的最高點(diǎn),圖象的最低點(diǎn),與x軸的交點(diǎn),圖象的最高點(diǎn),圖象的最低點(diǎn),(1) 列表(列出對(duì)圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點(diǎn)坐標(biāo)),(3) 連線(用光滑的曲線順次連結(jié)五個(gè)點(diǎn)),(2) 描點(diǎn)(定出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)),5. 五點(diǎn)作圖法的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn),二、重難點(diǎn)講解,三、例題講解,（2）列表,例1 畫(huà)出下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖,（1）y=sinx+1, x0,2;,列表,描點(diǎn)作圖,（2）y= - cosx , x0,2.,1,0,-1,0

6、,1,-1,0,1,0,-1,三、例題講解,例2 畫(huà)出函數(shù)y=1-sinx, x0,2的簡(jiǎn)圖.,列表,描點(diǎn)作圖,解法一:,（五點(diǎn)法作圖）,解法二:,（變換法作圖）,先作出函數(shù)y=sinx的圖像；,其次將函數(shù)y=sinx的圖像關(guān)于x軸對(duì)稱得到y(tǒng)=-sinx的圖像；,最后將函數(shù)y=-sinx的圖像整體向上平移1個(gè)單位就是 y=1-sinx的圖像.,四、練習(xí),(1) 作函數(shù) y=1+3cosx，x0,2的簡(jiǎn)圖,(2) 作函數(shù) y=2sinx-1，x0,2的簡(jiǎn)圖,解：(1),解：(2),五、小結(jié),本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了：,2.決定正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖像的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)是用五點(diǎn)法作簡(jiǎn)圖的依據(jù)。,3.作三角函數(shù)的圖像可以用五點(diǎn)法作簡(jiǎn)圖，也可以通過(guò)函數(shù)圖形的基本變換來(lái)實(shí)現(xiàn).,1.