1、第二單元冰淇淋盒有多大圓柱和圓錐單元備課設計：沈昱使用：_一.教材地位本單元是在學生掌握了圓、長方體、正方體等有關知識的基礎上進行教學的，是小學階段幾何知識學習的最后一部分內容，是以后進一步學習幾何知識(立體幾何、三視圖)的基礎。圓柱和圓錐（教材中的圓柱體指的是直圓柱，簡稱圓柱；圓錐指的也是直圓錐）的側面是曲面，本單元的學習會使學生對立體圖形的認識更深入，更全面，有利于進一步發(fā)展學生的空間觀念。二單元教學目標1.在現(xiàn)實情境中，通過觀察、操作、比較等活動，認識圓柱和圓錐，掌握它們的特征。 2. 結合具體情境，通過探索與發(fā)現(xiàn)，理解并掌握圓柱的側面積、表面積和圓柱、圓錐體積的計算方法，并能解決簡單的

2、實際問題。3.經歷探索圓柱、圓錐有關知識的過程，進一步發(fā)展空間觀念。4.在觀察與實驗、猜測與驗證、交流與反思等活動中，初步體會數(shù)學知識的產生、形成與發(fā)展的過程，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，初步了解掌握一些數(shù)學思想方法。三單元教學內容信息窗主題知識點信息窗一冰淇淋盒圓柱和圓錐的認識信息窗二制作圓柱形紙筒圓柱的側面積和表面積信息窗三冰淇淋包裝盒容積圓柱和圓錐的體積四單元編寫突出特點1打破了傳統(tǒng)的知識編排順序，加強了圓柱和圓錐的對比和聯(lián)系。2.體現(xiàn)從猜想到驗證的學習過程，滲透研究數(shù)學問題的思想與方法。本單元教材編寫，重視對數(shù)學思想與方法的引領，如：第三個信息窗對圓柱體積計算方法的探索，很好地體現(xiàn)了

3、這一點。教材提供了這樣的思路：由回憶圓的面積公式的推導方法為切入點（化圓為方），實現(xiàn)思維上的遷移，猜想：圓柱的體積公式可能是把圓柱轉化成長方體來推導。這樣的編寫，有利于幫助學生了解研究數(shù)學問題的思路與方法，提升學生研究數(shù)學問題的能力。五教學建議第一、老師要注重學生已有的生活經驗。第二、注重幾個概念的區(qū)分。第三、通過計算交流實驗結果，提高學生的綜合學習和研究能力。圓柱和圓錐的認識教學內容：信息窗1及自主練習教學目標：1、聯(lián)系學生的生活實際，通過觀察、操作，了解點的移動可以得到線，線的移動可以得到面，面的旋轉可以得到體，認識圓柱和圓錐，掌握圓柱和圓柱的基本特征，激發(fā)學生的探究欲望。2、通過觀察、思

4、考、操作、討論等活動，培養(yǎng)學生自主學習、合作探究的良好品質。教學重、難點：理解并掌握圓柱、圓錐的基本特征。教學準備： 課前讓學生把長方形、半圓形、直角三角形、直角梯形粘到小棒上，進行旋轉，看看得到哪個圖形。教學過程：一、創(chuàng)設情境，激情導入：1、教師拿一根一頭拴著一個小球的繩子甩動，問：你們看到了什么？最后總結出點的移動可以得到線，線的移動可以得到面，面的旋轉可以得到體的結論。2、教師出示一個袋子，里面裝著各種物體（長方體、正方體、球、圓柱、圓錐、圓臺）游戲規(guī)則：一人上臺摸，并描述你摸到的這個物體的最典型的特征，使下面同學能在最短的時間內猜出你摸的這個物體的名稱。師生共同活動。在摸出物體后，教師

5、讓學生回憶一下以前學過的長方體、正方體的特征。引出這節(jié)課要探究圓柱和圓錐。板書課題：圓柱和圓錐二、 自主探究圓柱和圓錐的特征1、從生活的實景圖中發(fā)現(xiàn)圓柱和圓錐。從書第17頁“找一找”的實景圖，找出我們學過的立體圖形，與同伴互相指一指，哪些是圓柱和圓錐，并指名回答。2、小組合作學習，探究圓柱、圓錐的特征。用各種方法，如摸、量、畫等，觀察帶來的圓柱、圓錐形實物，你們有哪些發(fā)現(xiàn)？用手中的工具驗證你們的猜想。并填寫小組合作學習的報告。小組合作學習表格：研究對象 你們猜想它有哪些特征？你們是用怎樣的方法驗證你們的猜想的？把驗證方法記錄下來，與同學交流。3、小組匯報，魅力精講。圓柱的特征：兩個底面、一個側

