1、三角函數(shù)式的變換,同角三角函數(shù)關(guān)系式及誘導(dǎo)公式 兩角和與差的正弦、余弦、正切,第一部分：同角三角函數(shù)關(guān)系式及誘導(dǎo)公式,同角三角函數(shù)的基本關(guān)系 同角函數(shù)的誘導(dǎo)公式,同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,倒數(shù)關(guān)系：sincsc=1，cossec=1,tancot=1 商數(shù)關(guān)系： sin/cos=tan;cos/sin=cot 平方關(guān)系：sin的平方+cos的平方=1,同角函數(shù)的誘導(dǎo)公式之誘導(dǎo)公式的內(nèi)容,- - + 2- 2k+ sin -sin sin sin sin sin cos cos -cos cos cos cos 自己總結(jié)/2 ，/2+,3/2-， 3/2+ 的同角函數(shù)誘導(dǎo)公式,同角函數(shù)的誘導(dǎo)公式之

2、誘導(dǎo)公式的規(guī)律,誘導(dǎo)公式概括為：k乘以/2 ，（kZ) 的正弦，余弦值 當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，得角的同名三角函數(shù)值； 當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，得角相應(yīng)的余名函數(shù)值；然后放上把角看成銳角的原函數(shù)所在象限的符號(hào)，可概括為“奇變偶不變，符號(hào)看象限”,同角函數(shù)的誘導(dǎo)公式之誘導(dǎo)公式的作用,誘導(dǎo)公式可將任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為090角的三角函數(shù)值,Tips,sin+cos,sincos,sin-cos三者之間的關(guān)系： （sin+cos）的平方=1+2sincos (sin-cos)的平方=1-2sincos （sin+cos）的平方+(sin-cos)的平方=2 （sin+cos）的平方-(sin-cos)的平方=4sinc

3、os,Tips,“1”的代換： 1= sin的平方+cos的平方 1=sec的平方-tan的平方 1=csc的平方-cot的平方 1=cossec 1=sincsc 1=tan45 1=cot45 1= （sin+cos）的平方-2sincos,習(xí)題,1.已知是第四象限角，tan=-5/12,則sin=？ 2.已知tan=2，求下列各式的值 sincos 2 sin的平方-3 sincos-4 cos的平方,習(xí)題,3.已知cos(+）=-3/5,且是第四象限角，則sin(-2+）=？ 4.若 cos2 sin(-/4) 等于-根號(hào)2 /2,則cos+sin等于？,習(xí)題,5.已知為銳角，且sin

4、=4/5 （1）求 （2）求tan(-/4)的值,第二部分：兩角和與差的正弦、余弦、正切,熟練掌握兩角和、兩角差、二倍角與半角的正弦、余弦、正切公式，并運(yùn)用這些公式以及三角函數(shù)的積化和差與和差化積等公式化簡(jiǎn)三角函數(shù)式，求某些角的三角函數(shù)值，證明三角恒等式等。,公式大集合,兩角和與差 sin(+）=sincos+cossin sin(-）=sincos-cossin Cos(+）=coscos-sinsin Cos(-)=coscos+sinsin tan(+)= tan+tan 1-tantan tan(+)= tan+tan 1-tantan,公式大集合,二倍角 sin2=2sincos cos2=cos平方-sin平方 =2cos平方-1 =1-2sin平方 tan2=2tan/(1-tan平方） 其中，對(duì)于和，角沒(méi)有限制，但中，只有當(dāng)/4+1/2k和/2+k（kZ）時(shí)才成立,公式大集合,半角 補(bǔ)充,公式大集合,重要公式： 其中,思想方法技巧,一、逆用公式法 （1）求值 cos15-sin15 cos15+sin15 （2）tan15+tan30+tan15tan30,思想方法技巧,二、轉(zhuǎn)化思想 計(jì)算 tan10-根號(hào)3 csc40,習(xí)題,1.已知cos=1/7,cos(-）=13/14,且0/2