1、【教育類精品資料】,教育部重點課題新教育子課題 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何達到理想課堂的實踐,溫州市甌海區(qū)三溪中學(xué) 張明,1.4.3 含有一個量詞的命題 的否定,我們知道命題有否定，那全稱命題與特稱命題的否定是什么？,我們知道幾何中有定理、性質(zhì)、推論。它們是現(xiàn)實世界中的一個不以人的主觀意志而改變的事實，我們只不過通過公理化思想把它們組成一個嚴密的邏輯系統(tǒng)。從最初的幾條公理出發(fā)演繹出一個極其嚴密的邏輯系統(tǒng)。今天我們學(xué)習(xí)的是邏輯，它本身就是個邏輯系統(tǒng)，但我們不說從最初的幾條公理出發(fā)去演繹證明。我們把邏輯系統(tǒng)中最初的那幾個事實叫做“規(guī)定”，相當于公理化系統(tǒng)中的公理。比如全稱命題的否定就是種規(guī)定，這種規(guī)定不

2、是亂規(guī)定，而是根據(jù)現(xiàn)實中事實來的，這個事實就是：,含有一個量詞的全稱命題的否定,有下面的結(jié)論,它的否定,從形式看，全稱命題的否定是特稱命題。,這是相當于幾何中的公理，前幾節(jié)課也有個規(guī)定也相當于公理。即原命題與逆否命題同真同假。公理是自己不能被證明的，只能證別人。它是證明的起點。,什么是公理？那就是不證自明非常顯然的事實，公理是我們證明的原點或起點，從原點或起點出發(fā)到達我們要到的地方。證明先從公理開始。證明的起點是顯而易見的事實，這事實就是公理。公理是去證別人而自己是不能證明的。,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有個重要的思維能力要培養(yǎng)，那就是抽象思維能力。剛才同學(xué)們對 全稱命題及否定的學(xué)習(xí)都是根據(jù)具體的模型進行思考，

3、在以后的學(xué)習(xí)中同學(xué)們要學(xué)會脫離具體模型進行抽象思維。那就是根據(jù)數(shù)學(xué)上對全稱命題的符號定義及真假的規(guī)定進行抽象思維，同學(xué)們會嗎？,我們知道命題有否定，那特稱命題的否定是什么？,我們知道幾何中有定理、性質(zhì)、推論。它們是現(xiàn)實世界中的一個不以人的主觀意志而改變的事實，我們只不過通過公理化思想把它們組成一個嚴密的邏輯系統(tǒng)。從最初的幾條公理出發(fā)演繹出一個極其嚴密的邏輯系統(tǒng)。今天我們學(xué)習(xí)的是邏輯，它本身就是個邏輯系統(tǒng)，但我們不說從最初的幾條公理出發(fā)去演繹證明。我們把邏輯系統(tǒng)中最初的那幾個事實叫做“規(guī)定”，相當于公理化系統(tǒng)中的公理。比如特稱命題的否定就是種規(guī)定，這種規(guī)定不是亂規(guī)定，而是根據(jù)現(xiàn)實中事實來的，這個

4、事實就是：,1)所有實數(shù)的絕對值都不是正數(shù);,2)每一個平行四邊形都不是菱形;,3),否定:,含有一個量詞的特稱命題的否定,有下面的結(jié)論,它的否定,從形式看,特稱命題的否定都變成了全稱命題.,這是相當于幾何中的公理，前幾節(jié)課也有個規(guī)定也相當于公理。即原命題與逆否命題同真同假。公理是自己不能被證明的，只能證別人。它是證明的起點。,什么是公理？那就是不證自明非常顯然的事實，公理是我們證明的原點或起點，從原點或起點出發(fā)到達我們要到的地方。證明先從公理開始。證明的起點是顯而易見的事實，這事實就是公理。公理是去證別人而自己是不能證明的。,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有個重要的思維能力要培養(yǎng)，那就是抽象思維能力。剛才同學(xué)們對 全稱命題、特稱命題及否定的學(xué)習(xí)都是根據(jù)具體的模型進行思考，在以后的學(xué)習(xí)中同學(xué)們要學(xué)會脫離具體模型進行抽象思維。那就是根據(jù)數(shù)學(xué)上對全稱命題、特稱命題的符號定義及真假的規(guī)定進行抽象思維，同學(xué)們會嗎？,含有一個量詞的命題的否定,全稱命題的否定是特