1、12反比例函數的圖象與性質第1課時反比例函數y(k0)的圖象與性質01基礎題知識點1反比例函數y(k0)的圖象1函數y的圖象可能是(A)2下列各點在反比例函數y的圖象上的是(C) A(1，0.5) B(2，1) C(1，2) D(2，1)3反比例函數y的圖象與x軸的交點有(A) A0個 B1個 C2個 D3個4反比例函數y的圖象如圖所示，則k的取值范圍是k15反比例函數y的圖象的兩個分支分別位于第一、三象限6畫出反比例函數y的圖象解：列表：x8432112348y12488421描點、連線：知識點2反比例函數y(k0)的性質7對于反比例函數y，下列說法正確的是(C) A圖象經過點(4，1) B

2、圖象位于第二、四象限 C當x0時，y隨x的增大而減小 D當x0時，y隨x的增大而增大8已知反比例函數y，當1x3時，y的取值范圍是(A) A2y6 B2y6 C1y0 D0y69對于反比例函數y的圖象的對稱性，下列敘述錯誤的是(D) A關于原點對稱 B關于直線yx對稱 C關于直線yx對稱 D關于x軸對稱10反比例函數y的圖象上有兩個點(2，y1)、(4，y2)，則y1y2.(填“”“”或“”)11在反比例函數y的圖象的每一條曲線上，y隨x的增大而減小(1)函數經過哪些象限？(2)求k的取值范圍解：(1)反比例函數y的圖象的每一條曲線上，y隨x的增大而減小，函數圖象經過第一、三象限(2)函數圖象

3、在每個象限內，y隨x的增大而減小，k2 0170，即k2 017.02中檔題12如圖，反比例函數y的圖象的一個分支為(D) A B C D13姜老師給出一個函數表達式，甲、乙、丙三位同學分別正確指出了這個函數的一個性質甲：函數圖象經過第一象限；乙：函數圖象經過第三象限；丙：在每一個象限內，y值隨x值的增大而減小根據他們的描述，姜老師給出的這個函數表達式可能是(C) Ay2x By2x Cy Dy14已知三點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)在函數y的圖象上，當x1x20x3時，下列結論正確的是(A) Ay2y1y3 By1y2y3 Cy3y2y1 Dy3y1y215已知

4、反比例函數y的圖象經過點(3，4)(1)求k的值，并在坐標系中畫出此函數的圖象；(2)x取何值時y小于0?解：(1)將(3，4)代入y中，得k12，圖象如圖所示(2)x0時，y小于0.16如圖是反比例函數y的一支，根據圖象回答下列問題：(1)圖象的另一支在哪個象限？常數k的取值范圍是什么？(2)取一個你認為符合條件的k值，寫出反比例函數的表達式，并求出當x6時反比例函數y的值解：(1)另一支位于第三象限.2k40，解得k2.(2)答案不唯一，如：k1，函數表達式為y.當x6時，y.03綜合題17設p，q都是實數，且pq.我們規(guī)定：滿足不等式pxq的實數x的所有取值的全體叫作閉區(qū)間，表示為p，q對于一個函數，如果它的自變量x與函數值y滿足：當pxq時，有pyq，我們就稱此函數是閉區(qū)間p，q上的“閉函數”(1)反比例函數y是閉區(qū)間1，2 017上的“閉函數”嗎？請判斷并說明理由；(2)若一次函數ykxb(k0)是閉區(qū)間m，n上的“閉函數”，求此一次函數的表達式解：(1)是理由：由函數y的圖象可知，當1x2 017時，函數值y隨著自變量x的增大而減??；而當x1時，y2 017；x2 017時，y1，故也有1y2 017，函數y是閉區(qū)間1，2 017上的“閉函數”(2)一次函數ykxb(k0)是閉區(qū)間m，n上的“閉函數”，