1、年高考高三最新信息卷文 科 數(shù) 學(xué)（三）注意事項(xiàng)：、本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)填寫在答題卡上。、回答第卷時(shí)，選出每小題的答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在試卷上無效。、回答第卷時(shí)，將答案填寫在答題卡上，寫在試卷上無效。、考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回。第卷一、選擇題：本大題共小題，每小題分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 江師附中 集合 Ax1x2， Bx x1 ，則 AeR B （） x x 1 x x 1 x 1 x 2 x 1 x 2 呼和浩特

2、調(diào)研 若復(fù)數(shù)2ai1i （ i 為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在虛軸上，則實(shí)數(shù) a 為（） 21 122 蚌埠質(zhì)檢 高三第一學(xué)期甲、乙兩名同學(xué)次月考的地理學(xué)科得分的莖葉圖如圖所示，其中兩豎線之間是得分的十位數(shù)，兩邊分別是甲、乙得分的個(gè)位數(shù)則下列結(jié)論正確的是（）甲得分的中位數(shù)是甲得分的平均數(shù)等于乙得分的平均數(shù)乙得分的平均數(shù)和眾數(shù)都是乙得分的方差大于甲得分的方差 惠來一中 平面向量 a 與 b 的夾角為， a2,0 ， b1 ，則 a2b（）3 236 江西聯(lián)考 程序框圖如下圖所示，若上述程序運(yùn)行的結(jié)果S1320 ，則判斷框中應(yīng)填入（） k12 k11 k10 k9 四川診斷 幾何體的三視圖如圖

3、所示，該幾何體的體積為（） 唐山一中 已知 0ba1 ，則在 ab ， ba ， aa ， bb 中最大值是（） ba a a ab bb 宜賓診斷 已知直線 l1： 3x y6 0 與圓心為 M0,1 ，半徑為5 的圓相交于 A ， B 兩點(diǎn)，另一直線 l2： 2kx 2y3k30 與圓 M 交于 C ， D 兩點(diǎn)，則四邊形ACBD 面積的最大值為（） 5 2 10 2 5 2 1 5 2 1 吉林實(shí)驗(yàn)中學(xué) 一個(gè)正三棱錐 ( 底面積是正三角形，頂點(diǎn)在底面上的射影為底面三角形的中心)的四個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為1的球面上， 球心在三棱錐的底面所在平面上，則該正三棱錐的體積是 （） 3333343412

4、 四川診斷 已知函數(shù) fxsinx0, 的最小正周期為，其圖象向左2平移 個(gè)單位后所得圖象關(guān)于y 軸對(duì)稱，則 f x 的單調(diào)遞增區(qū)間為（）65 k, k ， k Z k, k ， k Z1212365 2k, 2k ， kZ k,5 k ， k Z12121212 衡水二中 數(shù)列 an 中的項(xiàng)按順序可以排列成如圖的形式，第一行1項(xiàng)，排 a1 ；第二行2 項(xiàng)，從作到右分別排 a2 ， a3 ；第三行3 項(xiàng)，以此類推， 設(shè)數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和為 Sn ，則滿足 Sn2000的最小正整數(shù) n 的值為（）1 / 8 六盤山中學(xué) 定義域?yàn)?R 的奇函數(shù) fx，當(dāng) x,0 時(shí)， f x xf x0

5、恒成立，若 a 3 f 3 ， bf 1 ， c 2 f 2，則（） a b c c b a c a b a c b第卷二、填空題：本大題共小題，每小題分yx1 全國(guó)大聯(lián)考 若實(shí)數(shù) x ， y 滿足2 xy2 ，則 z x2 y 的最小值為xy3 云師附中 在和之間插入個(gè)正數(shù)，使得這個(gè)數(shù)成為等比數(shù)列，則這個(gè)數(shù)列中所有項(xiàng)的乘積為 南洋中學(xué) 已知函數(shù) fx 是定義在 R 上的奇函數(shù)，當(dāng)x 0 時(shí)， f xx26 ，則 x 0 時(shí)，不等式 f xx 的解集為x2y20 的左、右焦點(diǎn)， P 是雙曲線的右支上的 蚌埠質(zhì)檢 設(shè) F1 ， F2 分別為雙曲線2b2 1 a 0,ba點(diǎn)，滿足 PF2F1 F2

