1、 2016五年級數(shù)學(xué)上第五單元多邊形面積的計算教學(xué)設(shè)計（西師大版） 第五單元多邊形面積計算教材分析五年級學(xué)生對于平面圖形直觀感知和認(rèn)識上已有了一定的基礎(chǔ)，也掌握一些解決基本圖形面積的方法，本單元在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)多邊形的面積計算。本單元主要安排了平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積、不規(guī)則圖形的面積、認(rèn)識平方千米和公頃以及運(yùn)用學(xué)過的面積知識解決問題。本單元在編排上體現(xiàn)了以下幾個主要特征：一、重視從現(xiàn)實生活中引入要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)從具體情境出發(fā)進(jìn)行合理的推理。二、重視學(xué)生對面積公式的探究過程，鼓勵學(xué)生運(yùn)用前面掌握的有關(guān)圖形轉(zhuǎn)化的知識，進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)化，通過圖形轉(zhuǎn)化推導(dǎo)面積計算公式。三、注重

2、引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用不同的方式推導(dǎo)出多邊形面積計算公式，發(fā)展學(xué)生的個性。本單元的教學(xué)主要以學(xué)生的動手操作、直觀演示、仔細(xì)觀察、判斷推理為主，讓學(xué)生通過各種探究活動推導(dǎo)出平面圖形的面積計算公式。通過本單元的教學(xué)讓學(xué)生發(fā)展了空間想象力，培養(yǎng)了學(xué)生的抽象概括能力和解決問題的能力。教學(xué)目標(biāo)1.探索并掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式，會用這些公式計算圖形面積。2.能借助方格紙估計不規(guī)則圖形的面積。3.認(rèn)識平方千米、公頃，會進(jìn)行簡單的換算。4.能用所學(xué)的面積計算公式解決生活中簡單的實際問題，在解決問題的過程中體會所學(xué)知識與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。5.在探索面積計算公式的過程中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力，發(fā)展學(xué)生的

3、個性，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。重點、難點重點1.掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式，會用這些公式計算圖形面積。2.借助方格紙，運(yùn)用數(shù)方格的方法估計不規(guī)則圖形的面積。3.認(rèn)識公頃、平方千米這兩個較大的面積單位，感受1公頃和1平方千米的實際大小。4.運(yùn)用所學(xué)的面積計算公式解決生活中簡單的實際問題難點1.理解通過轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式的過程。2.如何建立1公頃、1平方千米有多大的實際認(rèn)識。3.理解和掌握運(yùn)用平行四邊形、三角形和梯形面積公式解決問題的策略。教學(xué)建議根據(jù)本單元的教學(xué)內(nèi)容及編排特點，教學(xué)中要注意以下幾個方面：1.注重利用學(xué)生已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，從現(xiàn)實生活中引

4、入要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，通過這樣一些內(nèi)容讓學(xué)生體會所學(xué)知識的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)生對新知的學(xué)習(xí)興趣。2.加強(qiáng)學(xué)生對公式推導(dǎo)過程的引導(dǎo)，鼓勵學(xué)生啟動前面掌握的有關(guān)圖形轉(zhuǎn)化的知識，進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)化，通過圖形轉(zhuǎn)化推導(dǎo)面積計算公式。發(fā)展學(xué)生的能力，幫助學(xué)生從中獲得成功體驗。3.重視學(xué)生個性的發(fā)展。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多種方法來推導(dǎo)平行四邊形、三角形和梯形有面積計算公式，以此發(fā)展學(xué)生的多向思維能力。4.重視學(xué)生的操作活動。教學(xué)中要讓學(xué)生多動手，多動腦，多觀察，手、腦、目并用，直觀形象地從現(xiàn)實情境中抽象出數(shù)學(xué)概念和方法。課時安排本單元共8課時完成教學(xué)。課題課時1、平行四邊形的面積1課時2、三角形的面積1課時3、梯形的面積1課時4

5、、不規(guī)則圖形的面積1課時5、認(rèn)識平方千米與公頃1課時6、問題解決1課時7、整理與復(fù)習(xí)1課時總計7課時 1.平行四邊形的面積教學(xué)內(nèi)容教材78-81頁“平行四邊形的面積”例1、例2和“課堂活動”及“練習(xí)十九”的相關(guān)內(nèi)容。教材提示本課內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握長方形和正方形面積計算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課的知識點有如下幾點：知識點一：平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。知識點二：平行四邊形面積公式與長方形面積計算公式的關(guān)系。知識點三：運(yùn)用平行四邊形面積計算公式解決簡單問題。知識點四：了解等底等高的平行四邊形面積相等。本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)要注意以下幾點：第一：在教學(xué)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程時，要重點引導(dǎo)平

6、行四邊形是怎樣轉(zhuǎn)化成長方形的。第二：在教學(xué)例2時，要注意讓學(xué)生先回想平行四邊形的面積計算公式，再在方格圖中找每個平行四邊形計算面積需要的條件。第三：要注意讓學(xué)生明確等底等高的平行四邊形面積相等的原因。在教學(xué)中，要關(guān)注學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，利用知識的遷移來幫助學(xué)生學(xué)習(xí)新知，發(fā)展學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。教學(xué)目標(biāo)知識與技能：1.讓學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，知道平行四邊形的面積=底高。2.使學(xué)生能夠運(yùn)用平行四邊形的面積公式計算相關(guān)圖形的面積，解決相應(yīng)的實際問題。3.在探索知識的過程中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和多向思維的能力。過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷問題情境、猜想、建

7、立模型、驗證與解釋的過程，通過操作、討論、推理、歸納，掌握平行四邊形的面積計算方法。情感、態(tài)度和價值觀：通過觀察、比較活動，初步認(rèn)識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探索創(chuàng)新精神，感受數(shù)學(xué)知識的奇妙，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。重點、難點重點：通過操作活動，掌握平行四邊形的面積公式。難點：理解通過轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式的過程。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多媒體課件，能拉動的長方形木條框。學(xué)生準(zhǔn)備：平行四邊形紙板、剪刀、方格紙。教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入：課件出示78頁情境圖。1.師：同學(xué)們請觀察大屏幕中的情境圖，說一說你從圖中可以看出哪些數(shù)學(xué)信息？學(xué)生觀察情境圖后回答：回答預(yù)測：生1：水池邊的小女孩想知道

