1、第一章 作業(yè)解答,4. D 6. D 7. C ( ) 8. B 10.,22. v=23m/s 24. C 32.,38.C 39.切線， 直線，曲線 40. 圓周,43. a t =B,45. D 54. B 51.,注意單位！,上節(jié)內(nèi)容回顧,功 保守力 勢(shì)能,2020年9月22日9時(shí)26分,6,若質(zhì)點(diǎn)由A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)則合外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做的功為:,2.3.2 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理(theorem of kinetic energy),動(dòng)能(kinetic energy): Ek = mv2/2,2020年9月22日9時(shí)26分,7,質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的增量等于同一過(guò)程中合外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所做的功。,1）功和動(dòng)能都與

2、參考系有關(guān)；動(dòng)能定理僅適用 于慣性系 。不同的慣性系中，位移和速度不同。,2）動(dòng)能決定于速率，是運(yùn)動(dòng)狀態(tài)函數(shù)。,在從A到B的過(guò)程中，合外力所做的功為：,2020年9月22日9時(shí)26分,8,求質(zhì)點(diǎn)所受的作用力以及當(dāng)質(zhì)點(diǎn)從A(a, 0)運(yùn)動(dòng)到B(0,b)的過(guò)程中分力Fx、Fy所做的功。,解：,2020年9月22日9時(shí)26分,9,2020年9月22日9時(shí)26分,10,1、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理,質(zhì)點(diǎn)系：m1 ， m2,內(nèi)力：,初速度：,外力：,末速度：,兩式相加得：,2.3.3 質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理,推廣得到質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理:,記作：Ekb - Eka W外W內(nèi),質(zhì)點(diǎn)系（n個(gè)質(zhì)點(diǎn)）的總動(dòng)能的增量等于同一過(guò)程中外

3、力的功之和加上內(nèi)力的功之和。,注意：,不能先求合力，再求合力的功；只能先求每個(gè)力的功，再對(duì)這些功求和。,(1) 內(nèi)力和為零，內(nèi)力功的和是否為零？,不一定為零,如：,(2) 內(nèi)力不能改變系統(tǒng)的總動(dòng)量，但能 改變系統(tǒng)的動(dòng)能。,例: 炸彈爆炸過(guò)程內(nèi)力和為零,但內(nèi)力所做的功轉(zhuǎn)化為彈片的動(dòng)能。,下列說(shuō)法哪種正確： (A)如果物體的動(dòng)能不變，則動(dòng)量也一定不變； (B)如果物體的動(dòng)能變化，則動(dòng)量不一定變化； (C)如果物體的動(dòng)量變化，則動(dòng)能也一定變化； (D)如果物體的動(dòng)量不變，則動(dòng)能也一定不變。,2020年9月22日9時(shí)26分,14,*1、一對(duì)內(nèi)力做功的特點(diǎn),m1、m2組成一個(gè)封閉系統(tǒng)，在dt 時(shí)間內(nèi),質(zhì)

4、量 位矢 內(nèi)力 位移,2.3.5 功能原理與機(jī)械能守恒定律,2020年9月22日9時(shí)26分,15,兩質(zhì)點(diǎn)間的一對(duì)內(nèi)力(internal force）（作用力和反作用力）所做功之和等于其中一個(gè)質(zhì)點(diǎn)受的力沿著該質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于另一質(zhì)點(diǎn)移動(dòng)的路徑所做的功。當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)間距離不變時(shí)，兩質(zhì)點(diǎn)間相互作用力做功之和為零。,在經(jīng)典力學(xué)中，兩質(zhì)點(diǎn)的相對(duì)位移不隨參考系改變。因此凡是遵從牛頓第三定律的一對(duì)作用力與反作用力做功之和均與參考系的選取無(wú)關(guān)，并且不論在慣性系中還是在非慣性系中都如此。,2020年9月22日9時(shí)26分,16,2、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理,質(zhì)點(diǎn)系：m1 ， m2,內(nèi)力：,初速度：,外力：,末速度：,兩式相加得：,

