數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)三角形中位線定理.ppt_第1頁
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文檔簡介

1、三角形的中位線定理,我們可以這樣測,我們可以這樣測,做一做,四邊形DBCF是平行四邊形嗎?說說你的理由!,想一想,三角形的中位線,D,E,DE是三角形ABC的,中位線,三角形的中位線,連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。,畫出三角形的所有中線并說出中位線和中線的區(qū)別.,D,E,F,觀察猜想,在ABC中，中位線DE和邊BC什么關(guān)系?,DE和邊BC關(guān)系,數(shù)量關(guān)系：,位置關(guān)系：,DE= BC.,D,E,演示1,結(jié)論：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半.,能說出理由嗎?,說一說,分析: 延長DE到F,使DE=EF , 連接CF 易證ADECFE， 得CF=AD , CF/AB 又可得

2、CF=BD,CF/BD 所以四邊形BCFD是平行四邊形 則有DE/BC,DE= DF= BC,還有哪些方法？,三角形的中位線的性質(zhì),三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半,1、如圖：在ABC中，DE是中位線； （1）ADE60，則B ； （2）若BC8cm，則DE cm. 2、已知三角形三邊分別為6、8、10，連接各邊中點(diǎn)所成三角形的周長為 。,練習(xí),例：求證三角形的一條中位線與第三邊上 的中線互相平分。,已知：如圖所示，在ABC中，ADDB，BEEF，AFFC。 求證：AE、DF互相平分,知識(shí)應(yīng)用與拓展,例：求證三角形的一條中位線與第三邊上 的中線互相平分。,已知：如圖所示，在ABC中，ADDB，BEEC，AFFC。 求證：AE、DF互相平分,證明：連接DE、EF，ADDB，BEEC DEAC.（三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半） 同理，EFAB. 四邊形ADEF是平行四邊形 AE、DF互相平分.,知識(shí)應(yīng)用與拓展,本節(jié)課你有什么收獲？,1.三角

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