8、水池的面積。生2：圓桌旁的小男孩想知道一張紅紙可以做幾面小旗。生3：麥地旁的小男孩想知道那塊地大約能收多少小麥。生4：刷墻的小朋友想知道大約需要多少涂料。2.同學(xué)們觀察得真仔細(xì)，圖上小朋友們的問題都要用到圖形面積的計算，所以要解決這些問題，首先要學(xué)會計算圖形的面積。今天這節(jié)課，我們首先來學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計算方法。（板書課題：平行四邊形的面積）設(shè)計意圖：利用主題情境圖，讓學(xué)生弄清學(xué)習(xí)各種平面圖形面積計算方法的必要性，激發(fā)學(xué)生探究的欲望。（二）探究新知1.教學(xué)例1（1）課件出示79頁例1。學(xué)生讀題，了解題中所給的數(shù)學(xué)信息。引入：例1要求我們求什么？（平行四邊形的面積。）該如何求平行四邊形的面積

9、呢？下面我們一起來探究平行四邊形面積的求法。提問：想一想，我們曾經(jīng)學(xué)過哪些平面圖形面積的計算方法？都是如何計算的？學(xué)生回憶學(xué)過的正方形和長方形面積計算方法，并自由舉手回答。追問：如果把平行四邊形變成了長方形，我們是不是就能計算出它的面積了呢？（能）如何把平行四邊形變成長方形呢？探究把平行四邊形變成長方形的方法：請同學(xué)們拿出你們準(zhǔn)備好的平行四邊形紙板和剪刀，剪一剪，拼一拼，看看能不能把平行四邊形拼成長方形。同學(xué)們可以單獨(dú)剪拼，也可以小組合作完成。學(xué)生動手操作，教師巡視。請同學(xué)們說說你們是如何進(jìn)行轉(zhuǎn)換的。學(xué)生匯報預(yù)測：生1：我把平行四邊形左邊的小三角形剪下來向右平移，拼在右邊，就拼成了一個長方形。

10、生2：我沿平行四邊形的高剪開，得到左右兩個圖形，然后通過平移后，也能拼成一個長方形。（2）思考：拼成的長方形的面積與原來平行四邊形的面積相比，面積變化了嗎？引導(dǎo)學(xué)生說出拼成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積相等，因為平行四邊形變成長方形時，面積沒有減少或增加。（3）啟發(fā)：想一想，拼成的長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有關(guān)系嗎？如果有關(guān)系，是什么關(guān)系呢？先獨(dú)自想一想，然后在小組里說一說自己的想法。學(xué)生獨(dú)立思考，小組討論，教師巡視，聽聽學(xué)生的發(fā)言。各小組選派代表匯報討論結(jié)果。學(xué)生邊演示邊回答：平行四邊形的底與長方形的長相等，平行四邊形的高與長方形的寬相等。教師用課件演示，通過重疊和平移的方法

11、，讓學(xué)生確信“平行四邊形的底與長方形的長相等，平行四邊形的高與長方形的寬相等”這個結(jié)論。（4）推導(dǎo)公式怎樣用長方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式呢？學(xué)生思考推導(dǎo)方法。反饋匯報。學(xué)生匯報，教師根據(jù)學(xué)生的匯報板書：長方形的面積=長寬平行四邊形的面積=底高請同學(xué)們根據(jù)推導(dǎo)出的公式，計算出例1的平行四邊形的面積是多少？學(xué)生獨(dú)立完成，教師指名匯報。根據(jù)學(xué)生的匯報板書：42=8（cm2）設(shè)計意圖：給學(xué)生充分探索、交流的空間，使學(xué)生在剪、拼等一系列活動中理解和掌握平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形之間的聯(lián)系，從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。在探索活動中，培養(yǎng)了學(xué)生主動探索的精神，讓學(xué)生在活動中學(xué)習(xí)，在活動中發(fā)

12、展。2.教學(xué)例2過渡：剛才，我們通過剪、拼的方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式。下面，我們就應(yīng)用公式，解決實際問題。課件出示例2方格圖。（1）提問：同學(xué)們能用平行四邊形面積計算公式計算出這兩個平行四邊形的面積嗎？想想在計算面積前先要知道什么？引導(dǎo)學(xué)生觀察回答：要知道平行四邊形的底和高分別是多少。（2）追問：誰能說出這兩個平行四邊形的底和高分別是多少嗎？你是怎樣知道的？學(xué)生回答預(yù)測：生1：因為圖這個平行四邊形的底占2格，高占3格，而每個方格的邊長是1cm。所以圖這個平行四邊形的底是2cm，高是3cm。生2：圖的底占6格，是6cm；高占2格，是2cm。（3）同學(xué)們回答得很

13、好，下面，請同學(xué)們分別計算出這兩個平行四邊形的面積。學(xué)生獨(dú)立計算，教師巡視，對學(xué)困生給予幫助。學(xué)生計算后匯報，要求學(xué)生說一說是怎樣計算的。（4）同學(xué)們已經(jīng)計算出了結(jié)果，那么你們計算的結(jié)果是不是正確的呢？想一想，可以怎樣來驗證你們的計算結(jié)果？學(xué)生分小組討論驗證的方法。如果學(xué)生討論不出驗證方法，可以引導(dǎo)學(xué)生回憶以前學(xué)過的用數(shù)格子求圖形面積的方法。要求每個同學(xué)用數(shù)格子的方法數(shù)一數(shù)每個平行四邊形的面積各是多少。你們通過數(shù)格子數(shù)出來的面積和運(yùn)用公式計算出來的面積相同嗎？學(xué)生回答：是相同的。小結(jié)：通過用數(shù)格子的方法驗證了用平行四邊形面積計算公式算出的面積是正確的，說明了我們用來推導(dǎo)平形四邊形面積公式的方法

