1、第8章 曲面與曲面立體,8.1.1 曲面的形成、分類及投影表示方法,形成：動線（母線）運動時的軌跡。 控制母線運動的點、線、面稱為定點、導(dǎo)線和導(dǎo)面。 母線在曲面上的任意位置時稱為素線。 分類：直紋面（母線為直線）、曲紋面（母線為曲線）； 回轉(zhuǎn)面、非回轉(zhuǎn)面；可展曲面、不可展曲面； 規(guī)則曲面、不規(guī)則曲面,8.1 曲面的一般知識,8.1.2 曲面上的線和點 1、曲面上的線：一線上的個點都在曲面上，則該線在曲面上。 2、曲面上的點：點在線上，線又在曲面上，則該點在曲面上。,8.1.3 曲面的表示方法： 畫出形成曲面的導(dǎo)線或?qū)嬉约澳妇€等投影； 畫出曲面各個投影的輪廓線（轉(zhuǎn)向輪廓線）；,8.2 旋轉(zhuǎn)面和

2、旋轉(zhuǎn)體,1、旋轉(zhuǎn)面的形成 以一平面曲線或直線為母線，繞同一 平面內(nèi)一條定直線旋轉(zhuǎn)而形成的曲面。,8.2.1 旋轉(zhuǎn)面的形成和基本性質(zhì),8.2.2 圓柱面直紋面,一、圓柱面的形成 二、圓柱面的投影 三、圓柱的截交線 四、圓柱體相貫,1、圓柱面的形成,2、正圓柱面的投影,例題 分析圓柱輪廓素線的投影,例題 圓柱面上取點,( ),三、平面與圓柱相交,平面與圓柱面的交線有三種情況：,四、兩曲面體相貫 ：利用積聚性作圖,兩軸線垂直相交的圓柱，其相貫線一般有三種情況：,注意：,以上三種情況中，由于兩相交立體的形狀、大小和相對位置均相同，因而相貫線的形狀也是相同的。,相貫線是上下對稱的兩條閉合的空間曲線（可見

3、）。,相貫線是上下對稱的兩條閉合的空間曲線（可見），即圓柱孔壁的上下孔口曲線。,相貫線是上下對稱的兩條閉合的空間曲線（不可見），即圓柱孔的孔壁交線。,二、利用輔助平面法作圖,8.2.3、圓錐面的投影直紋面,一、圓錐的形成 二、正圓錐的投影 三、平面與圓錐相交 四、與圓錐相貫,1、圓錐的形成,2、正圓錐的投影,3、平面與圓錐相交,平面與回轉(zhuǎn)體表面相交,平面與圓錐面的交線有五種情況：,4、相貫,8.2.4、單葉雙曲回轉(zhuǎn)面,1單葉雙曲回轉(zhuǎn)面的形成 單葉雙曲回轉(zhuǎn)面是由直母線繞與它交叉的軸線旋轉(zhuǎn)而形成。 2單葉雙曲回轉(zhuǎn)面的畫法 （1） 畫出回轉(zhuǎn)軸及直導(dǎo)線的兩面投影； （2） 作出輪廓線頂圓和底圓的兩面投

4、影： （3） 作出若干素線的投影及素線的包絡(luò)線。,單葉雙曲回轉(zhuǎn)面的畫法,8.2.5、圓球的投影曲紋面,一、圓球的形成 二、圓球的畫法,一、圓球的形成,二、圓球的畫法,圓球的投影特點,圓球表面上取點,三、平面與球相交,2-3 平面與回轉(zhuǎn)體表面相交,平面與球的截交線是圓。,三、平面與球相交,2-3 平面與回轉(zhuǎn)體表面相交,三、平面與球相交,2-3 平面與回轉(zhuǎn)體表面相交,五、圓環(huán)的投影,一、圓環(huán)的形成 二、圓環(huán)的畫法 三、圓環(huán)的投影特點 四、圓環(huán)投影可見性的判別 五、圓環(huán)表面上取點,1、圓環(huán)的形成,圓環(huán)可以看成是以圓為母線，繞與圓在同一平面內(nèi)，但不通過圓心的軸線旋轉(zhuǎn)而成。,2、圓環(huán)的畫法,3、圓環(huán)的投

5、影特點,4、圓環(huán)投影可見性的判別,相貫線的特殊情況,在一般情況下，兩回轉(zhuǎn)體的相貫線是空間曲線，但是在某些特殊情況下，也可能是平面曲線或直線。,特殊情況一：,軸線相交，且平行于同一投影面的兩圓柱、圓柱與圓錐、兩圓錐相交，若它們能公切一個球，則它們的相貫線是垂直于這個投影面的橢圓。,相貫線的特殊情況,在一般情況下，兩回轉(zhuǎn)體的相貫線是空間曲線，但是在某些特殊情況下，也可能是平面曲線或直線。,特殊情況二：,兩個同軸回轉(zhuǎn)體的相貫線，是垂直于軸線的圓。,三、柱狀面,1柱狀面的形成 一直母線沿兩條曲導(dǎo)線連續(xù)運動，同時始終平行于一導(dǎo)平面，這樣形成的曲面稱為柱狀面 2柱狀面的畫法 （1） 畫出兩條曲導(dǎo)線的兩面投

6、影； （2） 作出直母線的兩面投影： （3） 作出該曲面上各素線的投影及素線的包絡(luò)線。,1 .柱狀面的形成,導(dǎo)平面,曲導(dǎo)線,曲導(dǎo)線,2. 柱狀面的畫法,1錐狀面的形成,導(dǎo)平面,曲導(dǎo)線,直導(dǎo)線,四、錐狀面,1錐狀面的形成 一直母線沿一直導(dǎo)線和曲導(dǎo)線連續(xù)運動，同時始終平行于一導(dǎo)平面，這樣形成的曲面稱為錐狀面。 2錐狀面的畫法 （1） 畫出一直導(dǎo)線和曲導(dǎo)線的兩面投影； （2） 作出直母線的兩面投影： （3） 作出該曲面上各素線的投影及素線的包絡(luò)線。,2錐狀面的畫法,五、雙曲拋物面,1雙曲拋物面的形成 一直母線沿兩交叉直導(dǎo)線連續(xù)運動，同時始終平行于一導(dǎo)平面，其運動軌跡稱為雙曲拋物面。 2雙曲拋物面的畫法 （1） 畫出兩條直導(dǎo)線的兩面投影； （2） 作出直母線的兩面投影： （3） 作出該曲面上各素線的投影及素線的包絡(luò)線。 3雙曲拋物面的截交線,1雙曲拋物面的形成,導(dǎo)平面,直導(dǎo)線,直導(dǎo)線,直母線,2雙曲拋物面的畫法,3雙曲拋物面的截交線,7.3. 螺旋面,7.3.1 正螺旋柱狀面的形成 正螺旋柱狀面的兩條曲導(dǎo)線皆為圓柱螺旋線，連續(xù)運動的直母線始終垂直于圓柱軸線。 7.3.2 正螺旋柱狀面的畫法 （1）畫出兩條曲導(dǎo)線（圓柱螺旋線）； （2）作出直母線的兩面投影； （3