1、平行四邊形的判定（3）,從邊來判定,1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；,2、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；,3、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；,從角來判定,4、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；,從對角線來判定,5、條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。,平行四邊形的判定方法,溫故知新,有一組對邊平行的四邊形是平行四邊形。,有兩條邊相等，并且另外的兩條邊也相等的四邊形一定是平行四邊形。,對角線相等的四邊形是平行四邊形。,一條對角線平分另一條對角線的四邊形是平行四邊形。,判斷題,P146想一想,在筆直的鐵軌上, 夾在兩根鐵軌之間的平行枕木是否一樣長 ?你能說明理由嗎

2、？與同伴交流。,由生活實際到數(shù)學(xué)抽象,例1 已知直線a b,A 、 B是直線 a 上任意兩點， ACb，BDb，,垂足分別為C、 D .,(1) 線段AC 、 BD所在的直線有怎樣的位置關(guān)系 ?,(2)線段AC 、 BD所在的直線有怎樣的大小關(guān)系 ?,解： （1）由ACb，BDb， 得AC/BD。 （2） a/b AB / CD 又 AC/BD 四邊形ACDB是平行四邊形 AC=BD,兩平行線間的距離,“平行線間的距離 ”,因此 , 如果兩條直線平行 , 則其中一條直線上任意一點到另一條直線的距離相等 .,在例 1 中, 線段 AC 的長是點A到直線 b 的距離 ; 同樣, 線段BD的長是點

3、B 到直線 b 的距離, 且 AC = BD.,這個距離稱為平行線之間的距離.,如果兩條直線平行 , 則其中一條直線上任意兩點到另一條直線的距離,稱為平行線之間的距離.,=,“ 平行線間的垂線段的長 ”,平行線間的距離處處相等.,P146,如圖，l1 / l2 ，點A、C、E在l1上，線段AB、CD、EF都垂直與l2 ，垂足分別為B、D、F，則AB、CD、EF的長短相等嗎？為什么？,若兩條直線互相平行，則一條直線上的任一點到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線間的距離。,平行線間的距離處處相等,如圖，l1 / l2 ， 線段AB/CD/EF, 且點A、C、E在l1上，B、D、F在l2上，則AB、

4、CD、EF的長短相等嗎？為什么？,P146想 一 想,夾在兩平行線間的平行線段相等。,如圖6-15,以方格紙的格點為頂點畫出幾個平 行四邊形,并說明畫得方法和其中的道理.,P146做一做,例題講解:,例2 如圖6-16,在平行四邊形ABCD中,點M、N 分別是AD、BC上的兩點，點E、F在對角線BD上， 且DM=BN，BE=DF. 求證：四邊形MENF是平行四邊形.,2,如圖：平行四邊形ABCD中，ABC=700， ABC的平分線交AD于點E,過 D作BE的平行線 交BC于點F ,求CDF的度數(shù).,P147隨堂練習(xí):,回顧小結(jié):,（1）平行四邊形的性質(zhì)有哪些，判定一個四邊 形是平行四邊形的方法

5、有哪幾種？ （2）夾在平行線間的平行線段有何特點，你是 怎樣得到結(jié)論的？ （3）能綜合運用平行線的性質(zhì)和判定定理。,P148習(xí)題6.5 第1,2題,作 業(yè),練習(xí)：,如圖，E、F是四邊形ABCD的對角線AC上兩點，AFCE，DFBE，DFBE. 求證：四邊形ABCD是平行四邊形.,如圖，在平行四邊形ABCD的一組對邊AD、BC上截取EFMN，連接EM、FN，EM和FN有怎樣的關(guān)系？為什么？,鞏固練習(xí),回顧小結(jié):,（1）平行四邊形的性質(zhì)有哪些，判定一個四邊 形是平行四邊形的方法有哪幾種？ （2）夾在平行線間的平行線段有何特點，你是 怎樣得到結(jié)論的？ （3）能綜合運用平行線的性質(zhì)和判定定理。,平行四邊形的面積,（1）如圖，,（2）同底（等底）同高（等高）的 平行四邊形面積相等。,練習(xí)：,1、如圖，AB DC，ED BC，AE BD， 那么圖中和ABD面積相等的三角形有 （ ）個. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4,練習(xí)：,2、如圖，在ABCD中，AEBC于E， AFCD于F，ADC60，BE2， CF1. 求DEC的面積.,練習(xí)：,3、如圖，O是ABCD的對角線AC的中點， 過點O的直線EF分別交AB、CD于E