14、是正確的。設(shè)計意圖：讓學(xué)生運(yùn)用公式計算平行四邊形的面積，同時讓學(xué)生通過數(shù)格子驗證計算結(jié)果的正確性，進(jìn)一步使學(xué)生認(rèn)識到探索數(shù)學(xué)知識的嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。（三）鞏固新知1完成“課堂活動”第1題。（1）老師拿出準(zhǔn)備好的長方形木條框。同學(xué)們請看，這是1個長方形木條框，老師拉住它的兩個對角，輕輕拉動，你們發(fā)現(xiàn)它有什么變化？（學(xué)生：變成平行四邊形了。）（2）想一想，木條框由長方形變成平行四邊形，它的面積變化了嗎？學(xué)生回答預(yù)測：面積變化了。（3）到底面積是不是變化了呢？下面我們請兩位同學(xué)來做一做這個實驗，看看你們的想法對不對？請兩個學(xué)生上講臺，量出木條框的長和寬。再讓學(xué)生把長方形拉成平行四邊形，

15、量出平行四邊形的底和高。學(xué)生邊量邊演示，讓大家看清操作過程。通過測量的結(jié)果，讓學(xué)生明確，長方形拉成平行四邊形后，底（長方形的長）沒有改變，高變小了，所以面積變小了。2完成“課堂活動”第2題。（1）學(xué)生獨(dú)立完成。（2）全班匯報，集體訂正。3完成81頁“練習(xí)十九”第4題。（1）學(xué)生獨(dú)立思考后，列算式，算出四個平行四邊形的面積。（2）在小組里說一說自己計算的結(jié)果，討論面積相同的原因。（3）反饋匯報。引導(dǎo)學(xué)生說出：四個平行四邊形底和高都相等，所以面積也相等。（4）小結(jié)：等底等高的平行四邊形面積相等。設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)知識的鞏固與深化，不僅靠感知，還要輔以靈活、有層次的課堂訓(xùn)練。通過課堂活動，不但使學(xué)生所學(xué)

16、的知識進(jìn)一步深化，而且使學(xué)生在練習(xí)中思維得到發(fā)展，創(chuàng)新素質(zhì)得到錘煉。（四）達(dá)標(biāo)反饋1.做一做，比一比。一個平行四邊形，沿著()剪開，通過平移，可以拼成一個()，這個長方形的長就是原來平行四邊形的()，這個長方形的寬就是原來平行四邊形的()。這個長方形的面積與原來的平行四邊形的面積()。2.一塊平行四邊形廣告牌，底是70厘米，高是60厘米。這塊廣告牌的面積是多少平方厘米？ 3.填表。平行四邊形的底平行四邊形的高平行四邊形的面積4cm20cm()cm218dm()dm108dm2()m10m100m2答案：1.高長方形底高相等604200(cm2)610（五）課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲

17、？本節(jié)課我們一起探究了平行四邊形面積的計算方法。通過學(xué)習(xí)，我們懂得了可以用轉(zhuǎn)化的方法把需要探究的圖形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形來研究，從而推導(dǎo)出這個圖形面積的計算方法。設(shè)計意圖：通過歸納總結(jié)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固對轉(zhuǎn)化這一推導(dǎo)方法的認(rèn)識，加深對平行四邊形面積計算公式的理解。（六）布置作業(yè)1.完成練習(xí)十九第1、2、3、4、6題。2.在教材中完成練習(xí)十九的第三題。3.有一塊平行四邊形的農(nóng)田，農(nóng)田中間有一條小路穿過(如圖)，你能求出這塊農(nóng)田的面積嗎？ 答案：1.第1題140dm2285m2272cm2第2題根據(jù)測量的結(jié)果，用“平行四邊形面積底高”計算出結(jié)果。第3題608042240（元）第4題一樣大，因為這四

18、個平行四邊形是等底等高的。第6題（1）4310（千克）（2）4326（平方米）2.可以畫底是12格，高是1格的；底是6格，高是2格的；底是4格高是3格的等。27827729(m2)板書設(shè)計平行四邊形的面積長方形的面積=長寬平行四邊形的面積=底高42=8（cm2） 教學(xué)反思本節(jié)課的教學(xué)是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長方形和正方形面積計算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)中，教師注重引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用自主探索、合作交流等學(xué)習(xí)方式，真正理解和掌握平行四邊形面積的計算方法。本節(jié)課的教學(xué)有以下特點：1.讓學(xué)生在操作中尋找解決問題的方法，發(fā)展學(xué)生的思維。教學(xué)中，教師讓學(xué)生首先理解平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，面積相等這一特點，再通過

19、“剪、移、拼”找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關(guān)系，推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。這樣，通過“實踐理論實踐”這一教學(xué)方法突破掌握平行四邊形面積計算這一教學(xué)重點；利用知識的遷移及剪、移、拼的實際操作來分解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)這一教學(xué)難點。2.讓學(xué)生經(jīng)歷猜測、驗證的過程，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。要培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，首先教師要精心設(shè)計具有探索性的問題。如教學(xué)中提出的“如何把平行四邊形變成長方形呢？”“拼成的長方形的面積與原來平行四邊形的面積相比，面積變化了嗎？”等問題的設(shè)置，激發(fā)了學(xué)生探究的欲望，使學(xué)生以積極的姿態(tài)投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中。雖然本節(jié)課能以學(xué)生為主體，教師主導(dǎo)，但學(xué)生的探究活動往往受到書

20、本的局限，如在剪拼平行四邊形時，學(xué)生大多用的是書中的方法，沒有找出與書本不同的剪拼方法。在今后的課堂教學(xué)中，我要關(guān)注學(xué)生想象能力的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，使學(xué)生想問題時，想得更深、更遠(yuǎn)。教學(xué)資料包（一）教學(xué)精彩片段平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形課件出示例1的平行四邊形。師：同學(xué)們，你們能算出這個平行四邊形的面積嗎？生：不會算。師：如果把這塊平行四邊形的地變成長方形以后，你能算出它的面積嗎？生：當(dāng)然能呀。師：問題在于平行四邊形能變成長方形嗎？為了弄清這個問題，同學(xué)們可以用你們準(zhǔn)備的方格紙、長方形紙片、平行四邊形紙片和剪刀等試一試，看平行四邊形能不能轉(zhuǎn)化成長方形。學(xué)生操作，教師巡視，并作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。師

