1、第3章圖形的相似3.5 相似三角形的應(yīng)用課題3.5 相似三角形的應(yīng)用授課人教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能掌握和綜合運(yùn)用三角形相似的判定條件和性質(zhì)解決實(shí)際問題數(shù)學(xué)思考 運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題問題解決鞏固相似三角形的有關(guān)知識(shí)，提高綜合運(yùn)用三角形相似的判定條件和性質(zhì)解決問題的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，加深對(duì)相似三角形的理解和認(rèn)識(shí)情感態(tài)度通過問題情境的設(shè)置，培養(yǎng)積極的進(jìn)取精神，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心，實(shí)現(xiàn)學(xué)生之間的交流合作，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的價(jià)值教學(xué)重點(diǎn)綜合運(yùn)用相似三角形的判定和性質(zhì)解決實(shí)際問題教學(xué)難點(diǎn)把生活中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，利用工具構(gòu)造相似三角形模型授課類型新授課課時(shí)教具小鏡子、標(biāo)桿、皮尺等測(cè)量工具(

2、多媒體)教學(xué)活動(dòng)教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖回顧問題：請(qǐng)同學(xué)們回憶判定兩個(gè)三角形相似的條件有哪些？學(xué)生口答：平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交，截得的三角形與原三角形相似；兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似；兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似；三邊成比例的兩個(gè)三角形相似學(xué)生回憶并回答，為本課的學(xué)習(xí)提供遷移或類比方法.活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】1.今天我們要做一節(jié)活動(dòng)課，任務(wù)是利用三角形相似的有關(guān)知識(shí)，測(cè)量我校操場(chǎng)上旗桿的高度你能采用什么辦法？先獨(dú)立思考，再小組交流. 圖3572.每個(gè)小組準(zhǔn)備好小鏡子、標(biāo)桿、皮尺等測(cè)量工具分組活動(dòng)、全班交流研討，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)驗(yàn)證結(jié)論的正確

3、性用源于生活的美麗圖片吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)他們的好奇心，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)感性認(rèn)識(shí)，誘發(fā)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的需求重點(diǎn)讓學(xué)生明白不能利用直接測(cè)量高度的方法，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊.活動(dòng)二：實(shí)踐探究交流新知【探究1】 方法1：利用陽光下的影子(原理：這是直接運(yùn)用相似三角形的方法).操作方法：如圖358，一名學(xué)生直立于旗桿影子的頂端處，測(cè)出該同學(xué)的影長(zhǎng)和此時(shí)旗桿的影長(zhǎng).圖358示意圖：圖359說明：AE，CB表示光線，DC表示旗桿，EB表示人的影長(zhǎng)，AB表示身高，BD表示旗桿的影長(zhǎng).【探究2】 方法2：利用標(biāo)桿測(cè)量旗桿的高度(原理：這是間接運(yùn)用相似三角形的方法)操作方法：如圖3510，選一名學(xué)生為

4、觀測(cè)者，在他和旗桿之間的地面上直立一根高度已知的標(biāo)桿，觀測(cè)者前后調(diào)整自己的位置，使旗桿頂部、標(biāo)桿頂部與眼睛恰好在同一直線上時(shí)，分別測(cè)出他的目高、標(biāo)桿的高、他的腳與旗桿底部以及標(biāo)桿底部的距離即可求出旗桿的高度.圖3510示意圖：圖3511圖3512【探究3】 方法3：利用鏡子的反射(原理：這是直接運(yùn)用相似三角形的方法).操作方法：如圖3512，選一名學(xué)生作為觀測(cè)者，在他與旗桿之間的地面上平放一面鏡子，固定鏡子的位置，觀測(cè)者看著鏡子來回調(diào)整自己的位置，使自己能夠通過鏡子看到旗桿頂端測(cè)出此時(shí)他的目高、他的腳與鏡子的距離、旗桿底部與鏡子的距離就能求出旗桿的高度1.設(shè)置貼近學(xué)生生活的情景問題，使學(xué)生置身

