1、北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè),第三章 變量之間的關(guān)系,工作單位：夏店鄉(xiāng)初級(jí)中學(xué) 授課教師：常世遠(yuǎn),教學(xué)目標(biāo): 1、經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間的關(guān)系的過程，體會(huì)一個(gè)變量對(duì)另一個(gè)變量的影響，發(fā)展符號(hào)感 2、能根據(jù)具體情景，用關(guān)系式表示某些變量之間的關(guān)系 3、能根據(jù)關(guān)系式求值，初步體會(huì)自變量和因變量的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系 教學(xué)重點(diǎn): 1、列關(guān)系式表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系 2、根據(jù)關(guān)系式解決相關(guān)問題 教學(xué)難點(diǎn): 將具體問題抽象成數(shù)學(xué)問題并將它用關(guān)系式表示出來,回顧與思考,常量： 變量： 因變量、自變量 用表格來表示變量間的關(guān)系,觀察思考,確定一個(gè)三角形面積的量有哪些？ 三角形的底和高,（3）這個(gè)過程中哪個(gè)量是自變量，

2、哪個(gè)量是 因變量？,（1）決定一個(gè)三角形的面積的因素有哪些？,探究一下,（4）如果三角形的底邊長為 x（厘米），那么三角形的面積y（厘米2）可以表示為 _,（5）當(dāng)?shù)走呴L從12厘米變化到3厘米時(shí)，三角形的面積從_厘米2減小到_厘米2,探究一下,y=3x表示了 和 之間的關(guān)系，它是變量隨變化的關(guān)系式。 注意：關(guān)系式是我們表示變量 之間關(guān)系的另一種方法，利用 關(guān)系式，如y=3x，我們可以根 據(jù)任何一個(gè)自變量值求出相應(yīng) 的因變量的值。,三角形底邊長,三角形面積,你還記得圓錐的體積公式是什么嗎？ 其中的字母表示什么？,如圖，圓錐的高度是4厘米，當(dāng)圓錐的底面半徑由小到大變化時(shí)，圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化

3、。 （1）在這個(gè)變化過程中， 自變量、因變量各是什么？ 圓錐的底面半徑的長度 是自變量 圓錐的體積是因變量,做一做,如圖，圓錐的高度是4厘米，當(dāng)圓錐的底面半徑由小到大變化時(shí)，圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化。 （2）如果圓錐底面半徑為 r （厘米），那么圓錐的體積v （厘米3）與r的關(guān)系式為 _,做一做,如圖，圓錐的高度是4厘米，當(dāng)圓錐的底面半徑由小到大變化時(shí)，圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化。 （3）當(dāng)?shù)酌姘霃接?厘米變 化到10厘米時(shí)，圓錐的體 積由 厘米3 變化到 厘米3 。,做一做,議一議： 你知道什么是“低碳生活”嗎？“低碳生活”是指人們生活中盡量減少所耗能量，從而降低碳、特別是二氧化碳的排放量

4、的一種方式。,議一議： （1）家居用電的二氧化碳排放量可以用 關(guān)系式表示為_， 其中的字母表示_。,議一議： （2）在上述關(guān)系式中，耗電量每增加1KWh，二氧化碳排放量增加_。 當(dāng)耗電量從1 KWh增加到100 KWh時(shí)， 二氧化碳排放量從_增加到_。,議一議： （3）小明家本月用電大約110 KWh、天然氣20m3、自來水5t、 油耗75L，請(qǐng)你計(jì)算 一下小明家這幾項(xiàng) 的二氧化碳排放量。,1、在地球某地，溫度T（）與高度d（m）的 關(guān)系可以近似地用 來表示，根據(jù)這個(gè)關(guān)系式，當(dāng) d的值分別是0，200，400，600， 800，1000時(shí)，計(jì)算相應(yīng)的T值， 并用表格表示所得結(jié)果。,2、列表與列

5、關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系各有 什么特點(diǎn)？,小結(jié),3、通過這節(jié)課，同學(xué)們有什么收獲？,1、到今天為止我們一共學(xué)了幾種方法來表示 自變量與因變量之間的關(guān)系？,列表格與列關(guān)系式兩種方法,通過列表格，可以較直觀地表示因變量隨自變量變化而變化的情況。 利用關(guān)系式，我們可以根據(jù)一個(gè)自變量的值求出相應(yīng)的因變量的值 ,檢測(cè)練習(xí)一（5分鐘）,1.有一邊長為 3 cm的正方形，若邊長增加時(shí)， 則其面積也隨之變化。 （1）若邊長增加了x cm，則其面積 y(cm2) 關(guān)于x的關(guān)系式是_ （2）當(dāng) x 由 3cm 變化到 7cm 時(shí)， 其面積 y 由_cm2變化到_cm2,y=（3+x )2,36,100,2、如圖所

6、示，梯形上底的長是a ，下底的長是15， 高是8，上底變化時(shí)，梯形的面積隨之改變。 （1）梯形面積S與上底長a之間的關(guān)系式是什么？,（4）當(dāng)a0時(shí)，S等于什么？此時(shí)它表示的什么？,（2）用表格表示當(dāng)a從10變到15時(shí)（每次增加1）， S的相應(yīng)值；,（3）當(dāng)a每增加1時(shí)，S如何變化？,(1) S=4a+60,解：,(2),(3) a每增加1時(shí)，S增加4.,a=0時(shí)，S=60， 此時(shí)它表示的是三角形的面積.,某彈簧的自然長度為3cm，在彈性限度內(nèi)所掛的物體的重量x 每增加1 kg ，彈簧長度y增加0.5cm。,依據(jù)上表數(shù)據(jù)，寫出y與x之間的關(guān)系式。,3.5,y = 3+0.5x,4,4.5,5,5.5,檢測(cè)練習(xí)二（4分鐘）根據(jù)表格列出關(guān)系式,1kg,2kg,3kg,檢測(cè)練習(xí)三 （4分鐘）根據(jù)表格列出關(guān)系式,1、觀察下表：