21、：同學(xué)們，你們把平行四邊形變成長方形了嗎？說一說你們是怎么做到的？引導(dǎo)學(xué)生說出轉(zhuǎn)化過程，要求學(xué)生邊用學(xué)具演示邊說是怎樣轉(zhuǎn)化的。生1：把平行四邊形放在方格紙上，發(fā)現(xiàn)方格紙的一邊多出1個三角形，另一邊少了1個三角形，如果把左邊這個三角形剪下來放在右邊，就剛好拼成1個長方形。生2：把長方形和平行四邊形重疊起來，發(fā)現(xiàn)平行四邊形和這個長方形比，一邊多了1個小三角形，一邊少了1個小三角形，把這個小三角形剪下來拼在另一端后，就成為一個長方形。師：觀察一下，拼成的長方形和原來的平行四邊形比，面積大小發(fā)生變化沒有？你怎樣知道它的面積的大小沒有變？引導(dǎo)學(xué)生說出拼成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積相等，因為面

22、的大小沒有改變。教師再課件演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)面的大小沒有改變。（二）數(shù)學(xué)資源1.下面的兩個平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？2.下圖中，三角形的面積是50cm2,陰影部分的面積是多少？3.公園里有一塊平行四邊形草坪（如下圖），長米，寬3米，草坪中有一條中路，小路寬1米，求種草部分的面積是多少。答案：1.相等。面積都是：1215=180（cm2）16-50=110（cm2）（m2）（三）資料鏈接福爾摩斯巧辨平行四邊形一天，大偵探福爾摩斯來平行四邊形家作客，走進(jìn)院子，看到一大群四邊形孩子正在玩耍。福爾摩斯問平行四邊形道：“這些孩子都是你們家的嗎?”平行四邊形說：

23、“我們家哪有這么多孩子呀!都說你是神探，你能從中辨別出哪些是我們平行四邊形家族的成員嗎?”神探福爾摩斯答道：“那我就試試吧!不過我有個要求，他們必須說說各自的特征?！薄爱?dāng)然可以。”平行四邊形爽快地答道。只見平行四邊形先生安排院子里的孩子們依次過來。四邊形1說：“我的兩組對邊分別平行?！备柲λ古袛嗾f：“這個是。”四邊形2說：“我的兩組對邊分別相等?！备柲λ古袛嗾f：“這個是?！彼倪呅?說：“我有一組對邊平行且相等?！备柲λ古袛嗾f：“這個是?！彼倪呅?說：“我的兩組對邊角分別相等?！备柲λ古袛嗾f：“這個是?！彼倪呅?說：“我有一組對邊相等，且有一組對角相等?！备柲λ古袛嗾f：“這個不是?！彼?/p>

24、邊形6說：“我有一組對邊平行，另一組對邊相等?！备柲λ古袛嗾f：“這個不是。”“真是名副其實的神探?！逼叫兴倪呅畏Q贊道：“神探的判斷完全正確?！?.三角形的面積教學(xué)內(nèi)容教材82-82頁例1、例2的“三角形的面積”，課堂活動和“練習(xí)二十”的相關(guān)內(nèi)容。教材提示本課內(nèi)容主要是學(xué)習(xí)三角形的面積計算公式，教材共編排了2個例題，以及“課堂活動”和練習(xí)等內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容的知識點如下：知識點一：三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程。知識點二：運(yùn)用三角形面積計算公式解決簡單問題。知識點三：了解等底等高的三角形面積相等。本節(jié)內(nèi)容在編排上體現(xiàn)了以下特點：1.根據(jù)學(xué)生的已有認(rèn)知基礎(chǔ)，采用直接探討的方式引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)三角形的面積計

25、算公式，并提示學(xué)生主動應(yīng)用前面探討平行四邊形面積計算公式的方法來探討三角形的面積計算公式。2.注重了學(xué)生對知識的應(yīng)用，通過應(yīng)用來提高學(xué)生對面積計算公式的掌握水平。并讓學(xué)生在應(yīng)用的過程中，理解用三角形面積計算公式時需要的條件，加深學(xué)生對三角形面積計算公式的理解。在教學(xué)中，要多讓學(xué)生操作實踐，鼓勵學(xué)生進(jìn)行多種圖形轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和創(chuàng)新意識。教學(xué)目標(biāo)知識與技能：1通過自主探索，經(jīng)歷推導(dǎo)三角形面積計算公式的過程。2能運(yùn)用三角形的面積公式，求三角形的面積，解決實際問題。3在探索學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力、探索意識、合作精神與創(chuàng)新精神。過程與方法：通過操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生經(jīng)

26、歷三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化思想方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和推理能力。情感、態(tài)度和價值觀：在探索學(xué)習(xí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力、探索意識、合作精神與創(chuàng)新精神，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力，使學(xué)生獲得積極、成功的情感體驗、重點、難點重點探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。難點理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：課件，硬紙板三角形、剪刀。學(xué)生準(zhǔn)備：硬紙板三角形、剪刀、七巧板。教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入：1.復(fù)習(xí)：同學(xué)們，上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計算，你還能記住求平行四邊形面積的公式嗎？指名匯報，并追問：那么同學(xué)們還記得我們前面是怎樣探

27、討平行四邊形面積計算公式的嗎？引導(dǎo)學(xué)生回答平行四邊形面積公式推導(dǎo)方法：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，再根據(jù)兩個圖形之間的關(guān)系，推導(dǎo)出平行四邊形面積公式。2、課件出示三角形的物品。同學(xué)們，請看大屏幕，這些物體都是什么形狀的？（三角形）你還知道哪些物品是三角形的？學(xué)生自由舉手說一說。師：有這么多物品都是三角形的，那么如果要計算這些三角形物品的面積，該如何計算呢？今天這節(jié)課，我們就來探究三角形面積的計算方法。板書：三角形的面積設(shè)計意圖：通過提問、演示，既做到復(fù)習(xí)舊知，又讓學(xué)生初步了解本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，為新知的探索做好鋪墊。（二）探究新知1.推導(dǎo)三角形面積公式（1）教師拿出一個三角形模型，提出問題：這個