6、面。底面是由兩個大小完全相等的圓組成。側面是一個彎曲的面。認識圓柱的高，并會測量圓柱的高。如果沒有學生探究這個問題，教師要示范兩個底面大小差不多的圓柱，讓學生觀察它們的高不同，從而引導學生關注圓柱的高（圓柱兩個底面的距離叫做高）。圓柱有無數(shù)條高，每條高的長度相等。圓錐的特征：由一個底面（圓）、一個側面（曲面）組成。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。引導學生掌握測量圓錐的高的方法。小結：通過剛才的合作學習和交流，我們更進一步認識了圓柱和圓錐的特征。你能說一說你現(xiàn)在知道了圓柱和圓錐有哪些特征嗎？4、說一說讓學生再次系統(tǒng)地看一看圓柱和圓錐各部分的名稱。拿一個你準備好的圓柱和圓錐，同桌互相說一說

7、它們各部分的名稱。說一說，在生活中見到的哪些物體的形狀像圓柱、圓錐？指名回答。三、拓展練習。第6題。教師可以引導學生進行觀察，找出問題解決的關鍵，然后再進行計算。四、作業(yè)：4、5題課后反思：圓柱的表面積教學設計教學內容：信息窗2及自主練習教學目標：1. 知識目標：理解圓柱體側面積和表面積的含義。2.能力目標：通過操作獨立推導并掌握求圓柱的側面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決問題。3.情感目標：體驗成功與失敗的收獲，體會合作的愉悅。教學重點：動手操作展開圓柱的側面積教學難點：圓柱側面展開圖的多樣性，并能夠將展開圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導出圓柱側面積、表面積的計算公式。學具準備：紙質

8、圓柱形茶葉罐、長方形紙、剪刀、圓柱體紙盒。教學過程：一、創(chuàng)設情境，激情導入。拿出圓柱體茶葉罐，誰能說說圓柱由哪幾部分組成的？想一想工人叔叔做這個茶葉罐是怎樣下料的？（學生會說出做兩個圓形的底面再加一個側面）那么大家猜猜側面是怎樣做成的呢？（說說自己的猜想）二、自主探究，發(fā)現(xiàn)問題。 （一）研究圓柱側面積1、獨立操作 利用手中的材料（紙質小圓柱，長方形紙，剪刀），用自己喜歡的方式驗證剛才的猜想。“用自己喜歡的方式”展開可能會出現(xiàn)很多種可能，比如斜著剪、拐彎剪等，對各種可能情況的處理方式教師應該做到心中有數(shù)。 也可能有的學生把長方形紙卷成圓柱的側面3.觀察對比 觀察展開的圖形各部分與圓柱體有什么關系

9、？4.小組交流 能用已有的知識計算它的面積嗎？5、小組匯報。（選出一個學生已經展開的圖形貼到黑板上） 重點感受：圓柱體側面如果沿著高展開是一個長方形。（這里要強調沿著高剪）這個長方形與圓柱體上的那個面有什么關系？(長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高） 長方形的面積圓柱的側面積 即 長寬 底面周長高 所以，圓柱的側面積底面周長高s 側 = c h 如果已知底面半徑為r，圓柱的側面積公式也可以寫成：s側=2rh師：如果圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢？學生動手操作,動筆驗證,得出了同樣適用的結論。（因為剛才學生是用自己喜歡的方式剪開的，所以可能已經出現(xiàn)了這種情況。此時可以讓已經得

10、出平行四邊形的學生介紹一下他的剪法，然后大家拿出準備好的圓柱紙盒用此法展開）（二）研究圓柱表面積1、現(xiàn)在請大家試著求出這個圓柱體茶葉罐用料多少。學生測量，計算表面積。2、圓柱體的表面積怎樣求呢？得出結論：圓柱的表面積圓柱的側面積底面積2三、拓展應用1、填空圓柱的側面沿著高展開可能是（ ）形，也可能是（ ）形。第二種情況是因為（ ）2、要求一個圓柱的表面積，一般需要知道哪些條件（ ）3、教材第20頁2題四、回顧全課本節(jié)課你收獲了什么，有什么遺憾。板書設計：圓柱體的表面積 圓柱的側面積底面周長高s側ch 長方形面積 長寬課后反思：圓柱的體積教學內容：信息窗3第一課時及自主練習教學目的：通過用切割拼