5、2020年9月22日9時(shí)26分,17,推廣得到質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理:,記作：Ekb - Eka W外W內(nèi),注意：內(nèi)力不能改變系統(tǒng)的總動(dòng)量，但可改變系統(tǒng) 的總動(dòng)能。,質(zhì)點(diǎn)系（n個(gè)質(zhì)點(diǎn)）的總動(dòng)能的增量等于同 一過(guò)程中外力的功之和加上內(nèi)力的功之和。,注意：,不能先求合力，再求合力的功； 應(yīng)先求每個(gè)力的功，再對(duì)這些功求和。,2020年9月22日9時(shí)26分,18,3、質(zhì)點(diǎn)系的功能原理(principle work-energy),質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理：W外+W內(nèi)=EkB - EkA 若內(nèi)力含保守力，則 W內(nèi)=W保內(nèi)+W非保內(nèi) 因而 W外+ W保內(nèi)+W非保內(nèi)= EkB - EkA 又因?yàn)?W保內(nèi)=EPA-EPB

6、所以 W外+ W非保內(nèi)= (EkB+EPB ) -(EkA +EPA) 機(jī)械能： E =Ek+EP 即 W外+ W非保內(nèi)=EB - EA，,功能原理：質(zhì)點(diǎn)系的機(jī)械能的增量等于在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中系統(tǒng)外力做的功與系統(tǒng)內(nèi)非保守力做的功的總和。,2020年9月22日9時(shí)26分,19,4、機(jī)械能守恒定律 (law of conservation of mechanical energy),若 W外+W非保內(nèi)=0,則EB = EA=常量,在只有保守內(nèi)力做功的情況下，質(zhì)點(diǎn)系的機(jī)械能保持不變。系統(tǒng)內(nèi)的動(dòng)能和勢(shì)能之間可以通過(guò)保守內(nèi)力做功而相互轉(zhuǎn)換。,2020年9月22日9時(shí)26分,20,結(jié)論：,5、能量守恒定律,封閉

7、系統(tǒng)（孤立系統(tǒng)）：不受外界作用的系統(tǒng)。,能量守恒定律(law of conservation energy) 一個(gè)封閉系統(tǒng)內(nèi)經(jīng)歷任何變化過(guò)程，各種形式的能量可相互轉(zhuǎn)換，但系統(tǒng)的所有能量的總和保持不變。,封閉系統(tǒng)內(nèi)有非保守力做功時(shí)，機(jī)械能不守恒，能量的形式可能變化，也可能在物體之間轉(zhuǎn)移。,2020年9月22日9時(shí)26分,21,1 如圖的系統(tǒng)，物體 A，B 置于光滑的桌面上，物體 A 和 C, B 和 D 之間摩擦因數(shù)均不為零，首先用外力沿水平方向相向推壓 A 和 B， 使彈簧壓縮，后撤除外力， 則 A 和 B 彈開過(guò)程中， 對(duì) A、B、C、D 以及彈簧組成的系統(tǒng),（A）動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒 。

8、（B）動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒 。 （C）動(dòng)量不守恒，機(jī)械能不守恒 。 （D）動(dòng)量守恒，機(jī)械能不一定守恒 。,2020年9月22日9時(shí)26分,22,2 對(duì)于一個(gè)物體系在下列條件中，哪種情況下，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒？ (A) 合外力為零，不存在非保守內(nèi)力。 (B) 合外力不作功。 (C) 外力和非保守內(nèi)力都不做功。 (D) 外力和保守內(nèi)力都不做功。,C,2020年9月22日9時(shí)26分,23,6、碰撞(collision),碰撞： 兩個(gè)物體（或多個(gè)物體）在相互靠近，或發(fā)生接觸時(shí)在較短時(shí)間內(nèi)發(fā)生強(qiáng)烈作用的過(guò)程。,碰撞過(guò)程具有的特點(diǎn): (1) 作用時(shí)間極短 (2) 作用力變化極快 (3) 作用力峰值極大 (