28、三角形的面積怎樣求呢？你能把三角形轉(zhuǎn)化成我們會計算面積的圖形并推導(dǎo)它的面積計算公式嗎？下面就請同學(xué)們在小組里探究這個問題。(課件出示提示卡a、b、c)學(xué)生邊探究邊思考提示卡上的問題。a做一做：三角形可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形？b找一找：轉(zhuǎn)化后的圖形和原來的三角形有什么關(guān)系？c想一想：三角形的面積該怎樣計算？學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的用硬紙板剪的三角形（提前讓學(xué)生準(zhǔn)備不同的三角形），動手操作。觀察分析拼成的圖形，思考拼成的圖形與原圖形的關(guān)系。并在小組里說一說自己的發(fā)現(xiàn)。小組選派代表把研究的結(jié)果和全班同學(xué)說一說。學(xué)生匯報預(yù)設(shè)：生1：我們用兩個完全相同的銳角三角形拼成一個平行四邊形。生2：我們用兩個完全相同

29、的直角三角形拼成一個長方形或一個平行四邊形。生3：我們用兩個完全相同的鈍角三角形拼成一個平行四邊形。生4：三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積等于底乘高除以2。生5：用一個三角形，沿兩邊的中點的連線剪開，也可以拼成1個平行四邊形。這個平行四邊形的底等于三角形的底，高等于三角形高的一半。所以面積是三角形底邊與高一半的乘積。教師根據(jù)學(xué)生的回答，板書公式：三角形的面積底高2（2）小結(jié)質(zhì)疑：(邊課件演示邊提問)這里的底乘高是什么意思？為什么要“除以2”？引導(dǎo)學(xué)生歸納出，底乘高求的是兩個完全相同的三角形拼成的平行四邊形的面積，“除以2”求的是所拼的平行四邊形面積的一半，即三角形的面

30、積。同學(xué)們推導(dǎo)出的計算三角形面積的方法，是不是可以計算所有的三角形呢？計算三角形的面積，需要知道什么條件呢？根據(jù)前面不同小組運(yùn)用不同的三角形拼成平行四邊形的過程，可以得出，三角形面積計算方法適合所有的三角形，計算三角形面積時，需要知道三角形底和高的長度。（3）嘗試練習(xí)完成82頁“試一試”。學(xué)生獨(dú)立完成，指名匯報。設(shè)計意圖：給學(xué)生留出足夠的空間，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性和合作精神，自主探索三角形的面積的公式。并通過整理小結(jié)鍛煉學(xué)生整理思維、理順?biāo)悸返哪芰涂陬^表達(dá)能力。2.運(yùn)用三角形面積公式解決問題（1）過渡：同學(xué)們，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形面積計算公式，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實際問

31、題，好嗎？（好）課件出示例2情境圖。（2）解決問題（1）。提問：想一想，要解決問題（1），首先要解決什么問題？引導(dǎo)學(xué)生回答：首先要求出每個小紅旗的面積。追問：求小紅旗的面積，需要哪些條件？因為小紅旗是三角形的，所以學(xué)生會回答需要知道三角形的底和高這兩個條件。深度追問：小紅旗是什么三角形？它的底和高分別是多少？學(xué)生仔細(xì)觀察小紅旗的特征后，回答：小紅旗是直角三角形的，所以它的底和高就是它的兩個直角邊，也就是說底是45cm，高是32cm。學(xué)生獨(dú)立解決問題（1）。a.學(xué)生嘗試列試解答。b.小組里說一說自己是如何解決問題的。c.指名匯報。根據(jù)學(xué)生的匯報，板書計算過程：45322200=720200=14

32、4000（cm2）(3)解決問題（2）。請同學(xué)們先在小組里討論問題的解決方法，然后單獨(dú)列式計算。a.學(xué)生分小組討論，教師到各小組聽聽學(xué)生的發(fā)言。b.學(xué)生嘗試列式計算。c.反饋匯報：學(xué)生匯報預(yù)測：生1：我是分步計算的，列出的算式是：45322=720（cm2）9064=5760（cm2）5760720=8（面）生2：我是用綜合算式計算的：9064（45322）=8（面）質(zhì)疑：誰能說說9064求的是什么？45322求的又是什么？引導(dǎo)學(xué)生弄清楚9064求的是長方形紙的面積，45322求的是小紅旗的面積。深度質(zhì)疑：還有其它的解法嗎？a.教師提示：想一想，長方形紙的長和寬和小紅旗的底和高有什么關(guān)系？b.

33、學(xué)生再次討論，尋找解法。c.小組選派代表匯報：匯報預(yù)測：通過計算可知，長方形紅紙的長是小紅旗底的2倍，寬是小紅旗高的2倍，所以長方形紙可以剪4個長等于小紅旗底、寬等于小紅旗高的小長方形，這4個小長方形每個可以剪成2面小紅旗，所以一共可以做8面小紅旗。教師根據(jù)學(xué)生的回答，列出相應(yīng)的算式：9045=26432=2222=8（面）同學(xué)們真了不起，想到那么多的方法來解決這個問題問題，說明只要勤于動腦，我們就能想出不同的方法來解決問題。設(shè)計意圖：這個教學(xué)環(huán)節(jié)屬于解決稍復(fù)雜的三角形面積問題的教學(xué)，通過分層次的解決實際問題的練習(xí)，既鞏固了學(xué)生對三角形面積計算公式的理解應(yīng)用，又使學(xué)生感受到三角形面積公式在實際

34、生活中的重要作用，同時讓學(xué)生體會到算法的多樣性。（三）鞏固新知：1完成“課堂活動”第1題。（1）請同學(xué)們看教材83面“課堂活動”第1題，觀察每個三角形的形狀特征。（2）學(xué)生獨(dú)自找一找，拼一拼。（3）反饋匯報，并說明理由。匯報預(yù)測：能拼成長方形的是和，能拼成正方形的是和。因為和是直角三角形，兩條直角邊不一樣長，只能拼成長方形；和是等腰直角三角形，兩條直角邊一樣長，拼成的圖形四個角都是直角，四條邊一樣長，是正方形；和沒有直角，拼不成長方形和正方形，只能拼成平行四邊形。2完成“課堂活動”第2題。（1）學(xué)生從七巧板里選一個三角形，量出底和高。（2）計算出三角形的面積。（3）全班匯報，集體訂正。3完成8