6、 ，且原點(diǎn) O 到直線PF1 的距離等于雙曲線的實(shí)半軸長(zhǎng)，則該雙曲線的離心率為三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟（分） 保山統(tǒng)測(cè) 在 ABC 中，內(nèi)角A ， B ， C 的對(duì)邊分別為a ， b ， c ，且2 BCa2b2c 12cos（）求角 C ；（）若 c2 3 ，求 ABC 周長(zhǎng)的最大值（分） 安慶二模 我們知道，地球上的水資源有限，愛護(hù)地球、節(jié)約用水是我們每個(gè)人的義務(wù)和責(zé)任某市政府為了對(duì)自來水的使用進(jìn)行科學(xué)管理，節(jié)約水資源，計(jì)劃確定一個(gè)家庭年用水量的標(biāo)準(zhǔn)，為此，對(duì)全市家庭日常用水的情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，并獲得了n 個(gè)家庭某年的用水量（單位：立方米），統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示（）

7、分別求出n ， a ， b 的值；（）若以各組區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的取值，試估計(jì)全市家庭平均用水量；（）從樣本中年用水量在50,60（單位：立方米）的5 個(gè)家庭中任選3 個(gè)，作進(jìn)一步跟蹤研究，求年用水量最多的家庭被選中的概率（5 個(gè)家庭的年用水量都不相等）（分） 延慶一模 在四棱錐 PABCD 中，底面 ABCD 是平行四邊形，BCD135 ，側(cè)面 PAB底面 ABCD ，PAAB ， ABACPA2 ，E ，F(xiàn) 分別為 BC ， AD 的中點(diǎn)，過 EF 的平面與面PCD交于 M ， N 兩點(diǎn)（）求證：EF /MN ；（）求證：平面EFMN平面 PAC ；（）設(shè) DM =，當(dāng)為何值時(shí)四棱錐MEF

8、DC 的體積等于 1，求的值DP（分） 柳州模擬 如圖，已知橢圓C :x2y20 的左、右焦點(diǎn)分別為F1 、 F2 ，點(diǎn) A 為2b2 1 a ba橢圓 C 上任意一點(diǎn)， A 關(guān)于原點(diǎn) O 的對(duì)稱點(diǎn)為 B ，有 AF1BF1 4 ，且 F1 AF2的最大值 3（）求橢圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）若 A 是 A 于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)N4,0，連接 NA 與橢圓 C 相交于點(diǎn) E ，直線 A E 與 x 軸相交于點(diǎn) M ，試求 NF1 MF2 的值（分） 吉林調(diào)研 已知函數(shù) fxmln x1 x2 m R ,m 02（）若 m2 ，求 fx 在 1, f1處的切線方程；（）若 yfx 在e,e上有

9、零點(diǎn)，求 m 的取值范圍請(qǐng)考生在、兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分（分）【選修：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】 執(zhí)信中學(xué) 極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系xOy 有相同的長(zhǎng)度單位，以原點(diǎn)O 為極點(diǎn)，以 x 軸正半軸為極軸已知曲線 C1 的極坐標(biāo)方程為4cos ，曲線 C2 的極坐標(biāo)方程為cosa ，射線33，與曲線 C1 分別交異于極點(diǎn)O 的四點(diǎn) A ， B ， C ， D 632（ ）若曲線 C1 關(guān)于曲線C2 對(duì)稱，求 a 的值，并把曲線 C1 和 C2化成直角坐標(biāo)方程（ ）求 fOAOCOBOD ，當(dāng) 時(shí)，求 f的值域63（分）【選修：不等式選講】 衡陽聯(lián)考 已知函數(shù) fxxax 2 （）若f

10、x 的最小值為，求實(shí)數(shù)a 的值；（）若 a2 時(shí)，不等式fx4 的解集為A ，當(dāng) m ， nA 時(shí)，求證：mn42 mn 3 / 8絕密啟用前年高考高三最新信息卷文科數(shù)學(xué)答案（三）第卷一、選擇題：本大題共小題，每小題分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的【答案】【解析】 eR Bx x1 ， AeR Bx 1x2 ，故選【答案】【解析】 2ai1 i2a12a 1 i 在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在虛軸上， 2a 10 ，即 a1 故選2【答案】【解析】 甲的中位數(shù)為 76 ，排除選項(xiàng)平均數(shù)為5664767886，572方差為 156264722762782862113.6；72727

