1、高中數(shù)學(xué) 必修5,3.3.3簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題(1),問(wèn)題情境： 我們先考察生產(chǎn)中遇到的一個(gè)問(wèn)題：（投影） 某工廠(chǎng)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)1t甲種產(chǎn)品需要A種原料4t、B種原料12t，產(chǎn)生的利潤(rùn)為2萬(wàn)元；生產(chǎn)1t乙種產(chǎn)品需要A種原料1t、B種原料9t，產(chǎn)生的利潤(rùn)為1萬(wàn)元現(xiàn)有庫(kù)存A種原料10t，B種原料60t，問(wèn)如何安排才能使利潤(rùn)最大？,目標(biāo)函數(shù)，線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù)線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，可行解，可行域，最優(yōu)解 諸如上述問(wèn)題中，不等式組是一組對(duì)變量x，y的約束條件，由于這組約束條件都是關(guān)于x，y的一次不等式，所以又可稱(chēng)其為線(xiàn)性約束條件是欲達(dá)到最大值或最小值所涉及的變量x，y的解析式，我們把它稱(chēng)為目標(biāo)函數(shù)由于又是

2、關(guān)于x，y的一次解析式，所以又可叫做線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù) 另外注意：線(xiàn)性約束條件除了用一次不等式表示外，也可用一次方程表示一般地，求線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù)在線(xiàn)性約束條件下的最大值或最小值的問(wèn)題，統(tǒng)稱(chēng)為線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題例如：我們剛才研究的就是求線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù)在線(xiàn)性約束條件下的最大值和最小值的問(wèn)題，即為線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題 那么，滿(mǎn)足線(xiàn)性約束條件的解（x，y）叫做可行解，由所有可行解組成的集合叫做可行域在問(wèn)題中，可行域就是陰影部分表示的區(qū)域其最優(yōu)解一般是區(qū)域的頂點(diǎn),分別使目標(biāo)函數(shù)取得最大值和最小值的解,叫做這個(gè)問(wèn)題的最優(yōu)解.,用圖解法解決簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的基本步驟：,（1）列出線(xiàn)性約束條件及寫(xiě)出目標(biāo)函數(shù)； （2）畫(huà)出線(xiàn)性約束條件所表示的平面區(qū)域； （3）通過(guò)平面區(qū)域求出滿(mǎn)足線(xiàn)性條件的可行解； （4）用圖形的直觀性求最值； （5）檢驗(yàn)由（4）求出的解是否為最優(yōu)解或符合問(wèn)題實(shí)際意義 的解,例1若已知 滿(mǎn)足 , 求 的最大值和最小值,例2已知 滿(mǎn)足不等式組 ,求使 取得最大值的整數(shù)的值,練習(xí)：,本節(jié)課的主要內(nèi)容為： 1目標(biāo)函數(shù)，線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù)線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題、可行解、可行域、最優(yōu)解； 2用圖