35、4頁“練習(xí)二十”第5題。（1）學(xué)生用自己喜歡的方法獨(dú)立計算出每個三角形的面積。（2）小組里互相說一說自己計算的方法和結(jié)果，討論這幾個三角形面積相等的原因。（3）反饋匯報。引導(dǎo)學(xué)生說出：五個三角形底相等，高也相等，所以面積相等。（4）小結(jié)：等底等高的三角形面積相等。設(shè)計意圖：通過課堂活動，讓學(xué)生進(jìn)一步了解三角形在轉(zhuǎn)化成其它圖形時，因為三角形形狀不同，轉(zhuǎn)化成的圖形也不同；同時培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識來解決實際三角形面積問題。（四）達(dá)標(biāo)反饋1.判斷。(1)兩個面積相等的三角形可以拼成一個平行四邊形。()(2)底和高分別相等的兩個三角形的面積相等。面積相等的兩個三角形的底和高也分別相等。()(3)三角形的

36、面積等于平行四邊形面積的一半。()(4)兩個完全相同的直角三角形可以拼成一個長方形。()2.學(xué)校要為剛加入少先隊的一年級學(xué)生制作紅領(lǐng)巾，一共需要多大面積的布料？ 3.平行四邊形abcd的面積是42cm2，求三角形ade的面積是多少。答案：1(1)(2)(3)(4)332340561000(cm2)221(cm2)（五）課堂小結(jié)今天，同學(xué)們學(xué)得非常認(rèn)真。誰來說說看，這節(jié)課，我們一起學(xué)習(xí)了什么？它的面積計算公式是怎樣的？今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了三角形面積公式的推導(dǎo)方法，推導(dǎo)出三角形的面積公式為：三角形的面積底高2。并在運(yùn)用三角形的面積計算公式解決問題的過程中明確了，在解決求三角形面積問題時，只要題中

37、給出了三角形的底和高，就可以用三角形面積公式直接求出三角形的面積。設(shè)計意圖：通過簡單地歸納本節(jié)課所學(xué)知識，使學(xué)生再一次鞏固所學(xué)的知識，為后面的梯形面積計算公式的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。（六）布置作業(yè)1.完成教材83、84頁練習(xí)十的第1、5題和思考題。2.在教材上填寫84頁第3題。3.在數(shù)學(xué)練習(xí)本上完成84頁第2題和第6題。4.課后完成84頁第4題。答案：1.第1題：小猴子說得對。第5題：一樣大，它們都是等底等高的三角形。思考題：小動物們說的對。圖的面積等于平行四邊形面積的一半，圖和圖面積之和也等于平行四邊形面積的一半。2.底：8高：面積：3.第2題：10cm218cm221cm2第6題：450cm222

38、0cm2梯形的面積：450+220=670cm24.略。板書設(shè)計2.三角形的面積三角形的面積底高2（1）45322200=720200=144000（cm2）（2）方法一：方法二：方法三：45322=720（cm2）9064（45322）9045=29064=5760（cm2）=57607206432=25760720=8（面）=8（面）222=8（面） 教學(xué)反思本課主要是探究三角形面積的計算方法，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。反思教學(xué)過程，本課的教學(xué)有以下幾點做得較成功：1.充分以學(xué)生為主體，利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。讓學(xué)生繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的方法，通過拼、剪將三角形拼成平行

39、四邊形，這樣新知識轉(zhuǎn)化為已有知識，更易于解決問題。學(xué)生在拼、剪的過程中，想出了多種方法，體現(xiàn)了個性化學(xué)習(xí)。2.充分運(yùn)用書中的情境指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。學(xué)生通過觀察情境圖，感受到自己不是在單純地學(xué)習(xí)知識，而是在解決實際問題，從而感受到數(shù)學(xué)源于生活，并應(yīng)用于生活，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的價值。在教學(xué)中，我還注重讓學(xué)生用自己的語言進(jìn)行表述，鍛煉學(xué)生的語言表達(dá)能力和語言歸納能力。此外，在這節(jié)課的教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)了自己平時教學(xué)方式上的不足。例如學(xué)生在回答問題時，我有時操之過急，沒給足夠的時間，就自己說出來了。還有就是對于重難點的突破有點兒急于求成，沒有抓住課堂生成的資源給學(xué)生及時的引

40、導(dǎo)，課堂遜色不少，同時使學(xué)生在后面的練習(xí)題中解決問題顯得吃力。這些不足之處在今后的教學(xué)中要予以改正。教學(xué)資料（一）數(shù)學(xué)資源三角形面積的不同推導(dǎo)方法1.割補(bǔ)法：如圖所示（1）任意一個三角形。（2）做出它的中位線。（3）分割成一個三角形和一個梯形。（4）將三角形補(bǔ)到梯形成為一個平行四邊形。此平行四邊形的底邊與三角形的底邊相等，高等于原三角形高的一半，利用平行四邊形的面積公式可得：2.分割添補(bǔ)法：（1）任意一個三角形。（2）做出它一邊上的高線段。那么這個三角形被分成兩個直角三角形。（3）添補(bǔ)上兩個直角三角形，分別和圖（2）中的兩個直角三角形全等。（4）添補(bǔ)的兩個直角三角形與原來的三角形拼成一個長方形

41、。如圖（4）所示，長方形的長等于原三角形的底邊，長方形的寬等于原三角形的高。長方形的面積等于原三角形面積的2倍。因為2s三角形=s長方形=長寬=底高，所以s三角形=底高。3.旋轉(zhuǎn)平移法：（1）任意一個三角形。（2）再取一個相同的三角形。（3）將所取的三角形旋轉(zhuǎn)180。（4）將兩個三角形拼成一個平行四邊形，其中平行四邊形的底等于原三角形的底，平行四邊形的高等于原三角形的高。則：2s三角形=s平行四邊形=底高，所以s三角形=底高。（二）說課設(shè)計（1）教材分析教材的地位與作用：三角形的面積是第五單元“多邊形面積的計算”中的內(nèi)容，這部分內(nèi)容是屬于空間與圖形領(lǐng)域的知識。這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四

