1、,第36課時 弧、弦、圓心角,廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué) 黃柳燕,一、學(xué)習(xí)目標(biāo),1、理解圓的旋轉(zhuǎn)不變性，掌握圓心角的概念以及弧、弦、圓心角之間的等量關(guān)系；,2、能運用弧、弦、圓心角之間的相等 關(guān)系解決有關(guān)的證明、計算問題.,廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué) 黃柳燕,二、新課引入,1、圓既是_對稱圖形，又是_對稱圖形，任何一條 所在的直線都是它的對稱軸，對稱中心是_.,2、回顧什么是垂徑定理及推論？,垂徑定理:垂直與弦的直徑平分這條弦,并 且平分這條弦所對的兩段弧。,推論：平分弦(不是直徑)的直徑垂直與這條弦,并且平分這條弦所對的兩段弧 。,中心,圓心,經(jīng)過圓心,軸,廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué) 黃柳燕

2、,二、新課引入,3、如圖.AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為M，若CD=8cm，CM=_.,4cm,廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué) 黃柳燕,三、研學(xué)教材,知識點一 圓具有旋轉(zhuǎn)不變性,圓具有旋轉(zhuǎn)不變的特性，即一個圓繞著 它的 旋轉(zhuǎn)任意一個角度，都能與 原來的圖形 .,圓心,重合,廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué) 黃柳燕,三、研學(xué)教材,知識點一 圓具有旋轉(zhuǎn)不變性,練一練 下列圖形中，哪一個圖形無論繞中心旋轉(zhuǎn)多少度，都能與自身重合？( ),廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué) 黃柳燕,三、研學(xué)教材,知識點二,圓心角的定義,如圖1所示，AOB的頂點在圓心，像這 樣頂點在圓心的角叫做 ,圖1,圓心角,廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級

3、中學(xué) 黃柳燕,三、研學(xué)教材,知識點二,圓心角的定義,練一練 1、如圖2，BC是O的直徑，則圖中所有的圓心角分別為 （填小于180的角）,圖2,廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué) 黃柳燕,三、研學(xué)教材,知識點二,圓心角的定義,練一練 2、判別下列各圖中的角是不是圓心角.,x,x,廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué) 黃柳燕,三、研學(xué)教材,知識點三,弧、弦、圓心角的關(guān)系,1、在O中，把AOB連同 繞圓心 O旋轉(zhuǎn)，使OA與OA重合.,2、當(dāng)圓心角AOB=AOB時，它們所對的 和 、所對的弦AB和AB相等嗎？為什么？,答： =,AB= AB,廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué) 黃柳燕,三、研學(xué)教材,知識點三,弧、弦、圓心角的關(guān)

4、系,理由： AOB=AOB 射線OB和 重合 又OA= ,OB= . 點A與 重合，點B與 重合 即： 和 重合，AB與AB重合 = 、AB=AB.,OB,OA,OB,A,B,廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué) 黃柳燕,三、研學(xué)教材,知識點三,弧、弦、圓心角的關(guān)系,歸納: 1、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧 ，所對的弦也 2、在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對 的相等，所對的弦也 ,相等,相等,相等,圓心角,廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué) 黃柳燕,三、研學(xué)教材,知識點三,弧、弦、圓心角的關(guān)系,3、在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角 ，所對的 也相等 溫馨提示：同圓或等圓中

5、，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，它們所對應(yīng)的其余各組量也 .,相等,相等,弧,廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué) 黃柳燕,三、研學(xué)教材,知識點三,弧、弦、圓心角的關(guān)系,練一練: 1、如下圖，AB、CD是O的兩條弦. 如果AB=CD，那么 ， . 如果 、那么 ， . 如果AOB=COD，那么_，_.,=,AOB=COD,=,AB=CD,AOB=COD,AB=CD,=,廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué) 黃柳燕,三、研學(xué)教材,知識點三,弧、弦、圓心角的關(guān)系,如果AB=CD,OEAB于點E，OFCD于點F,OE與OF相等嗎？為什么？,答：相等,又 與 是等腰三角形，OE、OF分別是底邊AB、CD上的高。,OE=OF,廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué) 黃柳燕,三、研學(xué)教材,知識點四 弧、弦、圓心角的關(guān)系的應(yīng)用,證明： ， AB=AC ABC是等腰三角形. ACB=60, ABC是 三角形 . .,=,等邊,AB=BC=AC,AOB=BOC=AOC.,廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué) 黃柳燕,三、研學(xué)教材,練一練 如圖，AB是O的直徑， ， COD=35 ，求AOE的度數(shù).,知識點四 弧、弦、圓心角的關(guān)系的應(yīng)用,又 AB是O的直徑,廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué) 黃柳燕,四