1、人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè),14.2.1 正比例函數(shù),問(wèn)題：1996年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥）套上標(biāo)志環(huán)；大約128天后，人們?cè)?5600千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它。,情境導(dǎo)入,（1）這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行多少千米？,（2）這只燕鷗的行程y（單位：千米）與飛行的時(shí)間x（單位：天）之間有什么關(guān)系？,25600128200（千米）,y=200 x,（3）這只燕鷗飛行1個(gè)半月（一個(gè)月按30天計(jì)算）的行程大約是多少千米？,當(dāng)x=45時(shí)，y=20045=9000（千米）,(0 x 128),下列問(wèn)題中的變量對(duì)應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？,溫故知新 提出問(wèn)題,（1）圓的周長(zhǎng)L隨半徑r 大小變

2、化而變化；,（2）鐵的密度為7.8g/cm3，鐵塊的質(zhì)量m（單位g）隨它的體積V（單位cm3）大小變化 而變化；,L=2r,m=7.8V,（4）冷凍一個(gè)0物體，使它每分下降2，物體的溫度T（單位：）隨冷凍時(shí)間t（單位：分）的變化而變化。,下列問(wèn)題中的變量對(duì)應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？,（3）每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本撂在一起的總厚度h（單位cm）隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化；,h=0.5n,T=-2t,觀察以下函數(shù),這些函數(shù)解析式有什么共同點(diǎn)？,這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的乘積的形式。,一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。,y = k

3、 x (k0的常數(shù)),正比例函數(shù)概念：,分析問(wèn)題 探求新知,1、你能舉出一些正比例函數(shù)的例子嗎？,試一試,分析思考加深理解,畫出下列正比例函數(shù)的圖象：,（1） y =2x (2) y = -2x,解：（1）列表,（2）描點(diǎn)：,（3）連線：,y = 2x,正比例函數(shù)的圖象,兩個(gè)函數(shù)的圖象都是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的 ,函數(shù)y = 2x的圖象從左向右 ，經(jīng)過(guò)第 象限；函數(shù)y=-2x的圖象從左向右 ，經(jīng)過(guò)第 象限。,一條直線,呈上升趨勢(shì),呈下降趨勢(shì),一、三,二、四,解:(2)略,y = 2x,比較上面的兩個(gè)函數(shù)的圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，考慮兩個(gè)函數(shù)的變化規(guī)律。,y = -2x,知識(shí)點(diǎn)二：,分析思考 加深理解,1、填

4、空 （1）在 y=3x y=-x y=x y=-4x 中圖像在一三象限的是，在二四象限的是 (2)如果函數(shù) y= - kx 的圖象在一,三象限,那么y = kx 的圖象經(jīng)過(guò) 。 (3)如果 是正比例函數(shù),且y隨x的增大而減小,那么m= 。,二,四象限,2,1,-,-,=,m,x,m,y,),(,2、選擇題 （1）函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3，-1)， 則k的值為() A3 B-3 C D-,D,（2）下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的為() Ay=5x+1 By=-5x-1 Cy=-Dy=,C,3如果函數(shù)y=(3m-1)x是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而增大，那么m的取值范圍是（ ） (A) (B) (C) m 1 (D) m 1,A,經(jīng)過(guò)原點(diǎn)與點(diǎn)（1，K)的直線是哪個(gè)函數(shù)的圖象？ 畫正比例函數(shù)的圖象時(shí)，怎樣畫最簡(jiǎn)單？為什么？,動(dòng)手,利用簡(jiǎn)單畫法，畫出函數(shù)y = 3x的圖象,解：過(guò)點(diǎn)（0，0）、（1，3）做直線y = 3x（如圖）,y = 3x,一般地，正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k0）的圖象，是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線，我們稱它為直線y= kx。 當(dāng)k0時(shí)，直線y= kx經(jīng)過(guò)第三、一象限，從左向右上升，即y隨著x的增大也增大， 當(dāng)k0時(shí)，直線y= kx經(jīng)過(guò)第二、四象限，從左向右下降，即y隨著x的增大反而減小。,小結(jié)歸納,一般地,形如y=kx(k是常數(shù),k0)的函數(shù), 叫做正比例函數(shù),其