42、邊形面積的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，本節(jié)課的內(nèi)容主要是引導(dǎo)學(xué)生利用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出三角形的面積計算公式，教材中的插圖給出了轉(zhuǎn)化的操作過程，同時滲透了旋轉(zhuǎn)和平移的思想，以便于學(xué)生理解公式的來源。教材這樣編排的最大特點是突破實踐性、研究性，加強(qiáng)了學(xué)生動手操作能力的培養(yǎng)。本節(jié)課的內(nèi)容是平面圖形面積計算的一個重要組成部分，也是以后學(xué)習(xí)立體圖形的基礎(chǔ)。（2）學(xué)情分析在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生已經(jīng)充分認(rèn)識了三角形的特征，能熟練地計算長方形、正方形面積的計算，并且在本單元第一節(jié)中，學(xué)生經(jīng)歷了推導(dǎo)平行四邊形的面積公式，在實際操作的過程中已經(jīng)感受到了知識之間的相互聯(lián)系與互相轉(zhuǎn)化的思想。這些知識經(jīng)驗都為學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容奠定了堅實的基礎(chǔ)

43、。但對于五年級學(xué)生來說，對于運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)公式，還是有一定的難度，因此，教師在教學(xué)中要讓學(xué)生通過一系列的操作、研究，逐漸明白所學(xué)圖形與已學(xué)圖形之間的聯(lián)系，達(dá)到將所學(xué)圖形（三角形）轉(zhuǎn)化為已學(xué)會計算面積的圖形（平行四邊形），從而找到三角形面積的計算方法。（3）教學(xué)目標(biāo)基于以上對教材的認(rèn)識，按照新課程理念，我制定了以下的教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：1通過自主探索，經(jīng)歷推導(dǎo)三角形面積計算公式的過程。2能運(yùn)用三角形的面積公式，求三角形的面積，解決實際問題。3在探索學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力、探索意識、合作精神與創(chuàng)新精神。過程與方法：通過操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生經(jīng)歷三角形面積計算公式的推

44、導(dǎo)過程，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化思想方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和推理能力。情感、態(tài)度和價值觀：在探索學(xué)習(xí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力、探索意識、合作精神與創(chuàng)新精神，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力，使學(xué)生獲得積極、成功的情感體驗、（4）重點、難點為了學(xué)生比較順利的達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，我確定了本節(jié)課的教學(xué)重、難點如下：重點是：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。難點是：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。（5）教法、學(xué)法教法：構(gòu)建了“問題情境引發(fā)猜想探究發(fā)現(xiàn)推理概括解決問題”的認(rèn)知主線，讓學(xué)生在實際操作中掌握所學(xué)知識。學(xué)法：本課學(xué)生主要采用動手實踐、自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式。通過廣泛參與操作

45、實踐，發(fā)展數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)情感。（6）說教學(xué)過程1.初步感知通過引導(dǎo)學(xué)生回顧平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到用轉(zhuǎn)化的方法把所學(xué)的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)會計算面積的圖形，從而探究出所學(xué)圖形面積計算公式的方法。同時也使學(xué)生感受到圖形之間的聯(lián)系以及相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。2.探索發(fā)現(xiàn)通過教學(xué)例1，引導(dǎo)學(xué)生觀察分析教材中的剪、拼方法，并讓學(xué)生親自動手剪一剪、拼一拼，然后學(xué)生通過小組合作交流，互相說一說自己在剪拼的過程中有什么發(fā)現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生分析每一組拼成的平行四邊形的底和高，與所拼的三角形的底和高有什么關(guān)系？面積又有什么關(guān)系？從而找出原三角形與所拼成的新的圖形之間的關(guān)系，并順利推導(dǎo)出三角形的面積計

46、算公式。學(xué)生在匯報時，可能會出現(xiàn)以下幾種情況：1.學(xué)生用兩個完全相同的三角形可能拼成的是長方形或平行四邊形。教師教學(xué)中要注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這時候長方形的長或平行四邊形的底邊等于三角形的底，長方形的寬或平行四邊形的高等于三角形的高，所以三角形的面積等于所拼成的長方形或平行四邊形面積的一半。有的學(xué)生可能會用兩個相同的等腰直角三角形拼成正方形，教學(xué)中要注意引導(dǎo)學(xué)生去分析這種特殊情況下三角形與正方形之間的關(guān)系。2.學(xué)生用一個三角形通過剪拼的方法也可能拼成長方形或平行四邊形。教師要注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)拼成的長方形的長或平行四邊形的底等于三角形的底，長方形的寬或平行四邊形的高等于三角形高的一半。明確了這種關(guān)系，

47、學(xué)生就容易推導(dǎo)出三角形的面積計算公式了。這一過程的教學(xué)，通過讓學(xué)生自主探索，最后歸納出三角形的面積計算公式，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和探究能力。這也是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所提倡的“自主探索、合作交流、親身實踐”學(xué)習(xí)方式的集中體現(xiàn)。例2是三角形面積計算公式的運(yùn)用，教學(xué)中采用問題引導(dǎo)的方法，讓學(xué)生在解決例題中兩個問題的過程中，進(jìn)一步明確求三角形面積所需要的條件，鞏固了學(xué)生對三角形面積計算公式的理解應(yīng)用，同時又使學(xué)生感受到三角形面積公式在實際生活中的重要作用。3.鞏固應(yīng)用鞏固練習(xí)是課堂教學(xué)不可缺少的組成部分。學(xué)生通過練習(xí)，不但能鞏固新知，形成技能，還能讓教師及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)中的問題

48、，及時糾正。本節(jié)課，我充分利用教材資源，利用課堂時間安排學(xué)生完成書中的習(xí)題。一是解決“課堂活動”中的問題：第1題通過觀察、尋找、拼湊，發(fā)現(xiàn)兩個三角形可以拼成長方形，哪兩個三角形可以拼成正方形，進(jìn)一步鞏固學(xué)生對用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形面積計算公式的認(rèn)識。第2題讓學(xué)生親自動手測量出七巧板中三角形的底和高，并計算出面積，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和對新知的應(yīng)用能力。二是解決練習(xí)二十中的第5題，通過讓學(xué)生觀察、分析、計算、討論，讓學(xué)生明確等底等高的三角形面積相等的原因。4.歸納總結(jié)這個環(huán)節(jié)主要讓學(xué)生談?wù)剬W(xué)習(xí)的收獲，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)概括能力，鍛煉學(xué)生的語言表達(dá)能力，使學(xué)生逐步養(yǎng)成對所學(xué)知識進(jìn)行歸納總結(jié)的習(xí)慣。5.