5、其中，提高學(xué)生的注意力，從而達(dá)到更有效的激發(fā)學(xué)生的興趣的目的，使學(xué)生很快地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)2.學(xué)生從中感受到相似三角形的構(gòu)造方法，同時(shí)復(fù)習(xí)應(yīng)用了相似三角形的判定方法，體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活并服務(wù)于生活.3.結(jié)合物理上的知識(shí)“入射角反射角”得到相似三角形，將物理與數(shù)學(xué)相結(jié)合，體會(huì)知識(shí)服務(wù)于生活這一理念.活動(dòng)三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】 例1教材P92例 在用步槍瞄準(zhǔn)靶心時(shí)，要使眼睛(O)、準(zhǔn)星(A)、靶心點(diǎn)(B)在同一條直線上在射擊時(shí)，李明由于有輕微的抖動(dòng)，致使準(zhǔn)星A偏離到A，如圖3513所示已知OA0.2 m，OB50 m，AA0.0005 m，求李明射擊到的點(diǎn)B偏離靶心點(diǎn)B的長(zhǎng)度BB(近似地認(rèn)

6、為AABB).圖3513 變式一已知高4 m的旗桿在水平地面上的影子長(zhǎng)為6 m，此時(shí)測(cè)得附近一個(gè)建筑物的影子長(zhǎng)為24 m，求該建筑物的高度.圖3514 圖3515變式二明明想用鏡子測(cè)量一棵古松樹的高，但因樹旁有一條小河，不能測(cè)量鏡子與樹之間的距離，于是他兩次利用鏡子，如圖3515，第一次他把鏡子放在C點(diǎn)，人在F點(diǎn)正好從鏡中看到樹尖A；第二次他把鏡子放在C處，人在F處正好看到樹尖A.已知明明眼睛距地面1.70 m，量得CC為12 m，CF為1.8 m，CF為3.84 m，求這棵古松樹的高度運(yùn)用相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方求出邊長(zhǎng)和三角形的面積，再把面積轉(zhuǎn)化為所需的條件，考

7、查了學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力.【拓展提升】1.利用太陽光求物體的高度例2如圖3516，AB表示一個(gè)窗戶的高，AM和BN表示射入室內(nèi)的光線，窗戶的下端到地面的距離BC1米，已知某一時(shí)刻BC在地面的影長(zhǎng)CN1.5米，AC在地面的影長(zhǎng)CM4.5米，求窗戶的高度.圖3516圖35172.運(yùn)用平面鏡反射求物體的高度 例3如圖3517是小明設(shè)計(jì)用手電筒測(cè)量某建筑物高度的示意圖，點(diǎn)P處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到該建筑物CD的頂端C處，已知ABBD，CDBD，且測(cè)得AB1.2米，BP1.8米，PD12米，那么該建筑物的高度是多少米？3.測(cè)量建筑物的高度 例4如圖3518，亮亮蹲在地上

8、，穎穎站在亮亮和樓之間，兩人適當(dāng)調(diào)整自己的位置，當(dāng)樓的頂部M、穎穎的頭頂B及亮亮的眼睛A恰在一條直線上時(shí)，兩人分別標(biāo)定自己的位置C，D，然后測(cè)出兩人之間的距離CD1.25 m，穎穎與樓之間的距離DN30 m，穎穎的身高BD1.6 m，亮亮蹲地觀測(cè)時(shí)眼睛到地面的距離AC0.8 m你能根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù)幫助他們求出該住宅樓的高度嗎？圖35181.學(xué)以致用，當(dāng)堂檢測(cè)，及時(shí)獲知學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握情況，并最大限度地調(diào)動(dòng)全體學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，使每個(gè)學(xué)生都能有所收獲、有所提高，明確哪些學(xué)生需要在課后加強(qiáng)輔導(dǎo)，達(dá)到全面提高的目的.2.注重知識(shí)的直接應(yīng)用，通過練習(xí)，鞏固對(duì)本節(jié)課知識(shí)的理解，更好地應(yīng)用相似三角形的有關(guān)知識(shí)解決相關(guān)問題.活動(dòng)四：課堂總結(jié)反思【當(dāng)堂訓(xùn)練】1.教材P92練習(xí)中的T1，T2.2.教材P93習(xí)題3.5中的T1，T2，T3.當(dāng)堂檢測(cè)，及時(shí)反饋學(xué)習(xí)效果.【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】 提綱挈領(lǐng)，重點(diǎn)突出.【教學(xué)反思】授課流程反思通過復(fù)習(xí)回顧，創(chuàng)設(shè)情境引入等逐步調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來源于生活，反過來又為生產(chǎn)生活服務(wù)通過身邊問題的提出，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中自然地、水到渠成地掌握利用相似三角形測(cè)物高的方法.講授效果反思本課以活動(dòng)課的方式學(xué)習(xí)，先集中討論、確定測(cè)量方案，后分散實(shí)際操作，最后再集中總結(jié)交流全程以學(xué)生為主體，以活動(dòng)為手段，以能力