1、芮城中學(xué)高三年級(jí)數(shù) 學(xué) 試 題(理)（滿分：150分；時(shí)間：120分鐘；命題人：李慶） 2017.09 一、選擇題（每小題5分，共60分）1. 設(shè)集合，則“”是“”的（ ）a充分不必要條件 b必要不充分條件c充要條件 d既不充分也不必要條件2. 化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ） a. b. c. d. 3. 曲線在點(diǎn)處的切線方程為，則 等于（ ） a. b. c. 2 d. 44. 若的定義域?yàn)?，1，則的定義域?yàn)椋?） a. 0,1 b. log23,2 c. 1,log23 d. 1,25、已知，則的大小關(guān)系為（ ）a. b. c d6、以下四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（ ） 命題“若x23x+2=0，則

2、x =1”的逆否命題為“若x1，則x23x+20”；若pq為假命題，則p，q均為假命題；命題p：存在xr，使得x2+x+10，則 p：對(duì)任意xr，都有x2+x+10；在abc中，ab是sinasinb的充要條件。a. 1 b. 2 c. 3 d. 47、設(shè)函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)為，則所在的區(qū)間是（ ）a b c d8、已知函數(shù)，則函數(shù)的大致圖像為（ ）9、已知函數(shù)ylog2(ax1)在(1,2)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）a. (0,1 b. 1,2 c. 1，) d. 2，)10. 已知 滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù)，都有成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ） a. b. c. d. 11. 當(dāng)時(shí)，則a

3、的取值范圍是（ ） a. b. c. d. 12. 已知，符號(hào)x表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，若函數(shù)有且僅有3個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 二、填空題（共4小題，每題5分，共20分）13. 函數(shù)y=loga (x1)+2 (a0且a1)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)_14、已知，則的解集為 15. 設(shè) 的最大值為m，最小值為m，則m+m=_. 16. 已知函數(shù) 有下列4個(gè)命題： 若，則的圖象關(guān)于直線對(duì)稱； 與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱； 若為偶函數(shù)，且，則的圖象關(guān)于直線對(duì)稱； 若為奇函數(shù)，且，則的圖象關(guān)于直線對(duì)稱. 其中正確的命題為_(kāi)三、解答題 (本大題共6個(gè)大題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明

4、過(guò)程或演算步驟)17. （10分）已知全集，集合， （1）求 （2）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。18. （12分）設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足，其中a0設(shè)命題q：實(shí)數(shù)x滿足 （1）若a=1且為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍。（2）若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。19. （12分）已知函數(shù)，其中r，且曲線在點(diǎn)處的切線垂直于直線 （1）求a的值。 （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。20. （12分）已知 （1）求的單調(diào)區(qū)間，并指出其增減性 （2）若關(guān)于x的方程至少有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。21. （12分）已知冪函數(shù)在 上單調(diào)遞增.（1）求實(shí)數(shù)k的值，并寫(xiě)出相應(yīng)的函數(shù)的解析式； （2）對(duì)于（1）中的函數(shù)，試判斷是否存在正數(shù)m，使得函數(shù)在區(qū)間上的最大值為5, 若存在, 求出m的值; 若不存在, 請(qǐng)說(shuō)明理由.22. （12分）定義在r上的函數(shù)f(x)對(duì)任意a , br都有（k為常數(shù)） （1）判斷k為何值時(shí)，f(x)為奇函數(shù)，并證明。 （2）設(shè)， f(x)是r上