49、說板書 2.三角形的面積三角形的面積底高2（1）45322200=720200=144000（cm2）（2）方法一：方法二：方法三：45322=720（cm2）9064（45322）9045=29064=5760（cm2）=57607206432=25760720=8（面）=8（面）222=8（面） 這個板書既有總結(jié)性的公式呈現(xiàn)，又有例題的解題過程，且呈現(xiàn)了例2的幾種不同解題方法，對讓學(xué)生感受到算法的多樣化起到了積極的作用。（三）資料鏈接三角形的穩(wěn)定性三角形的穩(wěn)定性是指只要三角形三邊的長度確定，這個三角形的形狀和大小就完全確定的性質(zhì)。這是三角形所特有的性質(zhì)，而長方形、平行四邊形、梯形等其他圖形

50、都不具備這一性質(zhì)。生活中，我們常常會看到利用三角形的穩(wěn)定性建造的物體，如：房屋的金字架，自行車的大架，照相機(jī)的三角架等，都是利有三角形穩(wěn)固、堅定、耐壓的特點建造的。 3.梯形的面積教學(xué)內(nèi)容教材第85-87頁“梯形的面積”，課堂活動及練習(xí)二十一的相關(guān)練習(xí)。教材提示梯形的面積是在學(xué)生掌握了梯形的特征，以及長方形、正方形、平行四邊形和三角形面積計算方法，初步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并形成一定空間觀念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)的知識點如下：知識點一：梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程。知識點二：運(yùn)用梯形的面積計算公式解決簡單的問題。雖然學(xué)生已經(jīng)有了前面推導(dǎo)平行四邊形和三角形面積計算公式的基礎(chǔ)，又掌握了推導(dǎo)面積計算公

51、式的學(xué)習(xí)策略，但教學(xué)中仍要注意以下幾點：1.教學(xué)例1時，要注意引導(dǎo)學(xué)生回憶前面推導(dǎo)面積公式的方法，幫助學(xué)生把前面掌握的推導(dǎo)方法作用于新的學(xué)習(xí)情境。2.在圖形轉(zhuǎn)化的過程中，要注意鼓勵學(xué)生從多個角度去思考圖形轉(zhuǎn)化，探究出多種圖形轉(zhuǎn)化的方法來。教學(xué)目標(biāo)知識與技能：1.運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，用多種方法探索并掌握梯形面積公式，知道梯形的面積=（上底+下底）高2。2.能運(yùn)用梯形的面積計算公式解決相關(guān)的問題，綜合了解平面圖形的內(nèi)在聯(lián)系。過程與方法：在觀察、推理、歸納的過程中提高學(xué)生的動手能力和知識遷移能力，體會轉(zhuǎn)化思想的價值。情感、態(tài)度和價值觀：進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強(qiáng)新圖形面積研究的策略意識，獲得成功

52、體驗，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重點、難點重點理解并掌握梯形面積公式，會計算梯形的面積。難點運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法，自主探究梯形面積公式。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：課件，梯形學(xué)具學(xué)生準(zhǔn)備：梯形學(xué)具、剪刀、每個方格是1平方厘米的方格紙等。教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入：1.復(fù)習(xí)舊知：師：我們以前學(xué)過的“平行四邊形”和“三角形”的面積怎樣計算？“平行四邊形”和“三角形”的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？學(xué)生回答：將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，將三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形或長方形，再推導(dǎo)出平行四邊形和三角形的面積計算公式。2.（課件出示梯形）這節(jié)課我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)梯形面積的計算方法，那么，梯形又可以轉(zhuǎn)化為什么圖形呢？下面我們就

53、去探究梯形的面積公式。（板書課題：梯形的面積）設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)通過讓學(xué)生回顧、想象，輕松自然的引出各種已學(xué)平面圖形的面積，滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，即復(fù)習(xí)了舊知，又引出了新知，而且培養(yǎng)了學(xué)生以發(fā)展的眼光看數(shù)學(xué)，逐步建構(gòu)自己知識體系的能力。（二）探究新知1.梯形面積公式的推導(dǎo)（1）引導(dǎo)猜想：同學(xué)們，想一想，梯形可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形？學(xué)生的猜想后回答。回答預(yù)設(shè)：把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。用兩個相同的梯形拼成平行四邊形或長方形（2）驗證猜想：學(xué)生拿出梯形學(xué)具，小組之間合作，看一看梯形可以轉(zhuǎn)化成什么圖形。學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備好的學(xué)具，可以是任意一個梯形，也可以是直角梯形。學(xué)生動手拼一拼，教師巡視，了解情

54、況。匯報展示。學(xué)生匯報預(yù)測：生1：我用兩個完全一樣的梯形拼成了平行四邊形。生2：我沿梯形兩腰中點的連線剪開，也拼成了一個平行四邊形。（3）推導(dǎo)公式：分析一下拼成的平行四邊形與原來梯形之間的關(guān)系，看一看怎樣推導(dǎo)梯形的面積公式。學(xué)生分析交流，嘗試著推導(dǎo)公式。在小組里形成統(tǒng)一意見。反饋匯報。學(xué)生匯報預(yù)測：生1：我們用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底等于梯形上底和下底之和，平行四邊形的高等于梯形的高，所以梯形的面積等于所拼成的平行四邊形的面積的一半。平行四邊形的面積等于：底高（上底+下底）高，梯形的面積（上底+下底）高2。生2：我們沿梯形兩腰的中點連線剪開，拼成平行四邊形后，平行四邊形的底等于梯形上底和下底之和，平行四邊形的高等于梯形高的一半，平行四邊形的面積底高（上底+下底）（梯形的高2），因為拼成的平行四邊形和梯形面積相等，所以梯形的面積（上底+下底）高2。教師課件演示梯形面積推導(dǎo)方法，讓學(xué)生直觀形象地了解梯形面積公式推導(dǎo)過程。師小結(jié)：推導(dǎo)梯形的面積方法有很多種，除了上面的這幾種方法外，還可以把梯形分割成