1、認(rèn)識(shí)三角形1,北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)(下),如何表示線段、射線和直線？,線段AB,線段BA,線段a,射線AB,必須把表示端點(diǎn)的字母寫在前面,任意兩個(gè)表示點(diǎn)的大寫字母,直線AB,直線BA,直線AC,直線CA,直線m,用來表示直線的兩個(gè)字母與順序無關(guān)。,如何表示一個(gè)角？,可表示為：,AOB （BOA）,1,1,兩點(diǎn)之間線段最短,首,首,1.你能從中找出四個(gè)不同的三角形嗎？ 2.與你的同伴交流各自找到的三角形。 3.這些三角形有什么共同的特點(diǎn)？,觀察下面的屋頂框架圖,想一想：,三角形有三條邊、三個(gè)內(nèi)角 、三個(gè) 頂點(diǎn)、三條線段首尾順次相接。,1.這些三角形有什么共同的特點(diǎn)？,由不在同一直線上的三條線段首尾順

2、次相接所組成的圖形叫做三角形。,2.什么叫做三角形？,3.如何表示三角形？,三角形可用符號(hào)“”表示，如右圖三角形記作：ABC,4.三角形的邊可以怎么表示？,如圖三角形中三邊可表示為AB、BC、AC,注意:,1.表示三角形時(shí)，字母沒有先后順序； 2.如下圖，我們把BC(或a）叫做 A的對邊，把AB（或c）、AC（或b） 分別叫做 A的鄰邊. 3.反之， A叫做邊BC的對角.,找一找,1.小強(qiáng)用三根木棒組成的圖形，其中符合三角形概念是（ ）,B,此圖中有幾個(gè)三角形？你能表示出來嗎?,A,C,AC,AB、BC,2.如圖 三角形ABC 記作： B 的對邊: 鄰邊是:,C,我們知道，將一個(gè)三角形的三個(gè)角

3、撕下來,拼在一起，可以得到三角形內(nèi)角和為180。你還記得這個(gè)結(jié)論的探索過程嗎?,回顧與思考,如右圖,當(dāng)時(shí)我 們是先剪下三角形 的三個(gè)角,然后把三個(gè)角拼在一起！ 注意：三個(gè)角的頂 點(diǎn)重合！,1.在ABC中 (1)C=70, A=50,則B= ; (2)B=100, A=C,則C= ; (3)2A=B+C,則A= . 2.如圖，在ABC中， C=3x, A=2x, B=x.求三個(gè)內(nèi)角的度數(shù).,解：,猜 一 猜,圖（1）、（2）中三角形被遮住的兩個(gè)角是什么角？ 請?jiān)囍f明理由。,（2）,（1）,圖（3）、（4）、（5）中三角形被遮住的兩個(gè)角是什 么角？試著說明理由。,（3）,（5）,（4）,與圖（1

4、）、（2）的結(jié)果比較， 發(fā)現(xiàn)了什么？,你猜對了嗎？,三個(gè)內(nèi)角 都是銳角,一個(gè)鈍角 兩個(gè)銳角,直角三角形,按三角形內(nèi)角的大小把三角形分為三類,鈍角三角形,銳角三角形,一個(gè)直角 兩個(gè)銳角,任意一個(gè)三角形最多只有一個(gè)直角或者鈍角； 任意一個(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角。,通常，我們用符號(hào)“RtABC” 來表示直角三角形ABC.,直角三角形的兩個(gè)銳角互余.,2. 直角三角形的兩個(gè)銳角之間 有什么關(guān)系？,1. 觀察下面的三角形，并把它們的標(biāo)號(hào)填入相應(yīng)圖內(nèi)：,銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形,練一練, , , ,2. 已知ACB=90，CDAB，垂足為D. 圖中有幾個(gè)直角三角形？是哪幾個(gè)？分別說出它們的 直角邊和斜邊。 ACD和A有什么關(guān)系？BCD和A呢？,談?wù)勈斋@,1. 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180 。,2. 三角形按角的大小分類：,銳角三角形 三個(gè)內(nèi)角都是銳角,直角三角形 一個(gè)直角兩個(gè)銳角,鈍角三角形 一個(gè)鈍角兩個(gè)鈍角,3. 直角三角形的兩個(gè)銳角互余。,A,B,C,邊,a,c,b,三角形的