1、整數(shù)指數(shù)冪,廣東省陽春市三甲中學(xué) 余業(yè)鋒,整數(shù)指數(shù)冪是如何定義的？有何規(guī)定？,a0 = 1 ( a 0 ),復(fù)習(xí)：,新課導(dǎo)入,正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)： 1同底數(shù)的冪的乘法： （m，n是正整數(shù)）； 2冪的乘方： （m，n是正整數(shù)）； 3積的乘方： （n是正整數(shù)）； 4同底數(shù)的冪的除法： （ a0，m，n是正整數(shù)mn）； 5商的乘方： （n是正整數(shù)）； 60指數(shù)冪，即當a0時，,一般地， 中指數(shù)m可以是負整數(shù)嗎？如果可以，那么負整數(shù)指數(shù)冪 表示什么？,【知識與能力】 1知道負整數(shù)指數(shù)冪 （a0，n是正整數(shù)）； 2掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)； 3會用科學(xué)計數(shù)法表示絕對值較小的數(shù) 【過程與方法】 通過冪

2、指數(shù)擴展到全體整數(shù)，培養(yǎng)抽象的數(shù)學(xué)思維能力，運用公式進行計算，培養(yǎng)綜合解題的能力和計算能力,教學(xué)目標,重點 掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù) 難點 負整數(shù)指數(shù)冪公式中字母的取值范圍，用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)時，a10n 形式中n的取值與小數(shù)中零的關(guān)系,教學(xué)重難點,aman=am-n (a0 m、n為正整數(shù)且mn),a6a2=a4,a2a6=？,a2a6=a2-6=a-4,a2a6=,=,這就是說：an（a0)是an的倒數(shù).,負指數(shù)的意義,一般地，當n是正整數(shù)時，,n是正整數(shù)時, a-n屬于分式并且,(a0),例如:,引入負整數(shù)指數(shù)冪后，指數(shù)的取值范圍就擴大到全體整

3、數(shù),am=,am (m是正整數(shù)）,1 （m=0）,（m是負整數(shù)）,（1）33=_， 30=_， 34=_; （2）(3)3=_，(3)0=_， （3） 4=_； （3）b3=_, b0=_, b4=_(b0),9,1,27,1,1,小練習(xí),填空,觀 察,這條性質(zhì)適用于m，n是任意整數(shù)的情形仍然適用,歸納,觀 察,這條性質(zhì)適用于m，n是任意整數(shù)的情形仍然適用,歸納,觀 察,這條性質(zhì)適用于m，n是任意整數(shù)的情形仍然適用,歸納,觀 察,這條性質(zhì)適用于m，n是任意整數(shù)的情形仍然適用,歸納,類似于上面的觀察，進一步用負整數(shù)指數(shù)冪或0指數(shù)冪，驗證在整數(shù)指數(shù)范圍內(nèi)是適用,【例1】計算：,解：,【例2】下列等

4、式是否正確？為什么？,解：,下列等式是否成立？并說明理由,光速：300 000 0003108米/秒； 太陽半徑：696 0006.96105千米； 目前我國人口：6 100 000 0006.1109,在七年級我們學(xué)過，一些較大的數(shù)字可以用科學(xué)記數(shù)法來表示：,0.0000432 ,小于1的數(shù)也可以用科學(xué)計數(shù)法表示,0.000001= =,a 是整數(shù)位只有一位的正數(shù)，n是正整數(shù),0.0000056 ,對于一個小于1的正小數(shù)，如果小數(shù)點后至第一個非0數(shù)字前有9個0，用科學(xué)計數(shù)法表示這個數(shù)時，10的指數(shù)是多少？如果有m個0呢？,0.000 000 000 52=_，,0.000 000 48=_，

5、,0.000 000001=_，,m個0,5.210-10,4.810-7,【例3】納米（符號為nm）是長度單位，原稱毫微米，就是10-9米（10億分之一米），即10-6毫米（100萬分之一毫米）如同厘米、分米和米一樣，是長度的度量單位相當于4倍原子大小，比單個細菌的長度還要小單個細菌用肉眼是根本看不到的，用顯微鏡測直徑大約是五微米 請你算一算：5立方毫米的空間可以放多少個1立方納米的物體？,解：,用科學(xué)計數(shù)法表示下列各數(shù)： 000001，0025，000000032， 0000406,小練習(xí),2計算： （1）（510-4) (18105); （2） (4107)3(10-5)2,3用科學(xué)計數(shù)

6、法把0.000 005 042表示成 5.04210n，那么n=_,6,90,小練習(xí),1n是正整數(shù)時, a-n屬于分式并且,(a0),2科學(xué)計數(shù)法表示小于1的小數(shù)：,（a是整數(shù)位只有一位的正數(shù)，n是正整數(shù)）,課堂小結(jié),1用科學(xué)計數(shù)法表示下列數(shù)： 0.000 000 004， 0.0035， 0.000 000 254 ， 0.000 04， 0.000 000 040 35， 5 870 000,隨堂練習(xí),2一種細菌的半徑是0000 04米，用科學(xué)記數(shù)法可以把它表示為_米,3探索規(guī)律：31=3，個位數(shù)字是3；32=9，個位數(shù)字式9；33=27，個位數(shù)字是7；34=81，個位數(shù)字是1；35=243，個位數(shù)字是3；36=729，個位數(shù)字是9；那么，37的個位數(shù)字是_，320的個位數(shù)字是_,7,3,4計算,5已知：10m=5，10n=4，求102m-3n,解：,6 已知,，求,的值,原式,解：,即：,習(xí)題答案,3.（1）x0 ； （