1、2012數(shù)學(xué)建模B題太陽能小屋設(shè)計參考方案問題1：請根據(jù)山西省大同市的氣象數(shù)據(jù)，僅考慮貼附安裝方式，選定光伏電池組件，對小屋（見附件2）的部分外表面進(jìn)行鋪設(shè)，并根據(jù)電池組件分組數(shù)量和容量，選配相應(yīng)的逆變器的容量和數(shù)量。1.地表斜面上輻射量的計算公式11、傾斜太陽能集熱器上接收到的太陽輻射能2太陽能電池方陣設(shè)計（1）太陽能電池組件串聯(lián)數(shù)Ns將太陽能電池組件按一定數(shù)目串聯(lián)起來，就可獲得所需要的工作電壓，但是，太陽能電池組件的串聯(lián)數(shù)必須適當(dāng)。串聯(lián)數(shù)太少，串聯(lián)電壓低于蓄電池浮充電壓，方陣就不能對蓄電池充電。如果串聯(lián)數(shù)太多使輸出電壓遠(yuǎn)高于浮充電壓時，充電電流也不會有明顯的增加。因此，只有當(dāng)太陽能電池組件

2、的串聯(lián)電壓等于合適的浮充電壓時，才能達(dá)到最佳的充電狀態(tài)。計算方法如下：Ns=UR/Uoc=（UfUDUc）/Uoc（2）式中：UR為太陽能電池方陣輸出最小電壓；Uoc為太陽能電池組件的最佳工作電壓；Uf為蓄電池浮充電壓；UD為二極管壓降，一般取0.7V；UC為其它因數(shù)引起的壓降。表1我國主要城市的輻射參數(shù)表：需補(bǔ)充的蓄電池容量Bcb為：Bcb=AQLNLAh(5)太陽能電池組件并聯(lián)數(shù)Np的計算方法為：Np=（BcbNwQL）/（QpNw）(6)式（6）的表達(dá)意為：并聯(lián)的太陽能電池組組數(shù)，在兩組連續(xù)陰雨天之間的最短間隔天數(shù)內(nèi)所發(fā)電量，不僅供負(fù)載使用，還需補(bǔ)足蓄電池在最長連續(xù)陰雨天內(nèi)所虧損電量。(

3、3)太陽能電池方陣的功率計算根據(jù)太陽能電池組件的串并聯(lián)數(shù)，即可得出所需太陽能電池方陣的功率P：P=PoNsNpW（7）式中：Po為太陽能電池組件的額定功率。問題2：電池板的朝向與傾角均會影響到光伏電池的工作效率，請選擇架空方式安裝光伏電池，重新考慮問題1。太陽能電池板方陣安裝角度怎樣計算？由于太陽能發(fā)電系統(tǒng)的成本還是較高的，從我國現(xiàn)階段的太陽能發(fā)電成本來看，其花費在太陽電池組件的費用大約為6070，因此，為了更加充分有效地利用太陽能，如何選取太陽電池方陣的方位角與傾斜角是一個十分重要的問題。1.方位角太陽電池方陣的方位角是方陣的垂直面與正南方向的夾角（向東偏設(shè)定為負(fù)角度，向西偏設(shè)定為正角度）。

4、一般情況下，方陣朝向正南（即方陣垂直面與正南的夾角為0）時，太陽電池在設(shè)計太陽能小屋時，需在建筑物外表面（屋頂及外墻）鋪設(shè)光伏電池，光伏電池組件所產(chǎn)生的直流電需要經(jīng)過逆變器轉(zhuǎn)換成220V交流電才能供家庭使用，并將剩余電量輸入電網(wǎng)。不同種類的光伏電池每峰瓦的價格差別很大，且每峰瓦的實際發(fā)電效率或發(fā)電量還受諸多因素的影響，如太陽輻射強(qiáng)度、光線入射角、環(huán)境、建筑物所處的地理緯度、地區(qū)的氣候與氣象條件、安裝部位及方式（貼附或架空）等。因此，在太陽能小屋的設(shè)計中，研究光伏電池在小屋外表面的優(yōu)化鋪設(shè)是很重要的問題。為了躲避太陽陰影時的方位角，以及布置規(guī)劃、發(fā)電效率、設(shè)計規(guī)劃、建設(shè)目的等許多因素都有關(guān)系。如

