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1、人教版 數(shù)學(xué) 八年級(jí)(上),平方差,肇東市安民中學(xué) 苗洪穎,問題1：你能敘述多項(xiàng)式因式分解的定義嗎？,多項(xiàng)式的因式分解其實(shí)是整式乘法的逆用，也就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成了幾個(gè)整式的積的形式,問題2：運(yùn)用提公因式法分解因式的步驟是什么？,分解因式（1）8m2n+2mn (2)12xyz-9x2y2 (3)2a(y-z)-3b(z-y),(4)a2-b2,問題3：你能將a2-b2分解 因式嗎？,多項(xiàng)式的乘法公式的逆向應(yīng)用，就是多項(xiàng)式的因式分解公式，如果被分解的多項(xiàng)式符合公式的條件，就可以直接寫出因式分解的結(jié)果，這種分解因式的方法稱為運(yùn)用公式法今天我們就來學(xué)習(xí)利用平方差公式分解因式,觀察平方差公式： a2

2、-b2=(a+b)(a-b)的項(xiàng)、指數(shù)、符號(hào)有什么特點(diǎn)？,（1）左邊是二項(xiàng)式，每項(xiàng)都是平方的形式，兩項(xiàng)的符號(hào)相反 （2）右邊是兩個(gè)多項(xiàng)式的積，一個(gè)因式是兩數(shù)的和，另一個(gè)因式是這兩數(shù)的差,（3）在乘法公式中，“平方差”是計(jì)算結(jié)果，而在分解因式，“平方差”是得分解因式的多項(xiàng)式,由此可知如果多項(xiàng)式是兩數(shù)差的形式，并且這兩個(gè)數(shù)又都可以寫成平方的形式，那么這個(gè)多項(xiàng)式可以運(yùn)用平方差公式分解因式,例1分解因式： （1）4x2-9 （2）(x+p)2-(x+q)2,嘗試一,1、下列多項(xiàng)式中，能用 平方差分解因式的是( ) A、x2 -xy B、x2 +xy C、-x2 +y2 D、x2+y2 2、分解因式： （1）a2 -144b2 (2)16(x+y)2 -25(x-y)2,例4 分解因式: (1)x4-y4; (2) a3b ab.,分解因式:,(1) a2b b (2) a2(x-y)-x+y (3) a4+16,嘗試二,分解因式： （1）-4x2y2-6x3y2 a2(x-1)+b2(1-x) x3-9x,1如果多項(xiàng)式各項(xiàng)含有公因式，則第一步是提出這個(gè)公因式 2如果多項(xiàng)式各項(xiàng)沒有公因式，則第一步考慮用公式分解因式 3第一步分解因式以后，所含的

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