1、潮州市湘橋區(qū)磷溪鎮(zhèn)僑光中學 柯少玲,九年級上冊,21.2解一元二次方程（第3課時）,1.我們已經(jīng)學過了幾種解一元二次方程的方法?,2.什么叫分解因式？分解因式有哪些方法？,直接開平方法,x2=a (a0),配方法,(x+m)2=n (n0),公式法,把一個多項式分解成幾個整式乘積的形式叫做 分解因式。 因式分解方法有：提公因式法、公式法、十字 相乘法。,1回顧與復習,問題1 根據(jù)物理學規(guī)律，如果把一個物體從地面以 10 m/s 的速度豎直上拋，那么經(jīng)過 x s 物體離地面的高度（單位：m）為 10 x - 4.9x 2 你能根據(jù)上述規(guī)律求出物體經(jīng)過多少秒落回地面嗎（精確到 0.01 s）？,2

2、探究因式分解法,設(shè)物體經(jīng)過 x s 落回地面，這時它離地面的高度為 0 ，即,提示,問題2你認為該如何解決這個問題？你想用哪種方法解這個方程？,配方法,公式法,降次,？,2探究因式分解法,10 x - 4.9x 2 = 0,x 1 = 0，x 2 =,問題3觀察方程 10 x - 4.9x 2 = 0，它有什么特點？你能根據(jù)它的特點找到更簡便的方法嗎？,2探究因式分解法,10 x - 4.9x 2 = 0,x 1 = 0，x 2 =,x = 0,或 10 - 4.9x = 0,10 x - 4.9x 2 = 0,因式分解,降次，化為兩個一次方程,以上解方程的方法是如何使二次方程降為一次的?,可

3、以發(fā)現(xiàn),上述解法中,不是用開平方降次,而是先因式分解使方程化為兩個一次式的乘積等于0的形式,再使這兩個一次式分別等于0,從而實現(xiàn)降次.這種解法叫做因式分解法.,提示: 1.用分解因式法的條件是:方程左邊易于分解,而右邊等于零; 2.關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的知識; 3.理論依據(jù)是“ab=0,則a=0或b=0 ”,2探究因式分解法,例解下列方程：（1） （2）,3應(yīng)用舉例,歸納因式分解法解一元二次方程的步驟： （1）將方程右邊等于0; （2）將方程左邊因式分解為AB； （3）根據(jù)“ab=0,則a=0或b=0”,轉(zhuǎn)化為兩個一元一次 方程。 （4）分別解這兩個一元一次方程，它們的根就是原方程的根。,例

4、 解下列方程：,解：（1）因式分解，得,(x2)(x1)=0.,于是得,x20或x1=0,x1=2，x2=1.,(2)移項、合并同類項，得,因式分解，得 ( 2x1)( 2x1 )=0.,2x1=0或2x1=0,于是得,3應(yīng)用舉例,4練習鞏固,教科書第 14 頁練習第 1、2 題,（1）因式分解法的依據(jù)是什么？解題步驟是什么？ （2）回顧配方法、公式法和因式分解法，你能說出它們各自的聯(lián)系與區(qū)別嗎？,5歸納小結(jié),（1）因式分解法依據(jù)是:如果兩個因式的積等于零， 那么至少有一個因式等于零.,因式分解法解一元二次方程的一般步驟:,一移-方程的右邊=0;,二分-方程的左邊因式分解;,三化-方程化為兩個一元一次方程;,四解-寫出方程兩個解;,配方法,公式法,因式分解法,將二次方程化為一元方程,先配方，再降次,直接利用求根公式,先使方程一邊化為兩個一次因式相乘，另一邊為0，再分別使各一次因