1、5.3 全等三角形,思考全等圖形的定義及性質(zhì),A,B,C,能夠完全重合的兩個三角形稱為全等三角形.,全等三角形的定義及表示方法,“全等”可用“”來表示，記做“ABCA1B1C1”,讀做“三角形ABC全等于三角形A1B1C1”.,注意:表示兩個三角形全等時，通常把對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)位置上.,A,B,C,全等三角形有關(guān)概念,兩個全等三角形重合時,能互相重合的頂點(diǎn)叫做全等三角形的對應(yīng)頂點(diǎn).,能互相重合的邊叫做全等三角形的對應(yīng)邊.,能互相重合的角叫做全等三角形的對應(yīng)角.,對應(yīng)邊：AB和A1B1，AC和A1C1，BC和B1C1,A,B,C,對應(yīng)頂點(diǎn)：點(diǎn)A和點(diǎn)A1，點(diǎn)B和點(diǎn)B1，點(diǎn)C和點(diǎn)C1，,全等三

2、角形有關(guān)概念,對應(yīng)頂點(diǎn)：點(diǎn)A和點(diǎn)A1，點(diǎn)B和點(diǎn)B1，點(diǎn)C和點(diǎn)C1， 對應(yīng)邊：AB A1B1，AC A1C1，BC B1C1 對應(yīng)角：A A1， B B1， C C1,全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.,=,=,=,=,=,=,全等三角形的性質(zhì),1、. 已知：如圖1，OAD與OBC全等，請用式子表示出這種關(guān)系：_ .找出對應(yīng)邊,它們有什么關(guān)系？(口答) 對應(yīng)邊：_ _ _ .找出對應(yīng)角,它們有什么關(guān)系？ (口答) 對應(yīng)角：_ _ _ .如果A=35,D=75,那么COB=_,練一練_看誰更聰明！,A,B,C,D,O,圖1,圖2,2、如圖2，如果ADE CBF， 那么AECF嗎？,OAD OBC

3、,70,平行,現(xiàn)有兩個全等的三角形紙板.請你們擺出二者可能的位置關(guān)系，看哪個小組擺的多.,A,B,C,A1,B1,C1,小游戲,平移,全等三角形的形狀類型,A,B,C,C1,A1,B1,翻轉(zhuǎn),全等三角形的形狀類型,A,C,B,D,A,B,C,A1,B1,C1,A1,B1,C1,旋轉(zhuǎn),全等三角形的形狀類型,C,B,A,A1,B1,C1,B1,C1,旋轉(zhuǎn),全等三角形的形狀類型,A,B,C,A1,C1,B1,A,B,C,A1,C1,B1,A,B,C,A1,B1,C1,A,B,C,A1,B1,C1,A,B,C,A1,B1,C1,A,B,C,A1,B1,C1,A,A1,B,C,B1,C1,全等圖形大全,

4、如何找對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)角、對應(yīng)邊？,(1)DBCABC,(4)ADEABC,(2)DEFABC,(3)DBCACB,(5)ADEABC,(6)ADEACB,訓(xùn)練場,如圖，AD平分BAC，AB=AC，ABD與ACD全等嗎？BD與CD相等嗎？B與C呢？請說明理由.,分析：三角形有三個頂點(diǎn)，要說明兩個三角形重合，必須說明三個頂點(diǎn)都重合.,說明點(diǎn)B和點(diǎn)C重合時，根據(jù)已知條件可以利用對折這個概念來說明，你知道如何說明嗎？,解：AD平分BAC 1= 2，因此將圖形沿AD對折時，射線AC與射線AB重合.,AB=AC 點(diǎn)C與點(diǎn)B重合，也就是ABD與ACD重合 ABDACD BD=CD，( ) B= C （為什么

5、？ ）,全等三角形的對應(yīng)角相等,全等三角形的對應(yīng)邊相等,能力激活,例1 已知：如圖，ABEACD. 求證：(1)BADCAE；(2)BDCE.,證明:,ABEACD， BAECAD(全等三角形對應(yīng)角相等). BECD(全等三角形對應(yīng)邊相等). BAE-DAECAD-DAE BE-DECD-DE(等量減等量，差相等)， 即BADCAE，BDCE.,如圖，已知ABDACE， 求證：12.,【提示】利用全等得 ADBAEC， 再利用等角的補(bǔ)角相等，結(jié)論得證.,能力再激活,議一議,我校要修一座等邊三角形花池（形狀如下），有這么幾種方案： 1、把它分成兩個全等的三角形 2、把它分成三個全等的三角形 3、

6、把它分成四個全等的三角形 4、把它分成六個全等的三角形 并在分成的全等三角形中種上不同顏色的花，你贊成哪種方案？請繪出你的平面效果圖，大家評一評，看誰的方案最漂亮？,回顧與思考,本節(jié)課你學(xué)到了什么新知識，說說你的表現(xiàn)如何？（好，一般，有待提高）,1. 什么是全等三角形？,3. 全等三角形怎么表示？,4. 全等三角形有什么性質(zhì)？,2. 什么是全等三角形的對應(yīng)頂點(diǎn)， 對應(yīng)邊，對應(yīng)角？,回顧與思考,本節(jié)課你學(xué)到了什么新知識，說說你的表現(xiàn)如何？（好，一般，有待提高）,本節(jié)主要包括全等三角形的概念和性質(zhì)，通常以找出兩個全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角為主找對應(yīng)邊、對應(yīng)角通常有以下幾種方法 (1)全等三角形對應(yīng)相等的角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個對應(yīng)角所夾的邊是 對應(yīng)邊 (2)全等三角形對應(yīng)相等的邊所對的角是對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角 (3)兩個全等三角形有公共邊的，公共邊一定是對應(yīng)邊 (4)兩個全等三角