1、降次解一元二次方程 - 公式法（一）,學(xué)習(xí)目標(biāo),1. 掌握一元二次方程根的判別式，不解方程能判定一元二次方程根的情況； 2. 通過配方法理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程； 3.會利用求根公式解簡單數(shù)字系數(shù)的一元二次方程,自主學(xué)習(xí),1. 自主完成設(shè)問導(dǎo)讀學(xué)生活動1 2. 組長完成后幫助組員。 5分鐘,合作探究,1.合作探究學(xué)生活動2 2.你能總結(jié)出一種解一元二次方程的新方法嗎？8分鐘,展學(xué)互評,1. 介紹所發(fā)現(xiàn)的解一元二次方程的新方法 2. 這個方法的注意事項是什么？ 3.這個方法的解題步驟？,用配方法解一般形式的一元二次方程,方程兩邊都除以 得，,解:,移項，得,配方得，,即,用配方法解一般

2、形式的一元二次方程,即,一元二次方程的求根公式,特別提醒,當(dāng),（2）當(dāng) 時，有兩個相等的實(shí)數(shù)根。,（1）當(dāng) 時，有兩個不等的實(shí)數(shù)根。,（3）當(dāng) 時，沒有實(shí)數(shù)根。,一元二次方程 根的情況,叫做一元二次方程根的判別式,用公式法解一元二次方程的一般步驟：,3、代入求根公式:,2、求出 的值，,1、把方程化成一般形式，并寫出 的值。,4、寫出方程的解：,注意：當(dāng) 時，方程無解。,例題分析,用求根公式法解方程：,解： a=1，b=2，c=1,b24ac = (-2)241(-1) =80,解方程：,解：,即 ：,解方程：,化簡為一般式：,解：,即 ：,解：去括號，化簡為一般式：,解方程：,方程沒有實(shí)數(shù)解

3、。,用公式法解下列方程：,（1）2x2-9x+8=0；,（2）9x2+6x+1=0；,（3）16x2+8x=-3.,關(guān)于 x 的一元二次方程 有實(shí)根，則 m 的取值范圍是_.,解：,跟蹤訓(xùn)練,關(guān)于 x 的一元二次方程 有兩個不相等的實(shí)根，則m的取值范圍是_.,關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個不等的實(shí)根，則k的取值范圍是 （ ）,A.k-1 B. k-1 且k 0 C. k1 D. k1 且k0,解: 0 k-1,又k0 k-1且k0,B,若此方程有根時，k的取值范圍是_,跟蹤訓(xùn)練,k-1 且k 0,若關(guān)于x的一元二次 方程的根的判別式大于0，則方程的根 的情況是_,k的取值范圍是 _,跟蹤訓(xùn)練,解：去括號，化簡為一般式：,解方程：,方程沒有實(shí)數(shù)解。,談?wù)勀愕氖斋@,總結(jié)提高,1、解一元二次方程有通法公式法 2、解一元二次方程公式法的步驟 3、根的判別式,一元二次方程的根的情況：,1.當(dāng) 時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,2.當(dāng) 時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根,3.當(dāng) 時，方程沒有實(shí)數(shù)根,反過來：