11、合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式；使學生理解圓柱的體積公式的推導過程，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積。 教具準備：圓柱的體積公式演示教具（把圓柱底面平均分成16個扇形，然后把它分成兩部分，兩部分分別用不同顏色區(qū)別開）。 教學過程： 一、復習 1圓柱的側面積怎么求？ （圓柱的側面積=底面周長高。） 2長方體的體積怎樣計算？ 學生可能會答出“長方體的體積長寬高”，教師繼續(xù)引導學生想到長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積高”。 板書：長方體的體積底面積高 3拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什么圓柱有幾個底面？有多少條高？ 二、激情導入新課 師：請大家想

12、一想，在學習圓的面積時，我們是怎樣把圓變成已學過的圖形再計算面積的？ 先讓學生回憶，同桌的相互說說。 然后指名學生說一說圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓的面積和所拼成的長方形面積之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。 師：怎樣計算圓柱的體積呢？大家仔細想想看，能不能把圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積？ 讓學生相互討論，思考應怎樣進行轉化。 指名學生說說自己想到的方法，有的學生可能會說出將圓柱的底面分成扇形切開教師應該給予表揚。 師：這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積。 板書課題：圓柱的體積

13、三、自主探究1圓柱體積計算公式的推導。 教師出示一個圓柱，問：這是不是一個圓柱？底面是不是一圓？”（求這個圓的面積，可以用什么方法？” 引導學生觀察：沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊。 師：整個圓柱，被拼成了什么形狀？ （有點接近長方體。）。 師：由于我們分得不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。 師：把圓柱拼成近似的長方體后，什么變了？什么沒變？圓柱的體積可以怎樣求？ 討論：拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的哪一部分有關系？近似長方體的高與原來圓柱的哪一部分有關系？ 交流：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方

14、體的高就是圓柱的高。 板書：圓柱的體積底面積高 師：如果用v表示圓柱的體積，s表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積計算公式： vsh 2自主解答紅點1的問題 小黑板出示解答方案， 三、拓展應用自主練習2、4題 四、小結（略） 五、作業(yè)； 自主練習5題 課后反思：圓錐的體積教學內容：信息窗3第二課時及自主練習教學目標：1、學生通過對學習過程的主動參與和不斷求索，培養(yǎng)學生在學習過程中遇到阻礙后自我調控的意識與能力。2、理解并掌握圓錐體積的計算方法，并能正確應用。3、培養(yǎng)學生的空間觀念。4、培養(yǎng)猜想、實驗、驗證、應用等科學的研究能力和實事求是的科學態(tài)度。教學準備： 圓柱、圓錐容器、水

15、、沙等。教學過程： 一、設置質疑，激情導入1、（出示圓柱）圓柱體積的計算公式是什么?2、如果把圓柱的一端向圓心壓縮，會出現(xiàn)一個什么形狀？3、（出示圓錐）對于它，你了解些什么？還想了解些什么？今天我們就來學習圓錐體積的計算。（板書課題：圓錐的體積）二、自主探索1、（出示幾組，等底不等高、等高不等底圓柱）猜想：圓錐的大小由什么來決定？2、學生觀察：從圓柱里分離出一個最大的圓錐3、（）、圓柱和圓錐有什么聯(lián)系？（底面積和高相同）我們就把這個圓柱和圓錐叫做“等底等高”（板書）（）、顯然，“等底等高”的圓柱體積大于圓錐體積。那么兩者體積之間到底存在著什么關系呢？4、實驗探索（）、四人小組領材料。（）、布置

16、要求。（）、實驗分工、填寫實驗報告單。實驗報告單組實驗順序實 驗 結 果第一次第二次結論（）、學生活動、教師指導。5、結果匯報展示學習報告單匯報實驗的過程與結果組際補充結論：等底、等高的圓錐的體積是圓柱體積的1/3。6、歸納公式：v圓錐=v圓柱1/3;=底面積高1/3。因此，要求圓錐的體積，必須知道什么？（底面積和高）三、拓展應用：1、根據(jù)公式，知道那些條件就好求體積？（1）已知底面半徑和高，求體積。（2）已知底面直徑和高，求體積。（3）已知底面周長和高，求體積。（4）已知底面積和高，求體積。2、 小組分工編題，交換完成。3、 典型題目匯報展示。（選取幾個，讓大家解決）2、打谷場上，有一個近似

