1、比的意義 教材分析教材在安排比的意義的學習時，分為三個階段：比的意義、比的各部分名稱、比與分數(shù)及除法的關(guān)系。比的意義教材是從富有教育意義的神五飛天的例子中引出的，通過對具體例子的討論，明確了比的概念是建立在除法的意義基礎(chǔ)之上的，揭示了比與除法之間的本質(zhì)聯(lián)系，是一種以“倍比”為基礎(chǔ)的比較關(guān)系。教材在介紹比的各部分名稱時提出了比值的意義，它既是一個知識點，又有助于進一步理解比的意義。比與分數(shù)、除法的關(guān)系是本節(jié)課的又一教學要點，理解它們之間的關(guān)系，對后繼學習特別是綜合應用各種知識解決問題具有重要意義，同時也是理解比的后項不能為0的認知基礎(chǔ)。學情分析學生在已學過和掌握分數(shù)、除法的意義，及分數(shù)與除法的關(guān)

2、系的基礎(chǔ)上，進一步學習“比的意義”。雖然學生在生活中也接觸到了一些“比”，但并不了解數(shù)學的比和生活中的“比”的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別。教學目標一、知識與技能：1、理解比的意義，掌握比的讀寫法，認識比的各部分名稱。2、理解比值的含義，知道求比值的方法，并能正確地求比值。3、理解并掌握比與分數(shù)、除法的關(guān)系。4、培養(yǎng)學生分析、比較、抽象概括、分析解決問題的能力和應用意識。二、過程與方法：1、通過自主學習，合作交流，使學生掌握一定的學習方法。2、利用多媒體課件溝通數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的應用意識。3、引導學生加強知識間的聯(lián)系，提高學生分析解決問題的能力。三、情感態(tài)度價值觀：1、有機滲透愛國主義教育。2、引

3、導學生探索知識間的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學生學習興趣。3、通過課件演示，使學生感悟到數(shù)學知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，增強審美意識。教學重點和難點1、教學重點：比與除法、分數(shù)的關(guān)系2、教學難點：理解比的意義教學具準備課件.教學過程一、情景導入(一)教學比的意義。師：請同學們看大屏幕，（出示課件） 這是誰？關(guān)于楊利偉，你們都知道些什么？生1：我知道楊利偉是航天飛行員。生2：我知道楊利偉是第一個飛上太空的人。師：你們知道的真多！2003年10月15日，我國成功發(fā)射了第一艘載人飛船“神州”五號，楊利偉叔叔就是乘坐“神州”五號飛上太空的，實現(xiàn)了我們中華民族幾千年的飛天夢想。這就是楊利偉叔叔在太空中向人們展示聯(lián)合國旗

4、和中華人民共和國國旗時的情景。（出示課件） 這就是楊利偉展示的兩面旗，（課件出示）師：楊利偉叔叔展示的兩面旗都是長15cm，寬10cm，長是寬的幾倍？寬是長的幾分之幾？怎樣用算式表示？（引導學生說出，教師板書：（15101015）師：這兩個關(guān)系都是用什么方法來求的？（除法）師：比較這兩個數(shù)量之間的關(guān)系，除了除法，還有一種表示方法，今天我們來學習比的知識，板書：比二：探索新知（一）：教學比的意義1、 教學同類量的比。（1）：在這里像長和寬這兩種這兩個數(shù)量之間的關(guān)系，除了除法，還有一種表示方法表示，比如可以說成是：長和寬的比是15比10（師板書：15比10），寬和長的比是10比15。（師板書：10

5、比15）我們來看一看，長與寬的比，寬與長的比一樣嗎？為什么?說明什么？師：兩個數(shù)量進行比較一定要弄清誰和誰比。誰在前，誰在后，不能顛倒位置，否則比表示的具體意義就變了，比是有順序的。師：不論是長和寬的比還是寬和長的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量。（2）練習（出示課件）:一種鋼筆的單價是9元，一種圓珠筆的單價是1元。91表示鋼筆的單價是（ ）的9倍，鋼筆單價和圓珠筆單價的比是（ ）。19表示（ ）的九分之一，（ ）比是1比9。2、教學不同類量的比。師：（課件出示）：“神舟”五號進入運行軌道后，在距地350km的高空作圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252km。飛船進入

