1、1.2.2 極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化,本節(jié)課在上一節(jié)課學(xué)習(xí)了極坐標(biāo)下表示點(diǎn)M的基礎(chǔ)上繼續(xù)研究在平面直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系下表示點(diǎn)的區(qū)別，兩者怎么樣統(tǒng)一起來(lái).通過(guò)回憶前面學(xué)過(guò)的極坐標(biāo)系的建系方法，師生共同探討得出兩系互化公式。并且認(rèn)識(shí)到本節(jié)的重點(diǎn)知識(shí)：在直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)轉(zhuǎn)化時(shí)應(yīng)該注意什么。 通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，讓同學(xué)們知道在極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系下分別表示點(diǎn)是點(diǎn)的不同的表示方式而已。,1記下極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式。 2會(huì)用互化公式進(jìn)行點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化。,在極坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)：,極坐標(biāo)系是怎樣定義的?,極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系有何異同?,在直角坐標(biāo)系中, 以原點(diǎn)作為極點(diǎn),x軸的正半軸作為極軸, 并且兩種坐標(biāo)

2、系中取相同的長(zhǎng)度單位.,設(shè)點(diǎn)M的極坐標(biāo)為(,),平面內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)是(1, ), 這個(gè)點(diǎn)如何用極坐標(biāo)表示?,極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化關(guān)系式:,設(shè)點(diǎn)M的直角坐標(biāo)是 (x, y)，極坐標(biāo)是 (,),x=cos , y=sin ,通常情況下，將點(diǎn)的直角坐標(biāo), 化為極坐標(biāo)時(shí)，取,互化公式的三個(gè)前提條件：,1. 極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合;,2. 極軸與直角坐標(biāo)系的x軸的正半軸重合;,3. 兩種坐標(biāo)系的單位長(zhǎng)度相同.,解:,所以, 點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為,例1. 將點(diǎn)M的極坐標(biāo) 化成直角坐標(biāo).,例2. 將點(diǎn)M的直角坐標(biāo) 化成極坐標(biāo).,解:,因?yàn)辄c(diǎn)在第三象限, 所以 ，,因此, 點(diǎn)M的極坐標(biāo)為 。,1.把點(diǎn)

3、M 的極坐標(biāo) 化成直角坐標(biāo)；,2.把點(diǎn)P的直角坐標(biāo) 化成極坐標(biāo)。,，,1.把點(diǎn)M 的極坐標(biāo) 化成直角坐標(biāo)；,2.把點(diǎn)P的直角坐標(biāo) 化成極坐標(biāo)。,用余弦定理求AB的長(zhǎng)即可.,推廣：,解：AOB =,（1）點(diǎn)A關(guān)于極軸對(duì)稱的點(diǎn)是_ （2）點(diǎn)A關(guān)于極點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的極坐標(biāo)是_ （3）點(diǎn)A關(guān)于直線 的對(duì)稱點(diǎn)的極坐標(biāo)是_,1. 在極坐標(biāo)系中，與點(diǎn)(3, )重合的點(diǎn)是( ),2.在極坐標(biāo)系中,與(,)關(guān)于極軸對(duì)稱的點(diǎn)是( ),A.(,) B.(,) C.(,) D.(,),C,D,A.(3, ) B. (3, ) C. (3, ) D. (3, ),3.在極坐標(biāo)系中,與點(diǎn)(8, )關(guān)于極點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的一個(gè)坐標(biāo)是 ( ),A.(8, ) B. (8, ) C. (8, ) D.(8, ),A,1.已知下