1、虹口區(qū)2011學年度第二學期高三年級數(shù)學學科教學質(zhì)量監(jiān)控測試卷（文科）（時間120分鐘，滿分150分）一、填空題（每小題4分，滿分56分）1、已知集合，則 2、設(shè)（為虛數(shù)單位），則 3、若非零向量、，滿足，且，則與的夾角大小為 4、已知橢圓的焦點為，則實數(shù) 5、若等比數(shù)列滿足，則公比 6、一平面截一球得到直徑為2的圓面，球心到這平面的距離為3，則該球的體積是 7、如果展開式中，第4項與第6項的系數(shù)相等，則該展開式中，常數(shù)項的值是 8、在同一平面直角坐標系中，函數(shù)的圖像與的圖像關(guān)于直線對稱，而函數(shù)的圖像與的圖像關(guān)于軸對稱，若，則的值是 9、在約束條件：下，目標函數(shù)的最大值為 10、執(zhí)行如圖所示的

2、程序框圖，若輸入的值為2，則輸出的值是 否是輸出輸入結(jié)束開始11、從1，2，3，4，5，6中隨機選一個數(shù)，從1，2，3中隨機選一個數(shù)，則的概率等于 12、在中，邊，則角的取值范圍是 13、函數(shù)，則不等式的解集是 14、，且，則的最小值等于 二、選擇題（每小題5分，滿分20分）15、命題：若函數(shù)是冪函數(shù)，則函數(shù)的圖像不經(jīng)過第四象限那么命題的逆命題、否命題、逆否命題這三個命題中假命題的個數(shù)是（ ） 0 1 2 316、右圖是底面為正方形的四棱錐，其中棱垂直于底面，它的三視圖正確的是（ ）17、為雙曲線上一點，、分別是左、右焦點，若，則的面積是（ ） 18、等差數(shù)列中，如果存在正整數(shù)和（），使得前項

3、和，前項和，則（ ） 與4的大小關(guān)系不確定三、解答題（滿分74分）19、（本題滿分12分）在長方體中，用過，三點的平面截去長方體的一個角后，留下幾何體的體積為120（1）求棱的長；（2）若為的中點，求異面直線與所成角的大小20、（本題滿分12分）已知，其中，（1）求的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；（2）在中，、分別是角、的對邊，若，面積為，求：邊的長及的外接圓半徑21、（本題滿分14分）已知：函數(shù) ，在區(qū)間上有最大值4，最小值1，設(shè)函數(shù)（1）求、的值及函數(shù)的解析式；（2）若不等式在時恒成立，求實數(shù)的取值范圍；22、（本題滿分18分）已知：曲線上任意一點到點的距離與到直線的距離相等（1）求曲線的方程

4、；（2）過點作直線交曲線于，兩點，若長為，求直線的方程；（3）設(shè)為坐標原點，如果直線交曲線于、兩點，是否存在實數(shù)，使得？若存在，求出的值；若不存在，說明理由23、（本題滿分18分）如圖，平面直角坐標系中，射線（）和（）上分別依次有點、，和點，其中，且， ）（1）用表示及點的坐標；（2）用表示及點的坐標；（3）寫出四邊形的面積關(guān)于的表達式，并求的最大值虹口區(qū)2011學年度第二學期高三年級數(shù)學學科教學質(zhì)量監(jiān)控測試卷答案（文科）一、填空題（每小題4分，滿分56分）1、； 2、； 3、； 4、2，3； 5、3； 6、； 7、70； 8、 ； 9、6；10、4； 11、； 12、； 13、； 14、 二、選擇題（每小題5分，滿分20分）15、C； 16、B ； 17、C； 18、A；三、解答題（滿分74分）19、（12分）（1）設(shè)，6分（2），是所求異面直線所成的角8分在中，12分20、（12分）（1）2分3分單調(diào)遞增區(qū)間4分（2），由，得6分，8分10分，12分21、（14分）（1），由題意得： 得， 或 得（舍去），6分，7分（2）不等式，即，10分設(shè)，14分22、（18分）（1）4分（2）當直線的斜率不存在時，不合題意。5分當直線的斜率存在時，設(shè)，代入，得7分記，解得10分直線11分（3）將，代入，