6、軌道后平均每分鐘飛行多少千米？怎樣用算式表示？（生說師板書：（4225290）師：對于這種關(guān)系，我們也可以說：飛船所行路程和時間的比是42252比90。（師板書：42252比90）這里的42252千米與90小時是兩個不同類的量。不同類的兩個量相比可以得到一個新的量，如：路程時間=速度總價數(shù)量=單價3、歸納比的意義。師：剛才的兩個例子，都是通過兩個數(shù)相除來表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系，它們都可以用比來表示，所以什么是比？聰明的你能說說嗎？（學生試說，教師總結(jié)板書：兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。這就是我們今天學習的比的意義（師補充課題：比的意義）學生讀比的意義。(二)教學比的讀寫法和比的各部分名稱。1、師：

7、關(guān)于比，我們課本第44頁還有很多知識，下面請同學們帶著這些問題（出示課件7）自學，并括括相關(guān)知識點，看看誰最能干。 自學提綱： 1、比的讀、寫法。 2、比的各部分的名稱分別叫什么？ 3、什么叫比值？怎樣求一個比的比值？ 4、比值可以怎樣表示 ？ 5、比和比值有什么聯(lián)系與區(qū)別？ 2、學生代表匯報，師補充板書。（151010154225290）師質(zhì)疑：比號和冒號有區(qū)別嗎？書寫時應注意什么？3、學生代表匯報，教師用（課件出示）逐一出示：“”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)，叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后得的商，叫做比值。1510=1510=3/2比值=比的前項比的后項即時練習

8、：32=32=或1.581=81=8比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。大家想一想：比與比值有什么區(qū)別嗎？生1：兩者的聯(lián)系在于：比值是比的前項除以后項所得的商，它通常用分數(shù)表示，而比也可以寫成分數(shù)。生2：它們的區(qū)別主要是：比值是一個數(shù)，有時可以用小數(shù)甚至整數(shù)表示，而比表示兩個數(shù)的關(guān)系，不能用一個小數(shù)或一個整數(shù)表示。4、練習（出示課件）小敏和小亮在文具店買練習本。小敏買6本，共花了1.8元。小亮買了8本，共花了2.4元。 小敏和小亮買的練習本數(shù)之比是（ ）:（ ）,比值是（ ）； 花的錢數(shù)之比是（ ）：（ ），比值是（ ）。（三）教學比與除法、分數(shù)的關(guān)系。1、（出示課件）小組討論：討論后

9、根據(jù)學生交流反饋填寫下表：聯(lián)系區(qū)別比前 項:（比號）后項比 值一種關(guān)系除法被除數(shù)（除號）除數(shù)商一種運算分數(shù)分 子（分數(shù)線）分母分數(shù)值一個數(shù)比的前項、后項和比值分別相當于除法算式和分數(shù)中的什么？A、小組代表匯報，完成上表。B、師：如果用字母表示比與除法、分數(shù)這三者的內(nèi)在關(guān)系，應該怎樣表示？引導板書：C、根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，兩個數(shù)的比也可以寫成分數(shù)的形式。例如：1510，可寫成（師板書），仍讀作“15比10”。2、（出示課件9）(b0)想一想：比的后項可以是0嗎？為什么？（比的后項不能是0。因為在除法算式中，除數(shù)不能為0，比的后項相當于除數(shù)，所以比的后項也不能為0。因為在分數(shù)中，分母不能為0，比

10、的后項相當于分母，所以比的后項也不能為0。）師補充板書3、師質(zhì)疑：（出示課件10）可是，在比賽場上，我們常常用比分的形式來表示兩個隊的比賽結(jié)果，這里的比和我們這節(jié)課學習的比一樣嗎？這里的120是什么意思？誰能說說看。學生討論回答后，教師訂正時指出（課件出示）：各類比賽中記錄的比分，只表示某一隊與另一隊比賽各得的進球分數(shù)，不是表示兩隊所得分數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，這與我們今天學習的比的意義不同，它只是借用了我們這節(jié)課學習的比的寫法。三、鞏固新知，深化提高。1：完成課本49頁“做一做”的第2題。學生獨立完成。反饋時，說說未知的前項或后項是怎樣求出的。（引導學生根據(jù)比與除法的關(guān)系求出未知的前項或后項，歸納一般方法：前項=比值后項；后項=前項比值。）【設(shè)計意圖】通過練習，引導學生進一步理解比和除法的關(guān)系，學會靈活運用所學知識解決實際問題。2：完成課本52頁練習十一的第1題（1）請學生獨立完成，反饋交流時引導學生明確比的前項、后項是有順序的，前項、后項所表示的量與數(shù)據(jù)之間必須一一對應；第（3）題請學生說說比值的具體含義是什么。（表示平均每人制作的模型數(shù)量。）（2）提問：你還可以寫出哪幾