1、,人教版八年級（下冊）,第十九章一次函數(shù),待定系數(shù)法,19.2一次函數(shù)（第3課時）,用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,我們在畫函數(shù)y=2x,y=3x-1時，至少應(yīng)選取幾個點？為什么？,因為它們的圖象都是直線，根據(jù)兩點確定一條直線。所以應(yīng)選取兩個點，又因為正比例函數(shù)的圖象過原點，所以除原點外還至少應(yīng)選取一個點。畫正比例函數(shù)圖象至少應(yīng)選取1個點，畫一次函數(shù)圖象至少應(yīng)選取2個點。,反過來已知函數(shù)圖像上的兩個點的坐標(biāo)能求出函數(shù)的解析式嗎？,正比例函數(shù)y=kx中，當(dāng)自變量x=2時，函數(shù)值y=6，求函數(shù)的解析式。,解：把x=2,y=6代入解析式y(tǒng)=kx得6=2k 解得k=3 所以函數(shù)的解析式為y=3x.,一次

2、函數(shù)y=kx+b中，當(dāng)自變量x=1時，y=6；當(dāng)x=2時，y=8。求函數(shù)的解析式。,解：把x=1，y=6；x=2，y=8代入函數(shù)的解析式得 k+b=6 2k+b=8 解得k=2,b=4 所以函數(shù)的解析式為y=2x+4.,例4 已知一次函數(shù)的圖像過點（3，5）與（-4，-9），求一次函數(shù)的解析式。,分析：我們知道，一次函數(shù) 的解析式 為y=kx+b，關(guān)鍵是求出k,b的 值。從已知條件可以列出關(guān)于k,b的二元一次方程組，并求出k,b。 圖像過(3,5)與點(-4,-9)，所以這兩點的坐標(biāo)必滿足解析式。,例4(待定系數(shù)法),已知一次函數(shù)的圖象過點 (3,5) 與 (-4,-9), 求這個一次函數(shù)的解

3、析式.,3,5,-4,-9,解：設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為,y=kx+b。,把x=3,y=5；x=-4,y=-9,3k+b=5，,分別代入上式，得,-4k+b=-9。,解：設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為,y=kx+b。,把x=3,y=5；x=-4,y=-9,3k+b=5，,分別代入上式，得,-4k+b=-9。,解得,b=-1，,k= 2。,一次函數(shù)的解析式為,y=2x-1。,解：設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為,y=kx+b。,把x=3,y=5；x=-4,y=-9,3k+b=5，,分別代入上式，得,-4k+b=-9。,解得,一次函數(shù)的解析式為,y=2x-1。,設(shè),代,解,寫,揭示規(guī)律,求函數(shù)解析式的一般步驟是怎樣的呢？,可歸納為：“一設(shè)、二列、三解、四還原”,一設(shè)：設(shè)出函數(shù)解析式的一般形式y(tǒng)=kx+b;,二列：根據(jù)已知兩點的坐標(biāo)列出關(guān)于k、b的二元一次方程組；,三解：解這個方程組，求出k、b的值；,四還原：把求得的k、b的值代入y=kx+b，得到一次函數(shù)解析式.,整理歸納,從數(shù)到形,從形到數(shù),數(shù)學(xué)的基本思想方法：數(shù)形結(jié)合,課堂練習(xí) 1.一次函數(shù)圖像過點（1，5）與點（5，1），求一次函數(shù)的解析式。,課堂練習(xí),2.一次函數(shù)圖象與x軸交點橫坐標(biāo)為-1，與y軸交點縱坐標(biāo)為3，求一次函數(shù)的