1、18. 1 平行四邊形性質(zhì)1,廖池中學(xué) 易重新,一、新課引入,1、如圖，你能觀察到圖中有我們學(xué)過的 _ 形.,2、舉出生活中常見的平行四邊形的一些 其它例子，有_,平行四邊形、長方形、三角形、梯形、正方形,伸縮門、竹籬笆、防護(hù)欄等,1,2,二、學(xué)習(xí)目標(biāo),1、掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對邊、對角相等的性質(zhì)；,2、會(huì)用平行四邊形的性質(zhì)解決 簡單的平行四邊形的計(jì)算問題.,三、研讀課文,認(rèn)真閱讀課本第41至43頁的內(nèi)容， 完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識點(diǎn)的形 成過程.,三、研讀課文,1、 _ 叫做平行四邊形. 2、平行四邊形用“_”表示，如圖，平行四邊形記作： _ _ .,有兩組對邊分別平行的四邊形,A

2、BCD,知識點(diǎn)一,平 行 四 邊 形 的 概 念,三、研讀課文,知識點(diǎn)二,平行四邊形的性質(zhì)： 平行四邊形的對邊 ； 平行四邊形的對角 .,相等,相等,已知：如圖，四邊形ABCD為 平行四邊形.求證：AB =CD， AD=BC，A=C，B=D.,平 行 四 邊 形 的 性 質(zhì),三、研讀課文,知識點(diǎn)二,證明：如圖，連接AC. 四邊形ABCD為平行四邊形， ADBC,ABCD, 1 = ， 3 = . 在ABC和CDA中 _ _(公共邊) _ ABC （ ）. AB= ，AD= ， B= . 1+4_2+3 BAD= BCD,2,4,1=2,AC=AC,3=4,ADC,ASA,CD,BC,D,=,三

3、、研讀課文,知識點(diǎn)二,試一試,不添加輔助線直接運(yùn)用平行四邊形 的定義證明其對角相等. 已知：如圖，四邊形ABCD 為平行四邊形.求證：A=C， B=D.,三、研讀課文,知識點(diǎn)二,證明： 四邊形ABCD為平行四邊形， ADBC,ABCD A+B=180; C+B=180 A=180-B; C=180-B A=C 同理B=D,三、研讀課文,知識點(diǎn)二,練一練 在ABCD中， （1）已知AB=5，BC=3，求它的周長；,練一練,解：如圖， 平行四邊形對邊相等 AB的對邊應(yīng)是CD， BC的對邊應(yīng)是AD， 平行四邊形的周長=2 x（AB+BC） =2 x（5+3） =16,D C A B,三、研讀課文,知

4、識點(diǎn)二,（2）已知A=38，求其余各內(nèi)角的度數(shù).,解：如圖， 四邊形ABCD為 平行四邊形，ABCD, 又 A=38 D=180 - A =180- 38 =142 又平行四邊形的對角相等 C= A=38 B= D= 142,D C A B,三、研讀課文,知識點(diǎn)二,結(jié)論 已知平行四邊形一個(gè)內(nèi)角的 度數(shù)，那么其它內(nèi)角的度數(shù)也 _確定（填“能”或“不能”）.,能,三、研讀課文,知識點(diǎn)三,例1 如圖，在ABCD中，DEAB， BFCD，垂足分別為E、F.求證AE=CF.,證明：在ABCD中 A=C AD=BC 又DEAB，BFCD AED=CFB=90,兩 條 平 行 線 之 間 的 距 離,三、研

5、讀課文,知識點(diǎn)三,在AED和CFB中 AED=CFB A=C AD=BC AEDCFB（AAS） AE=CF,結(jié)論 兩條平行線之間的任何兩_ 都相等. 兩條平行線中，_ ，叫做這兩條 平行線之間的距離.,平行線段,一條直線上的任意,一點(diǎn)到另一條直線的距離,三、研讀課文,知識點(diǎn)三,思考,兩條平行線之間的距離和點(diǎn)與點(diǎn)之間的 距離、點(diǎn)到直線的距離有何聯(lián)系與區(qū)別？,聯(lián)系：兩條平行線間的距離可以轉(zhuǎn)化點(diǎn)到 直線的距離，再轉(zhuǎn)化點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離。 區(qū)別：（1）兩點(diǎn)之間的距離 就是兩點(diǎn)連 線線段長 （2）直線外一點(diǎn)到這條直線的 垂線段長度，叫點(diǎn)到直線的距離 （3）兩 條平行線中，一條直線上的任意一點(diǎn)到另 一條直

6、線的距離叫做這兩條平行線之間的 距離.,四、歸納小結(jié),1、_ _ 叫做平行四邊形. 2、平行四邊形的性質(zhì)：_ _. 3、兩條平行線之間的任何兩條_ 都相等. 兩條平行線中，_ _ _ _，叫做這兩條 平行線之間的距離. 4、學(xué)習(xí)反思：_ _.,有兩組對邊分別平行的四邊形,平行四邊形的對邊相等 平行四邊形的對角相等,平行線段,一條直線上的任意,一點(diǎn)到另一條直線的距離,五、強(qiáng)化訓(xùn)練,1、平行四邊形的對邊 且 ； 平行四邊形的對角 _ ，鄰角 _ .,平行,相等,相等,互補(bǔ),2、 ABCD 中，若 B=60 ，則 A ,C ,D .,120,60,120,五、強(qiáng)化訓(xùn)練,3、如圖，剪兩張對邊平行的紙條， 隨意交叉疊放在一起，重合的部分 構(gòu)成了一個(gè)四邊形。轉(zhuǎn)動(dòng)其中一張 紙條，線段AD和BC的長度有什么 關(guān)系？為什么？,解：AD和BC的長度相等 證明：由題可知，AB/CD,AD/BC 四邊形ABCD是 ABCD AD=BC,五、強(qiáng)化訓(xùn)練,4、求如圖所示的平行四邊形的面積,解：如圖：在 ABCD中， CD=3 AB=3 在ABC中AB+AC=BC 由勾股定理知， ABC是Rt ABC