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文檔簡介

1、1.3.2 含有一個量詞的命題的否定,沭陽縣修遠中學,陳永和,2020年9月24日星期四,全稱命題 “對M中任意一個x,有p(x)成立”,符號簡記為： xM,p(x),讀作：對任意x屬于M，有p(x)成立,集合,復習回顧,特稱命題“存在M中的一個x,使p(x)成立”,符號簡記為： xM ,p(x),讀作：“存在一個x屬于M，使p(x)成立”,含有全稱量詞的命題，叫做全稱命題,含有存在量詞的命題，叫做特稱命題,要判定全稱命題“ xM, p(x) ”是真命題，,判斷全稱命題和特稱命題真假,要判定特稱命題 “ xM, p(x)”是真命題，,復習回顧,需要對集合M中,每個元素x, 證明p(x)成立；如

2、果在集合M中找到一個元素x0,使 得p(x0)不成立，那么這個全稱命題就是假命題,只需在集合M中找到一個元素 ,使p( )成立即可，如果在集合 M中，使p(x)成立的元素x不存在，則 特稱命題是假命題,情景一,設(shè)p:“平行四邊形是矩形”,(1)命題p是真命題還是假命題 (2)請寫出命題p的否定形式 (3)判斷p的真假,命題的否定的真值與原來的命題 . 而否命題的真值與原命題 .,相反,無關(guān),矛盾,設(shè)p:“平行四邊形是矩形”,情景一,你能否用學過的“全稱量詞和存在量詞”來解決上述問題,可以在“平行四邊形是矩形”的前面加上全稱量詞，變?yōu)?p:“所有的平行四邊形是矩形”,p:“并非所有的平行四邊形都

3、是矩形”,也就是說，p : “存在一個平行四邊形不是矩形”,假命題,真命題,（平行四邊形不都是矩形）,情景二,對于下列命題：,1)所有的人都喝水； 2)每一個素數(shù)都是奇數(shù) 3)對所有實數(shù)都有 。,嘗試對上述命題進行否定，你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？,想一想？,含有一個量詞的全稱命題的否定,有下面的結(jié)論,從形式看，全稱命題的否定是特稱命題。,新課講授,情景二,對于下列命題：,存在有理數(shù)，使 ； 有些實數(shù)的絕對值是正數(shù)。,嘗試對上述命題進行否定，你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？,想一想？,從形式看,特稱命題的否定都變成了全稱命題.,含有一個量詞的特稱命題的否定,有下面的結(jié)論,寫,稱,題,問題討論,寫出下列命題的否定形式 (1)q：四條邊相等的四邊形是正方形 (2)r：奇數(shù)是質(zhì)數(shù) 解答 (1)q：四條邊相等的四邊形不是正方形 (2)r：奇數(shù)不是質(zhì)數(shù) 以上解答是否錯誤，請說明理由,注：非p叫做命題的否定，但“非p”絕不是“是”與“不是”的簡單 演繹。因注意命題中是否存在“全稱量詞”或“特稱量詞”,變

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