5、果要將方位角調(diào)整到在一天中負(fù)荷的峰值時刻與發(fā)電峰值時刻一致時，請參考下述的公式。至于并網(wǎng)發(fā)電的場合，希望綜合考慮以上各方面的情況來選定方位角。方位角（一天中負(fù)荷的峰值時刻（24小時制）12）15（經(jīng)度116）10月9日北京的太陽電池方陣處于不同方位角時，日射量與時間推移的關(guān)系曲線。在不同的季節(jié)，各個方位的日射量峰值產(chǎn)生時刻是不一樣的。2.傾斜角傾斜角是太陽電池方陣平面與水平地面的夾角，并希望此夾角是方陣一年中發(fā)電量為最大時的最佳傾斜角度。一年中的最佳傾斜角與當(dāng)?shù)氐牡乩砭暥扔嘘P(guān)，當(dāng)緯度較高時，相應(yīng)的傾斜角也大。但是，和方位角一樣，在設(shè)計中也要考慮到屋頂?shù)膬A斜角及積雪滑落的傾斜角（斜率大于50-6

6、0）等方面的限制條件。對于積雪滑落的傾斜角，即使在積雪期發(fā)電量少而年總發(fā)電量也存在增加的情況，因此，特別是在并網(wǎng)發(fā)電的系統(tǒng)中，并不一定優(yōu)先考慮積雪的滑落，此外，還要進(jìn)一步考慮其它因素。對于正南（方位角為0度），傾斜角從水平（傾斜角為0度）開始逐漸向最佳的傾斜角過渡時，其日射量不斷增加直到最大值，然后再增加傾斜角其日射量不斷減少。其實很簡單，如果每家每戶都安裝上光伏發(fā)電，那么一個家庭他得光伏發(fā)電系統(tǒng)就會有2個作用，一是每戶的光伏得到的電供自己家庭使用，那么每個家庭就會有一個蓄電池，爾如果當(dāng)天氣好，太陽照射很充足，它產(chǎn)生多余的電量就會通過國家電網(wǎng)，傳回給國家電網(wǎng)，國家會根據(jù)價格返還你補(bǔ)助，就是并網(wǎng)

7、光伏系統(tǒng)，對于具體設(shè)計某一個方陣的方位角和傾斜角還應(yīng)綜合地進(jìn)一步同實際情況結(jié)合起來考慮。3.陰影對發(fā)電量的影響一般情況下，我們在計算發(fā)電量時，是在方陣面完全沒有陰影的前提下得到的。因此，如果太陽電池不能被日光直接照到時，那么只有散射光用來發(fā)電，此時的發(fā)電量比無陰影的要減少約1020。針對這種情況，我們要對理論計算值進(jìn)行校正。通常，在方陣周圍有建筑物及山峰等物體時，太陽出來后，建筑物及山的周圍會存在陰影，因此在選擇敷設(shè)方陣的地方時應(yīng)盡量避開陰影。如果實在無法躲開，也應(yīng)從太陽電池的接線方法上進(jìn)行解決，使陰影對發(fā)電量的影響降低到最低程度。另外，如果方陣是前后放置時，后面的方陣與前面的方陣之間距離接近

8、后，前邊方陣的陰影會對后邊方陣的發(fā)電量產(chǎn)生影響。有一個高為L1的竹竿，其南北方向的陰影長度為L2，太陽高度（仰角）為A，在方位角為B時，假設(shè)陰影的倍率為R，則：RL2/L1ctgAcosB此式應(yīng)按冬至那一天進(jìn)行計算，因為，那一天的陰影最長。例如方陣的上邊緣的高度為h1，下邊緣的高度為h2，則：方陣之間的距離a（h1-h2）R。當(dāng)緯度較高時，方陣之間的距離加大，相應(yīng)地設(shè)置場所的面積也會增加。對于有防積雪措施的方陣來說，其傾斜角度大，因此使方陣的高度增大，為避免陰影的影響，相應(yīng)地也會使方陣之間的距離加大。通常在排布方陣陣列時，應(yīng)分別選取每一個方陣的構(gòu)造尺寸，將其高度調(diào)整到合適值，從而利用其高度差使