11、2725乙的眾數(shù)為75 ，平均數(shù)為 627575818275 ，排除選項(xiàng)，且選項(xiàng)正確，5方差為 16227575275281282250.8 ，排除選項(xiàng)757575755綜上所述，故選【答案】【解析】 a2,0， a2 ， ab1 ，a b cos3 a 2ba224 442 故選4a b 4 b【答案】【解析】 初始值 k12 ， S1 ，執(zhí)行框圖如下：S1 12 121320 ， k12 111 ； k 不能滿足條件，進(jìn)入循環(huán)S12111321320， k111 10 ； k 不能滿足條件，進(jìn)入循環(huán)；S132101320 ， k1019，此時(shí)要輸出 S ，因此 k 要滿足條件， k 9 故

12、選【答案】【解析】 由題得幾何體原圖是如圖所示的四棱錐PABCD ，底面是邊長(zhǎng)為的正方形，高PA9 ，幾何體的體積為V1 92 9=243 故選3【答案】【解析】 0bax和 yx均為減函數(shù)，baab，1 ， y abaa， bbb在0,為增函數(shù)，bbbaab中最大值是b，故選又 y xab ，即在 a ， b ， a， ba【答案】【解析】 以 M0,1為圓心，半徑為5的圓的方程為x2y25 ，13xy60，解得 A 2,0， B 1,3， AB 中點(diǎn)為3 , 3聯(lián)立y12，x252 2而直線 l 2 ： 2kx2y3k3 0 恒過定點(diǎn)3,3 ，要使四邊形的面積最大，22只需直線 l2過圓心

13、即可，即CD 為直徑，此時(shí)AB 垂直 CD ，AB22032，110四邊形 ACBD 的面積最大值為115 2 故選SAB CD10 2 522【答案】【解析】 設(shè)正三棱錐底面中心為O ，連接 OP ，延長(zhǎng) CO 交 AB 于3D ，則 CDOC 21 / 8 O 是三棱錐 PABC 的外接球球心，OP OC1 ， CD3 ， BC3 2 VP11323 故選ABCS ABCOP313344【答案】【解析】 由 fx 的最小正周期為，2 ，f x的圖象向左平移個(gè)單位后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為ysin 2 x，36因其圖象關(guān)于y 軸對(duì)稱， k ， k Z ，32，則， fxsin2 x ，266由

14、2k 2 x 2k， kZ ，得 k x k， k Z 26236即 fx 的單調(diào)遞增區(qū)間為 k, k ， kZ 故選36【答案】【解析】 設(shè)滿足 Sn2000 的最小正整數(shù)為n ，項(xiàng) an 在圖中排在第 i行第 j 列（ i ， jN * 且 j i ），有 Sn2 3 1 2 3212 3i 11 2 3 j12 3 32333i 12 i 1 2 3j1 3i3 2 i 1 2 3j13i2 3 j2i 32000 ，則 i6 ， j6 ，即圖中從第6 行第 6 列開始，和大于2000 ，前 6 行共有1 2621 項(xiàng)，最小正整數(shù)n 的值為 21 故選【答案】【解析】 構(gòu)造函數(shù) gxxf

15、x， fx是奇函數(shù)，g xxfx為偶函數(shù)，當(dāng) x,0時(shí)， fxxfx0恒成立，即 gx0， g xxfx 在 x,0時(shí)為單調(diào)遞減函數(shù)；gxxfx在 x0,時(shí)為單調(diào)遞增函數(shù)，根據(jù)偶函數(shù)的對(duì)稱性可知a3 f3， bf1 ， c2 f2， ac b 故選第卷二、填空題：本大題共小題，每小題分【答案】11yx1【解析】 作出不等式組2 xy2 表示的平面區(qū)域，如圖中陰影部分所示xy3平移直線 x2y 0 ，可知當(dāng)直線過點(diǎn)C 時(shí)， z 有最小值，聯(lián)立 2 xy2 ，解得x5，故 C5,8，xy3y8則 z 的最小值為 52811 故答案為11【答案】 21009【解析】 根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)可得a1a20

