1、2.2.3獨立重復(fù)試驗與二項分布,1理解n次獨立重復(fù)試驗的模型及二項分布，并能解答一些簡單的實際問題 2能進行一些與n次獨立重復(fù)試驗的模型及二項分布有關(guān)的概率的計算 3感悟數(shù)學(xué)與生活的和諧之美，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化功能與人文價值,本課主要學(xué)習(xí)獨立重復(fù)試驗與二項分布。通過復(fù)習(xí)與問題探究引入新課， 得到n 次獨立重復(fù)試驗概念。接著再通過問題探究與思考討論，得到二項分布概念，再通過例1至例5強化二項分布在實際問題的應(yīng)用。 在講述二項分布在實際問題的應(yīng)用時，采用例題與變式結(jié)合的方法，通過例題和變式題鞏固掌握二項分布在實際問題的應(yīng)用。采用一講一練針對性講解的方式，突破二項分布在實際問題的應(yīng)用難點。,分析下面的

2、試驗，它們有什么共同特點？ 投擲一個骰子投擲5次; 某人射擊1次，擊中目標(biāo)的概率是0.8，他射擊10次; 實力相等的甲、乙兩隊參加乒乓球團體比賽，規(guī)定5局3勝制（即5局內(nèi)誰先贏3局就算勝出并停止比賽）; 一個盒子中裝有5個球（3個紅球和2個黑球），有放回地依次從中抽取5個球; 生產(chǎn)一種零件，出現(xiàn)次品的概率是0.04,生產(chǎn)這種零件4件.,共同特點是: 多次重復(fù)地做同一個試驗.,獨立重復(fù)試驗的特點： 1）每次試驗只有兩種結(jié)果，要么發(fā)生，要么不發(fā)生； 2）任何一次試驗中，A事件發(fā)生的概率相同，即相互獨立，互不影響試驗的結(jié)果。,1、n 次獨立重復(fù)試驗: 一般地,在相同條件下，重復(fù)做的n次試驗稱為n次獨

3、立重復(fù)試驗.,在n次獨立重復(fù)試驗中，記 是“第i次試驗的結(jié)果” 顯然，,“相同條件下”等價于各次試驗的結(jié)果不會受其他試驗的影響, 上面等式成立.,投擲一枚圖釘，設(shè)針尖向上的概率為p，則針尖向下的概率為q=1-p.連續(xù)擲一枚圖釘3次，僅出現(xiàn)1次針尖向上的概率是多少？,連續(xù)擲一枚圖釘3次，就是做3次獨立重復(fù)試驗。用 表示第i次擲得針尖向上的事件，用 表示“僅出現(xiàn)一次針尖向上”的事件，則,由于事件 彼此互斥，由概率加法公式得,連續(xù)擲一枚圖釘3次，僅出現(xiàn)1次針尖向上的概率是,上面我們利用擲1次圖釘，針尖向上的概率為p，求出了連續(xù)擲3次圖釘，僅出現(xiàn)次1針尖向上的概率。類似地，連續(xù)擲3次圖釘，出現(xiàn) 次針尖

4、向上的概率是多少？你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？,仔細(xì)觀察上述等式，可以發(fā)現(xiàn),2、二項分布：,一般地，在n次獨立重復(fù)試驗中，設(shè)事件A發(fā)生的次數(shù)為X，在每次試驗中事件A發(fā)生的概率為p，那么在n次獨立重復(fù)試驗中，事件A恰好發(fā)生k次的概率為,此時稱隨機變量X服從二項分布，記作XB(n,p),并稱p為成功概率。,例1:某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是0.8. 求這名射手在10次射擊中。 （1）恰有8次擊中目標(biāo)的概率； （2）至少有8次擊中目標(biāo)的概率。,例2 在圖書室中只存放技術(shù)書和數(shù)學(xué)書，任一讀者借技術(shù)書的概率為0.2，而借數(shù)學(xué)書的概率為0.8，設(shè)每人只借一本，有5名讀者依次借書，求至多有2人借數(shù)學(xué)書的概率。,

5、例3 實力相等的甲、乙兩隊參加乒乓球團體比賽，規(guī)定5局3勝制（即5局內(nèi)誰先贏3局就算勝出并停 止比賽） 試求甲打完5局才能取勝的概率 按比賽規(guī)則甲獲勝的概率,例4 某會議室用5盞燈照明，每盞燈各使用燈泡一只，且型號相同。假定每盞燈能否正常照明只與燈泡的壽命有關(guān)，該型號的燈泡的壽命為1年以上的概率為 ，壽命為2年以上的概率為 。從使用之日起每滿年進行一次燈泡更換工作，只更換已壞的燈泡，平時不換。 （1）在第一次燈泡更換工作中，求不需要換燈泡的概率和更換2只燈泡的概率； （2）在第二次燈泡更換工作中，對其中的某一盞燈來說，求該盞燈需要更換燈泡的概率； （3）當(dāng) 時，求在第二次燈泡更換工作中，至少需

6、要更換4只燈泡的概率。（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）,例5 假定人在一年365天中的任一天出生的概率是一樣的，某班級有50名同學(xué)，其中有兩個以上的同學(xué)生于元旦的概率是多少？,1.已知一個射手每次擊中目標(biāo)的概率為 ，求他在5次射擊中下列事件發(fā)生的概率。 （1）命中一次；（2）恰在第三次命中目標(biāo)； （3）命中兩次；（4）剛好在第二、第三兩次擊中目標(biāo)。,2.甲投籃的命中率為0.8 ,乙投籃的命中率為0.7 ,每人各投籃3次，每人恰好都投中2次的概率是多少？,3.某人參加一次考試，若5道題中解對4道則為及格，已知他解一道題的正確率為0.6,是求他能及格的概率。,獨立重復(fù)試驗要從三方面考慮：第一，每次試驗是在相同條件下進行；第二，各次試驗中的事件是相互獨立