9、4) 過(guò)程中物體會(huì)產(chǎn)生形變,2020年9月22日9時(shí)26分,24,碰撞分為：完全彈性碰撞和非彈性碰撞,碰撞過(guò)程： 內(nèi)力很大，且外力可略，動(dòng)量守恒。 但若外力不可略，動(dòng)量不守恒。,完全彈性碰撞 (perfect elastic collision )： 只有保守力，機(jī)械能守恒。（碰撞前后系統(tǒng)總動(dòng)能相等）,非彈性碰撞（inelastic collision ）： 碰撞中存在非保守力作功，機(jī)械能不守恒。 特例：完全非彈性碰撞(perfect inelastic collision ) 碰撞后二者有共同的速度，不再分開；機(jī)械能損失最多。,彈性碰撞.ASF,2020年9月22日9時(shí)26分,25,2020

10、年9月22日9時(shí)26分,26,例1 水平地面上一靜止的炮車發(fā)射炮彈，炮車質(zhì)量為M，炮身仰角，炮彈質(zhì)量m，炮彈剛出口時(shí)，相對(duì)炮身的速度為u，不計(jì)地面摩擦。(習(xí)題集2-46),1）求炮彈剛出口時(shí)，炮車的速度。 2） 若炮筒長(zhǎng)為l （即在發(fā)炮過(guò)程中，炮彈相對(duì)炮 的行程）求發(fā)炮過(guò)程中炮車移動(dòng)的距離。,2020年9月22日9時(shí)26分,27,解： （A）以炮彈、炮車為一系統(tǒng)，地面為參照系（水平向右為坐標(biāo)正向）,此系統(tǒng)在水平方向受合外力為零，動(dòng)量守恒。,設(shè)：炮車相對(duì)地面的速度為vx，則有:,2020年9月22日9時(shí)26分,28,炮彈相對(duì)炮的行程：,則炮車在此時(shí)間內(nèi)后退的距離：,2020年9月22日9時(shí)26分

11、,29,（B）設(shè)：u(t) 為發(fā)炮過(guò)程中任一時(shí)刻炮彈相對(duì)于炮身的速度，則該瞬時(shí)炮車的速度應(yīng)為：,例2、一鏈條總長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為m。放在桌面上并使其下垂，下垂的長(zhǎng)度為a，設(shè)鏈條與桌面的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為，令鏈條從靜止開始運(yùn)動(dòng)，則：（1）到鏈條離開桌面的過(guò)程中，摩擦力對(duì)鏈條做了多少功？（2）鏈條離開桌面時(shí)的速率是多少？,解：(1) 建坐標(biāo)系如圖，設(shè)下垂的長(zhǎng)度為x時(shí)，鏈條所受的摩擦力為 f,注意：摩擦力作負(fù)功！,2020年9月22日9時(shí)26分,30,鏈條再下滑dx時(shí)，摩擦力做功為,(2) 對(duì)鏈條應(yīng)用動(dòng)能定理：,已得出：,2020年9月22日9時(shí)26分,31,例3：用鐵錘將一鐵釘釘入木板，設(shè)木板對(duì)鐵釘?shù)淖枇?/p>

12、與鐵釘進(jìn)入木板的深度成正比，在鐵錘擊第一次時(shí)，能將鐵釘擊入1cm，問(wèn)擊第二次時(shí)，能擊入多少？（錘兩次打擊釘?shù)乃俣认嗤?2020年9月22日9時(shí)26分,32,解： 建立如圖坐標(biāo)系。釘子受：重力、阻力。 因重力很小可略 ，應(yīng)用動(dòng)能定理得：,v：釘子受擊后的初速度，其末速度為零。,第一次打擊：,2020年9月22日9時(shí)26分,33,（1）、（2）聯(lián)立：,第二次打擊深度：,第二次打擊：,2020年9月22日9時(shí)26分,34,2020年9月22日9時(shí)26分,35,一、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本內(nèi)容,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)、動(dòng)力學(xué)的基本內(nèi)容總結(jié),1. 位置、位移矢量,2. 速度、加速度矢量,3. 角量與線量的關(guān)系,4. 相對(duì)運(yùn)動(dòng),二、質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的基本規(guī)律,1.牛頓運(yùn)動(dòng)定律,注意：,(1)矢量性；(2)瞬時(shí)性。,2.質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理,注意：,（1）動(dòng)量增量,2020