9、方陣之間的距離調(diào)整到最小。具體的太陽電池方陣設(shè)計，在合理確定方位角與傾斜角的同時，還應(yīng)進(jìn)行全面的考慮，才能使方陣達(dá)到最佳狀態(tài)。問題3：根據(jù)附件7給出的小屋建筑要求，請為大同市重新設(shè)計一個小屋，要求畫出小屋的外形圖，并對所設(shè)計小屋的外表面優(yōu)化鋪設(shè)光伏電池，給出鋪設(shè)及分組連接方式，選配逆變器，計算相應(yīng)結(jié)果。太陽能作為迄今人類所認(rèn)識的最清潔的可再生能源，其與建筑一體化將在建筑節(jié)能中起到十分重要的作用。屋頂在建筑外圍結(jié)構(gòu)中所接受的日照時間最長，接受的太陽輻射量也最大，具有利用太陽輻射的優(yōu)越條件，同時，屋頂較開闊，便于大面積連續(xù)布置太陽能設(shè)備，因此，在城市中，建筑屋頂是太陽能利用的最佳場所。目前，許多國

10、家已紛紛實施和推廣“太陽能屋頂計劃”，如有德國十萬屋頂計劃、美國百萬屋頂計劃以及日本的新陽光計劃等2。我國屬于太陽能利用條件較好的地區(qū)，尤其是青藏高原地區(qū)太陽能資源最為豐富3。2009 年5 月21 日，財政部與住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部聯(lián)合出臺的關(guān)于加快推進(jìn)太陽能光伏建筑應(yīng)用的實施意見正式啟動了我國的“太陽能屋頂計劃”。如今，我國已有許多太陽能光伏建筑一體化的應(yīng)用實例，如國家體育館太陽能發(fā)電系統(tǒng)、首都博物館太陽能光伏系統(tǒng)、上海虹橋鐵路客運站光伏發(fā)電項目等4，但是，這些建筑上的太陽能電池板都是固定安裝的，很大程度上限制了太陽輻射量的吸收，從而影響了發(fā)電產(chǎn)量。本文將太陽跟蹤技術(shù)應(yīng)用于太陽能屋頂上，使用計算

11、機(jī)進(jìn)行模擬實驗，并與固定式太陽能電池板各時刻的太陽輻射吸收量進(jìn)行了數(shù)據(jù)對比，從而量化的顯示出了這種智能太陽能屋頂?shù)膬?yōu)勢。1 太陽能光伏建筑一體化1.1 太陽能屋頂目前，我國及國際上的屋頂太陽能光熱和光電利用技術(shù)已經(jīng)比較成熟。利用太陽能光熱系統(tǒng)可以給建筑提供生活熱水或是冬季的暖源；利用太陽能光電系統(tǒng)可以提供建筑的日常用電5。太陽能光伏建筑一體化指的是太陽能發(fā)電，即每座建筑就是一座發(fā)電站，發(fā)出的電首先能夠滿足建筑自身的需求，多余的進(jìn)入電網(wǎng)傳輸出去6。所謂太陽能屋頂，是將太陽能電池板安裝在建筑物的屋頂，引出端經(jīng)過控制器、逆變器與公共電網(wǎng)相連接，由太陽能電池板、電網(wǎng)并聯(lián)向用戶供電，組成戶用并網(wǎng)光伏系統(tǒng)

12、。1.2 太陽能光伏與建筑的結(jié)合方式根據(jù)2009 年財政部、住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部光電建筑應(yīng)用示范項目的申報和實施情況，將太陽能光伏與建筑的結(jié)合方式分為光伏建材一體型和光伏建材型兩種7。（1）光伏建材一體型。光伏建材一體型太陽電池是生產(chǎn)廠預(yù)先把太陽電池安裝在普通屋頂建材上，然后同普通屋頂建材施工一樣安裝在住宅上，壽命和防水性能等也同普通屋頂建材一樣，只是在材料利用上有重復(fù)。（2）光伏建材型。光伏建材型太陽電池是讓鋼化玻璃和鋁合金框架構(gòu)成的太陽電池組件本身具有建材的功能，要求防水性能良好，能直接代替建材使用。另外，為了便于維護(hù)，要求光伏建材型太陽電池的壽命與周圍的建材相匹配。從發(fā)展趨勢看，光伏建材型將

13、會成為主流。2 太陽跟蹤技術(shù)太陽能屋頂上電池板的鋪設(shè)一般對平屋頂而言用覆蓋式，對斜屋頂用鑲嵌式。目前已實施的太陽能屋頂上的電池板陣列基本都是固定的，沒有充分利用太陽能資源，發(fā)電效率低下。為了提高太陽能屋頂?shù)陌l(fā)電量，許多學(xué)者做出了研究，劉輝的智能型太陽能屋頂系統(tǒng)采用了南向的45和5兩個不同的傾角安裝太陽能電池板8，以提高對太陽輻射量的吸收。據(jù)實驗，在太陽能光發(fā)電中，相同條件下，采用自動跟蹤發(fā)電設(shè)備要比固定發(fā)電設(shè)備的發(fā)電量提高35%9，因此在太陽能利用中，進(jìn)行跟蹤是十分必要的?，F(xiàn)如今，太陽跟蹤技術(shù)已十分成熟，它能夠保持太陽能電池板隨時正對太陽，使太陽光的光線垂直照射太陽能電池板，顯著提高了太陽能的