17、于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米。每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克？（得數(shù)保留整千克）四、鞏固練習：1、對比練習：選擇合適的數(shù)據(jù)求形體的體積。（單位：厘米）2、實踐操作：圓柱是由什么形旋轉一周得到的？圓錐又會是由什么形旋轉一周得到的？動手驗證一下，有幾種旋轉方法？如果把圓錐延高切開，截面會是一個什么圖形？3、機動題：把一個底面積是19平方厘米，高12厘米的圓柱削成一個最大的圓錐，圓錐的體積是多少平方厘米？削去部分的體積是多少平方厘米？削去部分的體積和圓錐的體積、圓柱有什么關系？五、課堂小結：這堂課我們主要學習了什么知識？對這堂課你有什么體會？六、課堂作業(yè)：自主

18、練習7、9題課后反思： 整理與復習教學內容：第二單元整理與復習。教學目標:1、通過整理復習，使學生進一步鞏固認識圓柱和圓錐的特征以及他們之間的聯(lián)系。2、熟練掌握圓柱表面積、體積和圓錐體積的計算方法。3、進一步發(fā)展學生的空間觀念，提高解決實際問題的能力。教學重點：梳理本單元內容，學生系統(tǒng)掌握本單元知識。教學難點：熟練解決實際問題。教學過程：一、 創(chuàng)設情景，激情導入，培養(yǎng)學生空間想象能力出示一個長方形，旋轉一周將得到一個什么形狀的圖形？引導學生觀察：長方形長、寬與圓柱特征的聯(lián)系。二、出示一個直角三角形，旋轉一周將得到一個什么形狀的圖形？引導學生觀察：直角三角形三邊與圓錐特征的聯(lián)系。三、談話：圓柱和

19、圓錐是我們第二單元學習的知識，今天老師和同學們一起把這部分知識進行整理和復習。（板課題）四、自主探究，激情互動1、談話引入：同學們在課前已經對這部分知識進行了梳理。下面請你們以小組為單位，互相交流，評價要全面又合理。其要求是：（1）重點要突出，簡潔有條理。（2）能體現(xiàn)知識點之間的聯(lián)系和區(qū)別。2、小組內展示。3、匯報評議：推薦代表展示整理的知識網(wǎng)絡結構，引導學生參與評論，提出自己的意見，評議中，盡量讓學生發(fā)表自己的見解，使整理的方法逐步趨向完善。4、小結概括。五、拓展應用1、判斷題（1）因為圓柱體積是圓錐體積的3倍，所以圓錐體積都比圓柱體小。（ ）（2）圓柱側面展開后只能是長方形。 （ ）（3）

20、圓錐體積一定，它的底面積和高成反比例。 （ ）（4）圓柱底面積半徑擴大2倍，高不變，它的側面積就擴大4倍。（ ）（5）圓錐底面積不變，它的高度越高，圓錐的體積就越大。（ ）2、深化練習：（選擇相應條件，提出相應問題并解決問題）每平方米站5人。一共站了1570人。平均每人占地平方米。每平方米用油漆千克。小結概括解題方法。3、拓展練習給舞臺設計一枝鉛筆做舞臺背景，請你算一下這個背景有多大。六、作業(yè)：綜合練習第題課后反思：綜合應用：水與冰教學內容：第33-34頁。教學目標：1、綜合運用學習過的有關知識，探索水結成冰，冰化成水的過程中體積變化的一般規(guī)律，進一步提高學生綜合運用所學知識解決實際問題的能力

21、。2、經歷實驗研究的基本過程，獲得一些研究問題的經驗和基本策略，發(fā)展思維能力，提高數(shù)學素養(yǎng)。3、同過親身經歷實驗的全過程及獲得成功的體驗，進一步激發(fā)學生學習數(shù)學和探究自然奧秘的興趣，增強應用數(shù)學的意識和自信心。教學準備：燒杯（或塑料瓶）、水、冰、尺子等教學過程：一、創(chuàng)設情境，激情導入談話：同學們，觀察河水結冰、雪糕融化、水瓶脹破、水管凍裂等自然現(xiàn)象，這是怎么回事呢？（水結冰、冰化水體積會發(fā)生變化）水結冰體積會增加多少？冰化水體積會減少多少？水和冰在變化過程中，體積之間存在怎樣的關系？想不想設計一個實驗來探究一下? 二、小組合作，設計實驗過程談話：水結成冰，體積會增加，我們要研究水結成冰體積是怎樣變化的，我們應怎樣設計這個實驗？冰化成水的實驗應該怎樣設計？1. 組內交流，設計實驗過程。談話：請同學們把你的想法告訴小組的同學，注意從實驗的準備、步驟、注意事