16、18a2a2017a3 a2016a1009 a10102 ，這個(gè)數(shù)列中所有項(xiàng)的乘積為21009 ，故答案為 21009 【答案】2,【解析】 函數(shù) fx 是定義在 R 上的奇函數(shù)，當(dāng) x 0時(shí)，x0 ， fx26 ，由奇函數(shù)可fx26 ，xx不等式 fxx 可化為x0，解得 x2 ；x26 x x0時(shí)，不等式f xx 的解集為2,，故答案為2,【答案】 53【解析】 設(shè) F1F22c ，則 PF22c ，故 PF12a 2c 取 PF1的中點(diǎn)為 M ，連接 F2 M ，則 F2 MPF1 ，故 F2 M 是 O 到 PF1 距離的兩倍， F2 M2a ，在 F2 MF1 中，有a24a 24

17、c2 ， a c2bc，兩邊平方有5a220 即22e55，填52ac 3c3e0 ， e33三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟【答案】（） C2；（） 423 3【解析】（）由 a2b2c12cos2 BC得 a2b 2c cos A 2根據(jù)正弦定理，得sin A2sin B2cos A sin C ，化為 sin A2sin AC2cos A sin C ，整理得到 sin A2sin Acos C ， sin A0 ，故 cos C1 ，2又 0 C ， C23（）由余弦定理有c2a 2b22abcosC ，故 a 2b2ab12 ，2整理得到 a212aba b，故 a

18、b4，b122當(dāng)且僅當(dāng) ab2時(shí)等號(hào)成立，周長(zhǎng)的最大值為22 23 423 【答案】（） n200， a0.0025 ， b0.0125；（）27.25；（） 3 5【解析】（）用水量在20,30內(nèi)的頻數(shù)是50 ，頻率是0.025100.25，則 n502000.25用水量在 0,10 內(nèi)的頻率是250.1250.0125 0.125 ，則 bDM3332DP2，44【答案】（） x2y21 ；（） NF1MF26 43【解析】（）點(diǎn) A 為橢圓上任意一點(diǎn)，A 關(guān)于原點(diǎn) O 的對(duì)稱點(diǎn)為 B ， AF1BF2 ，又 AF1BF14 ， BF2BF12a 4 ， a2 ，又F1 AF2 的最大值為

19、 ，知當(dāng) A 為上頂點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)1 AF2 最大，3 a2c， c1， b2a2c23 ，橢圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程為 x2y21 43（）由題意可知直線NA 存在斜率，設(shè)直線NA 的方程為 y k x 4，20010用水量在50,60內(nèi)的頻率是50.025 ，則 a0.0250.0025 20010（）估計(jì)全市家庭年均用水量為50.125150.19250.25+350.23+450.18+550.02550.1250.571.251.611.620.27555.4527.25 （）設(shè) A ，B ，C ，D ， E 代表年用水量從多到少的 5個(gè)家庭，從中任選 3 個(gè)，總的基本事件為ABC ，ABD ，

20、 ABE ， ACD ， ACE ， ADE ， BCD ， BCE ， BDE ， CDE 共個(gè)，其中包含 A 的有 ABC ， ABD ， ABE ， ACD ， ACE ， ADE ，共個(gè) P63即年用水量最多的家庭被選中的概率是3 1055【答案】（）見解析；（）見解析；（）3 4【解析】（）在平行四邊形 ABCD 中 ，由 E ， F 分別為 BC ， AD 的中點(diǎn)，得 EF /CD ， CD面 PCD ， EF面 PCD ， EF / 面 PCD ，過 EF 的平面 EFMN 與面 PCD 交于 MN ， EF / MN （）證明：在平行四邊形ABCD 中， AB AC ，BCD135 ， ABAC ，由（）得 EF /AB ， EFAC 側(cè)面 PAB 底面 ABCD，且 PAAB ，面 PAB面 ABCDAB ，且 PA 面 PAB ， PA 底面 ABCD ，又 EF底面 ABCD ， PA EF ，又 PAAC A， PA 平面 PAC ， AC平面 PAC ， EF平面 PAC ， EF 平面 EFMN ，平面 EFMN平面 PAC （）由題得2113SEFMN， VM EFDC3 SEFDCh32 h1， h2，yk x4由 x2y2