14、利用率，減少了能源的浪費。目前太陽跟蹤的方式有多種，主要有光電式和機(jī)械式10-11。前者為被動跟蹤，受環(huán)境影響較大，尤其在多云或陰天時；后者為主動式，其原理是通過程序計算出太陽位置，控制步進(jìn)電機(jī)跟蹤太陽，目前國內(nèi)大多采用后者的方式。為了提高太陽跟蹤精度，相關(guān)的研究從未間斷，趙建釗的智能型太陽能跟蹤系統(tǒng)采用了以程控跟蹤為主、光電跟蹤為輔的跟蹤方式，同時更新了計算太陽坐標(biāo)位置的數(shù)學(xué)模型，從而提高了跟蹤精度10；侯長來的太陽跟蹤裝置的雙模式控制系統(tǒng)能實現(xiàn)高精度全天候的自動跟蹤9。太陽跟蹤技術(shù)的理論基礎(chǔ)就是太陽位置的變化，也就是不同時刻太陽高度角和太陽方位角的確定。太陽高度角和太陽方位角的計算公式分別

15、如下：（1）（2）式中，hs為太陽高度角；As為太陽方位角； 為觀測者所在地理緯度，不論南北，一律取正； 為太陽赤緯；t 為時角。太陽高度角和太陽方位角如圖1 所示。3 智能太陽能屋頂?shù)挠嬎銠C(jī)模擬實驗3.1 計算機(jī)輔助建筑設(shè)計隨著信息技術(shù)的高速發(fā)展，計算機(jī)技術(shù)使建筑制造業(yè)和建筑業(yè)得以迅速現(xiàn)代化，建筑師們普遍運用計算機(jī)提高效率，使之成為一種現(xiàn)代化的傳譯工具，而一些富于探索精神的建筑師，則將新興計算機(jī)技術(shù)作為他們探索新概念、新形式的靈感源泉。本文的智能太陽能屋頂就是在Rhinoceros 4.0 軟件平臺下，使用可編程的圖形化程序建模插件Grasshopper 來實現(xiàn)的，并通過Autodesk E

16、cotect Analysis2010 與固定太陽能電池板幾個時刻的太陽輻射吸收量進(jìn)行對比分析，量化顯示出了該智能模型在發(fā)電產(chǎn)量上的優(yōu)勢。3.2 模型實現(xiàn)本模型是一個屋頂為南向斜面的小房子，為了便于觀察，后面僅拿出屋頂進(jìn)行模擬實驗。該屋頂已鋪設(shè)好了太陽能電池板陣列，并已安裝了太陽跟蹤設(shè)備，當(dāng)太陽位置變化時，屋頂上的各太陽能電池板就以其縱向中線為旋轉(zhuǎn)軸朝向太陽做相應(yīng)的東西向旋轉(zhuǎn)，以保證太陽光線垂直照射，如圖2圖7 所示。圖2 模型示意圖3 日出時太陽能電池板朝向示意圖4 上午太陽能電池板朝向示意圖5 正午太陽能電池板朝向示意圖6 下午太陽能電池板朝向示意圖7 日落時太陽能電池板朝向示意4 數(shù)據(jù)對比為了顯出該智能太陽能屋頂光伏發(fā)電的優(yōu)勢， 我們選擇7 月31 日中的六個時刻進(jìn)行數(shù)據(jù)對比， 因為對于西安地區(qū)而言，7 月31 日為一年當(dāng)中太陽輻射量最大的一天， 對比結(jié)果顯著。通過Autodesk Ecotect Analysis 2010，對比結(jié)果如表1 所示。5 結(jié)論本文在太陽跟蹤技術(shù)的基礎(chǔ)上， 應(yīng)用計算機(jī)輔助建筑設(shè)計技圖1 太陽高度角和太陽方位角表1 兩種模型太陽能吸收量的數(shù)據(jù)對比結(jié)果628Computer Knowledge and Technology 電腦知識與技術(shù)本欄